平面直角坐标系(一).ppt
在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；,知识回顾：,在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；,在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.,3.2平面直角坐标系(二),数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,C,D,A,如何确定平面上点的坐标？,B,如何确定平面上点的坐标？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？,如何确定平面上点的坐标？,6.1.2 平面直角坐标系(一),笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点 组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,平面直角坐标系,横轴、纵轴统称称为坐标轴,概念学习,平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的,平面直角坐标系,概念学习,阅读教材，回答下列问题：,平面上 组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向 为正方向，叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,教程,3 2 1-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,在方格图中建立平面直角坐标系,注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）,动手画一画,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置：过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是，就是点的横坐标过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是，就是点的纵坐标 有序实数对（，）就是点的坐标,x,y,如何确定一个点的坐标,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫作点P的坐标。,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,7,6,y,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,.,A,(3,A点在x轴上的横坐标为3,A点在y轴上的纵坐标为4,A点在平面直角坐标系中的坐标是有序实数对(3,4),4),记作：A（3，4）,(-6,2),(0,-3),B,C,在平面直角坐标系中，有序实数对（-50,-20）是描述的点P的位置，如何确定点P？,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,-20）,2 由坐标找点,P,过x轴上表示-50 的点画x轴的垂线，过y轴上表示-20的点画y轴的垂线，这两条垂线的交点即为点P,由坐标如何确定点：（3,-2)1、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点，2、过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,总结：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点都有唯一的一个有序实数对（点坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对（点坐标），都有平面上唯一的一点与它对应。,例如：上图中点的坐标为（a，b）a叫做点P的横坐标,b叫做点P的纵坐标,横坐标写在纵坐标前面.,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,例分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),两坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方是第一象限。其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限。,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,第一象限,第二象限,第三象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究一各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,探究二坐标轴上点有何特征？,根据点所在的位置，用“，”，或“0“填表。,_,+,_,_,+,_,+,0,_,0,0,+,0,_,0,0,请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5，2)B(3，-2）C（0，4）D（-6，0）E（1，8）F（0，0）G（5，0）H（-6，-4)M(0，-3),口答,通过今天的学习，你有什么收获?,请你谈一谈,1.平面直角坐标系的有关概念；,2.建立平面直角坐标系；,3.由点写出坐标，由坐标找出点；,4.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征。,阅读教材，回答下列问题：,平面上 组成平面直角坐标系，叫x轴（横轴），取向 为正方向，叫y轴（纵轴），取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,如何确定一个点的坐标,对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫作点P的坐标。,由坐标如何确定点：（3,-2)1、先找到横坐标与纵坐标在数轴上的点，2、过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,
