平面向量坐标表示及运算.ppt

,1、平面向量的坐标表示与平面向量基本定理的关系。2、平面向量的坐标是如何定义的？3、平面向量的运算有何特点？,平面向量的坐标表示及运算,这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。,平面向量的坐标运算,结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。,如图，已知A(x1,y1),B(x2,y2),则 AB=OB-OA=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1),你能在图中标出坐标为 的P点吗？,已知a=(x,y)和实数，那么 a=(x,y)即 a=(x,y),这就是说，实数与向量的积的坐 标等用这个实数乘以原来向量的 相应坐标。,例4 已知a（2，1），b（3，4），求a+b，ab，3a+4b,例5 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（2，1）、（1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,例5 已知平行四边形ABCD的三个定点A、B、C的坐标分别为（2，1）、（1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,消去后得 也就是说，a/b(b0)的充要条件是,x1y2-x2y1=0,x1y2-x2y1=0,或,定理：若两个向量（与坐标轴不平行）平行，则它们相应的坐标成比例。,定理：若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行。,练习：下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的有（）（1）e1=(-1,2),e2=(5,7)（2）e1=(3,5),e2=(6,10)（3）e1=(2,-3),e2=(1/2,-3/4),例6、已知 a=（4，2），b=（6，y），且 a/b，求 y 的值。,例7、已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，5），判断A、B、C三点的位置关系。,