求平均数教学设计.doc

求 平 均 数教 学 设 计作 者：郑 敏性 别：女职 称：小学中学高级教师学 历：大专单 位：歙县郑村中心学校通讯地址：安徽省黄山市歙县郑村中心学校电 话：18055925012电 邮：782643411 邮 编：245200教学内容：人教课标版三年级下册第三单元求平均数教学目标：1使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法2使学生理解移多补少求平均数的方法，能根据数据列出算式求平均数。3通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。理解平均数的两个重要性质。4. 能正确全面地看待问题，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。并学会运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。教学重难点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。理解“移多补少”的实际意义和应用。教学准备：课件。教学过程：一、 创设情境，激趣导入。1、谈话：今天老师请来了两位客人。瞧，他们来了。（课件出示：淘气虎欢欢与熊猫贝贝图片，并自我介绍）2、师：今天他俩将进行一场打靶比赛。（课件出示打靶比赛规则）二、 比赛裁断，建立平均数的意义。1、打靶比赛。（1）淘气虎欢欢参赛。课件演示淘气虎欢欢的打靶成绩：9环、10环、8环。思考：欢欢打靶结果怎样？根据学生回答板书：9 10 8 （2）熊猫贝贝参赛。课件演示贝贝三靶成绩：10环、7环、7环。师：贝贝很不服气，刚才打靶时有一阵风吹来，影响了他的发挥，请求让他再打一枪。师：如果你是欢欢，会同意贝贝的请求吗？（生畅所欲言）师：淘气虎欢欢很大度，同意了贝贝的请求。课件演示贝贝第四枪的成绩：8环。思考：贝贝的打靶成绩怎样？板书：10 7 7 8【设计意图： 为了让学生产生用平均数解决实际问题的需求，有意创设了欢欢和贝贝打了不同枪数这一实际情况，这样就不能通过求总环数的方法分出胜负，为下面的教学做了铺垫。】2、胜负裁断。（1）初步裁断，感知求平均数的需求。交流：谁是打靶比赛的胜利者？为什么？先小组讨论，后集体交流。预设：熊猫贝贝赢了，因为他一共打了32环。（根据学生回答补充板书：910827 1077832）淘气虎欢欢赢了，因为他平均每枪打了9环。师：到底是谁赢了？怎样才能让大家都心服口服？【设计意图：通过欢欢与贝贝比赛胜负问题，让学生亲身经历了要当好裁判，必须公正公平，引导他们从中发现问题，产生解决问题的欲望。同时鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。】（2）终极裁断，学习“移多补少”方法解决问题。思考1：课件出示统计表1，要表示淘气虎的打靶水平，你觉得用哪个数表示比较合适？为什么？结合学生的交流，课件呈现淘气虎打靶统计图的移多补少过程。小结：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使每个数同样多。这个过程叫做移多补少。（板书：移多补少）观察：移完后，欢欢每枪看起来都打了几环？能代表他每枪打靶的一般水平吗？思考2：用哪个数更能代表贝贝打靶的一般水平呢？为什么？（课件出示统计表2）（1）学生先独立思考，再集体交流自己的想法。（2）结合学生的交流，教师再次用课件呈现贝贝打靶统计图的移多补少过程。终极裁断：谁赢了？为什么？小结：刚才我们用了移多补少的方法使原来一组数中几个不相同的数变得同样多，这样就能比较公平公正地比较大小了，判定谁胜谁负了。【设计意图：学生已经有了一定的生活经验，他们能很快感受到用平均数表示欢欢与贝贝的打靶水平最公平，并自觉运用移多补少的方法求出平均数。教学中运用多媒体课件展示移多补少这一求平均数的方法，即生动又能让学生留下深刻的印象。】3、再探解法，更深理解平均数。（1）师：除了移多补少的方法，我们还可以用别的方法求出他们每枪打靶的一般水平吗？与小组的同学谈谈自己的想法吧？根据学生的交流，完整板书：（9108）÷3 （10778）÷427÷3 32÷49 （环） 8（环）师：像这样先把每枪的环数合并起来，再平均分给所打的枪数（板书：合并 平分），也能使每枪环数同样多。小结：不论是移多补少的方法还是先合并再平分的方法，其实他们都一样，目的只有一个：那就是使原来几个不相同的数变得同样多。我们把得到同样多的数就叫做原来几个数的平均数。（板书课题：平均数）（2）师：如9是9、10、8三个数的平均数，这里的9是指欢欢打第一枪的环数吗？是代表他打第二、三枪的环数吗？奇怪了，这里的9究竟代表哪一枪的环数呢？根据学生的交流，板书：平均水平。【设计意图：这一环节让学生突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求平均数的一般方法，即“先合并再平分”，并要求列式计算。这一求平均数的计算方法学生已有了求每份数的基础，掌握并不很难。于是设计时我让学生思考：平均数9环不是实指哪一枪的环数，而是他打靶的平均水平，这是平均数的实质，初步感知平均数是个虚拟的数。】三、深化理解，感受平均数的特点。1、初步感知平均数特点之一：平均数在一组数据的最大数与最小数之间。课件出示例1. 师：从图中我们知道了哪些信息？小红14个 小兰12个 小亮11个 小明15个 观察：要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶，我们先估计一下,这个平均数应该在哪两个数之间？（比11个多，比15个少）为什么？ 计算，求平均每人收集了多少个矿泉水瓶？（14+12+11+15）÷413（个） 比较，估计的平均数与计算得出的平均数一致吗？交流，反馈，课件演示。 你能得出什么结论？能解释其中的原因吗？小结：这是平均数的一个重要特点，平均数一定比那组数中最大的数小，比最小的数大。利用这一特点，我们能大概估计出一组数据的平均数。2、感受平均数的另一特点：超过平均数部分与不足部分相等。（1）师：关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在图中。仔细观察：小红与小明共超过平均数几瓶？小兰与小亮共少于平均数几瓶？比较一下超过平均数部分与不足平均数部分，你有什么发现？学生畅所欲言。（2）这一题会不会是一种巧合呢？我们回头看看前两组数据。课件再次出示：（3）你有什么结论？怎样解释平均数这一特点？小结：超过平均数部分与不足平均数部分相等，是平均数一又一特点。（4）反馈练习： 有三张分别长12厘米、8厘米、7厘米的纸条，它们的平均长度是10厘米，对吗？ 课件出示填空：用“一定”、“可能”、“不可能”填空三（1）班学生平均身高是141厘米，王虎是这个班的学生，那么张军的身高（ ）是141厘米。三（2）班学生中最高身高为153厘米，最低身高为122厘米。那么这个班的平均身高（ ）为160厘米，（ ）为125厘米，（ ）为140厘米。【设计意图：平均数的这两个特点是学生完全能够细心观察得到及理解的，只是他们很难再进一步思考了，这就需要教师的引导。这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。】四、知识应用，拓展提升。1、探讨游泳安全问题（课件出示）：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她来到游泳池一看，可高兴了，上面写着：游泳池的平均水深是125厘米。小丽想：我的身高是140厘米，在这个游泳池中学游泳怎么会有危险呢？游泳圈就不用戴了。她的想法对吗？2、我是智多星：帮张爷爷解忧。（1）师：刚才我们用平均数的知识解决了实际问题。可如果不了解平均数，就会闹出大笑话的。前几天，健康报刊登了这样一则消息，（课件出示：世界卫生组织发表了2007年世界卫生报告。报告内容称，中国男性的平均寿命为71岁。）可是我的邻居张爷爷看了这则消息，天天忧心忡忡。这是为什么呢？（2）老师扮演张爷爷，学生用所学的平均数知识帮助张爷爷解除烦恼。【设计意图：数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。】3、练习十一第二题。五、课堂总结    师：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的问题吗？ 板书设计：求 平 均 数平均水平 移多补少 合并 平分 （9108）÷3 （10778）÷427÷3 32÷49 （环） 8（环）