平面向量内积的坐标表示.ppt

7.10 平面向量内积的坐标表示,1、掌握用直角坐标计算向量的内积公式。,2、掌握向量长度、垂直的坐标表示及夹角公式，掌握平面两点间距离公式；,学习目标,平面向量内积的坐标表示,重点,难点,课型,学法,通过推导和题组训练，理解并掌握向量长度、垂直、夹角及距离公式。,能准确运用向量内积的坐标表示长度、垂直、夹角及距离公式等结论，解决有关问题。,新 课,启发式、练习法,平面向量内积的坐标表示,达标过程,一、复习导入,1.,(5,7),我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,？,二、新课学习1、平面向量内积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，,1,1,0,.,.,；,下面研究怎样用,设两个非零向量 的坐标是(a1,a2),的坐标是(b1,b2),则,那么,x,o,(b1,b2),(a1,a2),y,根据平面向量内积的坐标表示，向量的内积的运算可转化为向量的坐标运算。,热身,解：,探究新知,2、向量的长度和两点间的距离公式,3、两向量垂直,4、两向量夹角公式的坐标运算,收获到了,三、基本技能的形成与巩固,解：,-15,5,不垂直,垂直,1.填空,抢答题,例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，证明ABC是直角三角形.,已知ABC三个顶点坐标A(-1，2)，B(3，1)，C(2，-3)，求证：ABC是等腰直角三角形.,小结,（1）掌握平面向量内积的坐标表示，即两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积之和；,（2）要学会运用平面向量内积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.,节清内容课本36 组1、2、3、5、7中任选一题,4.,学习要有竹子样的坚韧的品质,