一元一次方程与实际问题配套问题和工程问题 (.ppt
3.3实际问题与一元一次方程,第一课时 配套问题、工程问题,学习目标：,1.能准确分析实际问题中的数量关系 和等量关系，会列方程解应用题.2.培养自己独立分析问题、解决问题 的能力，并从中感受学习的快乐.3.理解并掌握配套问题、工程问题的求解方法.,1、解一元一次方程的一般步骤有哪几个?2、做每一步时应该要注意什么?,回顾与思考：,你会解下列方程吗?请动手试试看.,动手做一做,解：去分母，得 2(2-X)=20-5(X+3),去括号，得 4-2X=20-5X-15,移项，得-2X+5X=20-15-4,合并同类项，得 3X=1,系数化为1，得 X=,2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚.,1994年亚运会我国获得几枚金牌?,(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获 得的金牌数吗?,(2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为?,(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?,(150+38)2=94,设1994年的金牌数为x,1994年的金牌数2-38=150,2x-38=150,解得 x=94,5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.5元,那么学生有多少人?,例1,分析 题中涉及的数量有总人数、票单价、总票价，它们之间的相等关系是：,人数票价=,总票价,学生的票价=_教师,教师的总票价+学生的总票价=,206.50,运用方程解决实际问题的一般过程是:,1.审:审题,分析题目中的数量关系;,3.列:根据题目中的相等关系列出方程;,4.解:解这个方程，求出未知数的值;,5.检:检验求得的结果是否正确和符合实际情况,并回答.,2.设:设适当的未知数，并用字母表示;,例题2：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000各螺母。一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,一、配套问题：,列表分析：,2 000(22x),22x,1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？2、一张方桌由1个桌面、4个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？,练一练：,3、某服装厂加工车间有54人，每人每天可以加工上衣8件或裤子10条。应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？4、做一件上衣用布料1.5米，一条裤子用1米。现有360米布料，用多少布料做上衣才能使做成的服装正好配套？5、在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18立方米或运土12立方米，为了使挖出的土能及时运走，如何安排机械？,（一件上衣配两条裤子）,6、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。,练一练：p101页练习第1题,作业：p106页习题3.4第2、3题,二、工程问题！,一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作是，此时剩余的工作量是.,例题3：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?,分析:这里可以把工作总量看作,1,.请填空:,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为,1/40,由x人先做4小时,完成的工作量为,4x/40,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为,8(x+2)/40,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为,4x/40+8(x+2)/40,或 1,解：设先安排x人工作4小时，根据题意，列出方程,解这个方程，得：X=2,答：应先安排2人工作4小时。,(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率工作时间,(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作“1”,(3)利用部分工作量之和等于总工作量是工程问题中常用的等量关系,认真审题，相信你是最聪明的！,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设计划先由x人做2小时，根据题意，列出方程,解这个方程，得：,答：原计划先由2人做两小时。,1、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。,各阶段的工作量之和=总工作量1,2、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？,提示：甲独做4小时的工作量+甲乙合作的工作量=1,3、刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成。现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲乙两人合绣，问再绣多少天可以完成这件作品？这件作品共绣了多少天？4、已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；对于空的水池，如果进水管先打开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？,5、甲乙二人承包一项工程，甲做了10天，乙做了13天，共得工资2650元。已知甲的技术比乙高，甲做4天比乙做5天的工资多40元。求：两人各应分得多少元？,有一道题只写了“某工厂要制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需要6天.”,把此题补全,并求出相应的结果.,你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试.,这节课你学到了什么?,你有哪些收获？,1、课本P106 第4、5题.,
