第23章图形的相似教案模板.doc

主备教师：付义成 华东师大版 九年级（上） 第23章 图形的相似课 题成比例线段课时 1 课 型新授课教学目标知识与技能 1、掌握比例线段的概念及其性质。2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。过程与方法能够灵活运用比例线段的性质解决问题。情感态度与价值观感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。教学重点线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质教学难点用引入比值K的方法，探索比例的性质。教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、 复习回顾，引入新课1、1、2、4、8这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？ 2、比例基本性质是什么？读一读1、 学习目标2、 读教材48-50试一试 （1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm，那么 AB=_,BC=_,AB=_,BC=_;(2)计算=_,=_;(3)显然AB、BC、AB、BC不相等，那么它们之间有什么关系呢？从而你能发现与之间有什么关系_.通过复习回顾以前学过的比例基本性质通过试一试，让学生量一量，算一算，小组共同归纳所发现的结论讲一讲：1、在四条线段中，如果其中两条线段的长度比与另外两条线段的长度比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 2、如果a,b,c,d是成比例线段，即=（或a:b=c:d）.3、在ABC中，AB=12cm,AE=6cm,CE=4cm,且=求AD的长 证明: = 练一练 1、判断下列线段a、b、c、d是否成比例线段（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c=2,d=52、运用比例的基本性质，完成下面两个证明题证明：（1）如果=，那么 （2）如果=，那么=5、记一记：（1）成比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比值等于另外两条线段的比值，就称这四条线段是成比例线段。（2）比例的基本性质：如果=，那么ad=bc;如果ad=bc,（a、b、c、d都不为零）那么=。 通过练习，加深学生对所学知识的应用培养学生养成对每一节可所学知识当堂记忆能力作业设计：板书设计：1、成比例线段 2、比例中项 3、如何判断四条线段是否是成比例线段 4、比例的基本性质 教与学的反思课 题平行线分线段成比例课时 2 课 型新授课教学目标知识与技能在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会灵活应用.会作已知线段成已知比的作图题.过程与方法通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力. 情感态度与价值观通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美.教学重点定理的应用.教学难点定理的推导证明.教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图 创设情景,引入新课问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程）读一读1、 学习目标2、 读教材51-53试一试 1、三条平行直线L1/L2/L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？BDCEA2、已知：如图，AD是ABC的内角平分线，求证:AB:AC=BD:DC引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理.平行线分线段成比例定理：讲一讲：1、三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。2、推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).变式思考:1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边.2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.练一练 如图，已知L1/L2/L3, A D L1 E B L2 L3F C 证明：.记一记： 1、三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。2、推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例). 通过本题分析使学生进一步理解定理中的“对应”.作业设计：板书设计：1、平行线分线段成比例 2、平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例).教与学的反思课 题图形的相似课时 3 课 型新授课教学目标知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形过程与方法通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题情感态度与价值观在获得知识的过程中培养学习的自信心教学重点引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图创设情境，导入新课：观察教材第57页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?读一读1、 学习目标、2、 读教材5759试一试 1、 观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?2、利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦让学生自己观察，归纳出相似图形并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦讲一讲：1、 相似图形的定义2、 相似图形的性质 相似图形的对于边成比例，对应角相等3、相似多边形的判定方法练一练 1、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?2、完成课本练习第1、2题。记一记：激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备作业设计：板书设计：图形的相似1、相似图形的定义 2、相似图形的性质相似图形的对于边成比例，对应角相等 3、 相似多边形的判定方法教与学的反思课 题相似三角形课时 4 课 型新授课教学目标知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。情感态度与价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心发展审美能力，增强对图形欣赏的意识教学重点相似三角形判定定理预备定理教学难点相似三角形判定定理预备定理教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情境导入播放多媒体教材中的图3.1观察相似三角形的特征，得出：相似三角形的对应角相等、对应边成比例以及相似比一、 读一读1、学习目标2、读教材61632、试一试 1、通过测量P62图23.3.1， ABCA1B1C1一给出三角形相似的定义2、认识符号：相似于“”，会用数学语言表达两个三角形相似课本中图23.3.2ABC与ADE的三个角对应相等吗？为什么复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边的比相等学生分组进进行讨论动手测量得出结论并与同伴交流3、讲一讲：1、展示投影课本图23.3.1这两个图形有何共同特征？2、相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似3、相似比是有顺序的，ABC与的相似比为k，则ABC与的相似比为4、练一练 课本书P63页练习13题5、记一记： 相似用符号“”表示，读作“相似于” 两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的ABC与ABC的相似比为k，则ABC与ABC的相似比为 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例 教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳作业设计：板书设计： 相似三角形1、相似三角形的定义 2、数学语言表达两个三角形相似 3、相似比 4、平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例教与学的反思课 题相似三角形的判定（1）课时 5 课 型新授课教学目标知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点两个三角形相似的判定方法1及其应用教学难点两个三角形相似的判定方法1及其应用教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图提出问题： 1、 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。2、如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？1、 读一读1、读教学目标2、读教材64662、试一试 1、作ABC与A1B1C1，使得A=A1，B=B1，这时它们的第三角满足C=C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？2、分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足3、讲一讲：（1）、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。2、如图ADAB于D，CEAB于E交AB于F，则图中相似三角形有_对。4、练一练 （1）、教材P67练习题1、2（2）教材P75习题1、3、55、记一记： 相似三角形的判定定理1 通过练习加深对判定定理1的理解作业设计：板书设计： 相似三角形的判定（1）1、画图并探究2、相似三角形的判定定理13、判定定理1的应用教与学的反思课 题相似三角形的判定定理（2）课时 6 课 型新授课教学目标知识与技能掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相似的判定定理。过程与方法会运用“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。情感态度与价值观通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。教学重点会运用判定定理判定两个三角形相似教学难点运用三角形相似的判定定理解决问题教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情境导入：1、复习两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（AAS，ASA）的区别与联系2、如果两个三角形两边及夹角对应相等，那么这两个三角形全等。思考：如果两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，那么这两个三角形是否相似？读一读1、 读学习目标2、 读教材6769试一试 1、利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使A=A1，和都等于给定的值k，另外两组对应角B与B1，C与C1是否相等？ 2、改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？学生独立操作并判断利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。讲一讲：1、归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2、符号语言：若A=A1，=k，则ABCA1B1C13、对于ABC与A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？练一练 1、根据下列条件，判断 ABC与A1B1C1是否相似，并说明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm， A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。2、已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求此零件的厚度x。 记一记：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例作业设计：板书设计： 相似三角形的判定定理（2）1、复习 2、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。教与学的反思课 题相似三角形的判定-边边边定理课时 7 课 型新授课教学目标知识与技能经历三角形相似的判定方法 “三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.过程与方法掌握 “三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.应用情感态度与价值观能运用上述判定方法判定两个三角形相似.教学重点三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.教学难点能运用上述判定方法判定两个三角形相似教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图课前预习与思考： 1、相似三角形的前两个判定定理。2、回顾全等三角形的判定定理3、提出问题：由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？读一读a) 读学习目标b) 读教材6970试一试 1、 请同学们画图探究；2、 怎样证明这个命题是正确的呢？大家分小组共同讨论学生独立操作并判断利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。讲一讲： 1、【归纳】 三角形相似的判定方法3 如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似2、例题讲解如图，ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：ABCDEF练一练 1、依据下列各组条件，判定ABC与A´B´C´是不是相似，并说明为什么：AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， A´B´=12厘米，B´C´=18厘米，A´C´=24厘米2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.记一记：如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似 让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示作业设计：板书设计： 相似三角形的判定-边边边定理1、回顾相似三角形的前两个判定定理。 2、如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似教与学的反思课 题相似三角形的性质课时 8 课 型新授课教学目标知识与技能知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题；过程与方法经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识；情感态度与价值观经历讨论与交流、猜想与验证，发展说理习惯与能力，在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合理推理能力，提高学习数学的兴趣和自信心习惯教学重点相似三角形的性质教学难点探究相似三角形的性质教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情境导入：1、数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化。比如，我不过河，就能知道河的宽度。不上树，就能求出树的高度。不去田地，就能测出田地的面积。不入敌营，就能歼灭敌人。解决这些问题需要今天所讲的性质2、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？相似三角形的判定方法有哪些？读一读（1）、相似三角形的三个判定定理（2）、读教材71722、试一试 （1）根据图中标的数据，解答下列问题这两个三角形相似性相似吗？如果相似，相似比是多少？求这两个三角形周长的比。求这两个三角形面积的比。FABCDE1.5234（2）ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分别为BC、BC边上的高 .（1）对应高AD,AD的比与相似比k之间有什么关系？（3）如果把对应的高改为对应边上的中线，把对应的高改为对应角的角平分线后上述结论还成立吗？（4）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？分小组共同完成前两个问题让学生把证明相似的方法说出来，后两个问题小组合作，找代表回答小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。此处两个变花的证明过程都由学生来完成3、讲一讲：（1）相似三角形对应高的比等于相似比（2）相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。（3）相似三角形的周长比等于相似比。（4）证明：相似三角形的面积比等于相似比的平方4、练一练 1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于多少?2.相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.3.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果某一条边扩大到原来的100倍，那么周长扩大到原来的_倍。4.如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?如果相似,求出A1B1C1和A2B2C2的面积比.5、记一记：（1）相似三角形对应高的比等于相似比（2）相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。（3）相似三角形的周长比等于相似比。（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方 通过练习巩固所学的相似三角形的性质作业设计：板书设计：相似三角形的性质（1）相似三角形对应高的比等于相似比（2）相似三角形对应角平分线的比等于相似比，对应中线的比也等于相似比 。（3）相似三角形的周长比等于相似比。（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方教与学的反思课 题相似三角形的小结与复习课课时 9 课 型新授课教学目标知识与技能通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念、三角形相似的判定及相似三角形的性质等知识。过程与方法1、培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高学生解决实际问题的能力。2、培养学生将实际问题抽象成数学问题的思想方法。情感态度与价值观通过学习，养成严谨科学的学习品质教学重点通过例题的分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。教学难点数学知识的综合运用教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图复习提问：请同学口述判定三角形相似的方法及性质，读一读1、相似三角形的判定：1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。2）相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。3）判定定理：两角对应相等，两三角形相似。4）判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。5）判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。6）直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。试一试 2、相似形的性质：相似三角形除具有对应角相等、对应边成比例的性质外，还具有如下性质：（1） 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。（2）相似三角形周长的比等于相似比。（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。指出判定中第6个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第1个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。在性质中强调前提条件是相似。讲一讲：例题解析如图ABC中，边BC=8cm，高AD=12cm，EFBC。 （1）若EF=4,求 （2）若将EF向上平移，使=4，求的高。（3）若设，试写出与的函数解析式。练一练 1、填空1）已知两个相似三角形的对应角平分线的比是14，则对应高的比为_，面积的比为_。2）已知两个相似三角形的面积比是14，对应中线的比为_，周长的比为_。3）一个三角形的面积扩大为原来的100倍，而它的形状不变，则边长应扩大为原来的_倍。4）两个相似三角形对应周长的比为23，面积的比为1a,则a等于_2、变式训练： 如图ABC是一块锐角三角形余料，边BC=8cm，高AD=12cm，要把它加工成矩形零件，使矩方形的一边在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上（不与点B、点C重合）。求：（1）AK为何值时，矩形EFGH是正方形？ （2）AK为何值时，此矩形的邻边之比是1:2？ （3）若设，试写出与的函数解析式。 （4）为何值时，达到最大值。记一记：1、相似三角形的判定2、相似形的性质： 让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示作业设计：板书设计： 相似三角形的小结1、相似三角形的判定2、相似形的性质3、应用教与学的反思课 题相似三角形的应用课时 10课 型新授课教学目标知识与技能（1）能利用三角形相似解决一些实际问题； (2)会利用所给的方案构造示意图解决问题；(3)会初步设计解决实际问题的方案；过程与方法通过解决具体的实例形成解决不能直接测量的物体的高度的计算问题的一些基本策略，发展实践能力情感态度与价值观初步认识数学与人生的密切联系，是解决实际问题的重要工具，并乐观于将所学知识用于实际。教学重点用相似三角形的特征和性质计算不能直接测量的物体的高度教学难点测量与计算方法的设计与综合运用知识的应用题教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情境导入：复习旧知识1、相似三角形的判定 2、相似三角形的性质读一读1、 读相似三角形的判定定理2、 读 三角形的性质定理3、 读教材7274试一试 不去看例题6的解答过程，看能否独立完成问题培养学生独立思考问题的能力讲一讲：用相似三角形求不能直接测量的物体高度1、抓住“同一时刻，物高与影长成比例”，构造相似三角形解决问题。2、太阳光可视为平行线3、讲解例题7练一练 1、 PPT中的练习题2、 教材P74练习题1、2、3记一记：同一时刻，物高与影长成比例 进一步熟悉用“同一时刻，物高与影长成比例”解实际问题作业设计：板书设计： 相似三角形的应用1、 复习旧知识2、 同一时刻，物高与影长成比例3、 例题讲解教与学的反思课 题三角形的中位线课时11课 型新授课教学目标知识与技能理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，应用三角形中位线定理解决相关的问题；过程与方法进一步经历“探索猜想证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力；培养数学应用意识情感态度与价值观在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教学重点三角形中位线性质定理证明及应用教学难点用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设计 意 图创设情境，导入新课（1）图中的所有三角形有什么共同特征？（2）这个图是怎样画出来的？读一读1、读学习目标2、读教材P7779试一试 1.操作：作ABC，并作ABC的中位线，一个三角形有几条中位线？2、三角形的中位线与第三边有怎样的关系？(注意从位置关系和数量关系两个方面思考)3、教师用几何画板演示：4、小组合作证明这一命题让学生大胆猜想，开拓思维，鼓励学生说出自己的猜想，并说出猜想的方法通过直观感觉、度量、 推理 、多画几个图观察、借助几何画板拖动原三角形的顶点观察三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。讲一讲：1、三角形的中位线的概念2、归纳总结解题思路：证明线段平行：可以由角相等或互补得平行，由平行四边形得出平行证明一条线段等于另一条线段的一半，当根据条件和图形直接证明困难时可添加辅助线，通常采用“加倍法”（将较短线段延长一倍）或“折半法”（将较长线段折半）构造全等三角形、平行四边证明3、三角形的重心练一练 1.如图，D为AB的中点，E为AC的中点（1）若B=50°，则ADE= , BDE= ;为什么？（2）若BC=12cm，则DE= cm，为什么？ADECBNBCMA2. 已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学习,估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC、BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.（1）你能说出其中的道理吗?（2）若M、N之间有阻隔，你有什么解决的办法？ACBDFE3.如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点（1）若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm， 则DEF的周长=_；（2）若ABC的周长为24，则DEF的周长=_；（3）三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系？（4）图中有哪几个平行四边形？请证明。（5）图中的四个三角形有什么关系？请证明你的结论？（6）三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？为什么 记一记：1.三角形中位线定理是三角形中位线的性质定理，它揭示了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，利用中位线定理可以证明线段平行或倍分，两个结论可以分开使用，也可以联合使用；2.证明线段倍分：可采用加倍法或折半法添加辅助线构造全等三角形、平行四边形证明；3.若图中有两个中点，可设法构造三角形中位线定理的基本图形，利用三角形中位线定理解决问题。 作业设计：板书设计：三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。教与学的反思课 题位似图形课时 12 课 型新授课教学目标知识与技能1、掌握位似图形的定义；2、掌握位似图形的性质；过程与方法学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识情感态度与价值观培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点位似图形的画法。教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、创设情境  操作引入展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。读一读1、读学习目标2、读教材8081试一试 1、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。2、观察并回答这几副图片表示出了图形之间的什么特殊的关系？3、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。1、回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同时渗透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情2、让同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。3、通过观察、思考、交流、讨论得出结论讲一讲：1、位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、位似图形的作法。练一练 1、下列说法正确的是（ ）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形若是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2、下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（ ）3、下列四边形ABCD和四边形EFGD是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点E B. 点F C.点G D.点D4、已知上图中，AEED=32，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为（ ）A. 32 B. 23 C. 52 D. 534、按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.DEF的三边就是ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试; (2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样?记一记：1、如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、位似图形的概念、性质、应用让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力作业设计：板书设计：位似图形1、位似图形的定义，2、位似图形与相似图形的区别与联系3、位似比 4、画位似图形教与学的反思课 题用坐标确定位置课时13课 型新授课教学目标知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 教学重点 教学难点 教学准备教学过程过程优化教 师 活 动学 生 活