2.二次函数的图象与性质2李玉平.doc

九年级北师版数学（下） §2.2 二次函数的图象与性质（2）主备人： 审核人： 学生姓名： 预习时间： 学习目标:1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出y=ax2和y=ax2c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习过程:一、知识链接：二次函数y=x2 与y=-x2有什么性质？二、自主探究：（一）探究一1.在同一坐标系内画出函数y=x2 、y=2x2与y=3x2的图象，观察图像，思考问题：（1）它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？你可以得到什么结论？（2）它们的开口大小一样吗？有什么规律？2、 在上述坐标系中画出y=-x2、y=-2x2与y=-3x2的图像，思考下列问题：（1）它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？(2)总结抛物线的开口大小与开口方向分别与谁有关，有什么关系？3、总结二次函数 y=ax2的图象的性质： y=ax2a>0a<0开口方向对称轴顶点坐标增减性最值特别说明：（1）a的正负决定图像的 （2）a的绝对值的大小决定图像的 (二） 探究二1.在同一平面内画出函数y=2x2、y=2x2+1与y=2x2-1的图象。观察图像，回答问题：（1）它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？你可以得到什么结论？（2）这三条图像的位置有什么关系？请描述出来。2、总结二次函数 y=ax2c的图象的性质： y=ax2c a>0 a<0 开口方向对称轴顶点坐标增减性最值特别说明：c的作用是决定 。 三、课堂检测：A组：1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 3已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为4抛物线，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是 5对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于x轴对称B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线关于y轴对称D两条抛物线的交点为原点6二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）四、谈收获：