一元二次方程的应用(动点问题).ppt

一元二次方程的应用,动点问题,例1 如图，在ABC 中，C90，AC6 cm，BC8 cm.点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s的速度移动；同时点 Q沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问：(1)点 P，Q 出发几秒后，PCQ 为等腰三角形？,合作交流,（3）当点P、Q出发几秒后，PQ的长度为 cm？,（2）点P，Q出发几秒后，可使PCQ 的面积为9 cm2?,PCQ的面积能为10cm2?,有关“动点”的运动问题”,1)关键 以静代动把动的点进行转换,变为线段的长度,2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;,由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.,3）常找的数量关系面积，勾股定理等；,习题速练：,P53 练习 T2,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PQD的面积等于28cm2？,牛刀小试,2、在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，点D从点A开始以2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D做DE平行于BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？,牛刀小试,一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可列方程为:_,已知：如图，ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PBQ是直角三角形？(2)PBQ能否为等边三角形？若能，请求出t的值，若不能，说明理由.,拓展提升：,P54 T7,（4）当x为何值时，四边形PQMN为直角梯形？,