长方形和正方形的周长教学设计——胡海楠.doc

教学基本信息课题长方形和正方形的周长是否属于地方课程或校本课程是学科数学学段： 中段年级三相关领域数学学科教材书名 数学三年级上册 出版社：北京出版社 出版日期：2016年 7 月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者胡海楠北京市大兴区礼贤镇第二中心小学18210261206实施者胡海楠北京市大兴区礼贤镇第二中心小学18210261206指导者孙彦勇北京市大兴区礼贤镇第二中心小学13520262003课件制作者胡海楠北京市大兴区礼贤镇第二中心小学18210261206其他参与者无无无指导思想与理论依据数学课程标准前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课基于这一基本理念为指导，结合生态课堂快乐、平等、尊重、宽容、批判性思维的主题，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和方法，通过动手操作、测量数据、自主探究、合作交流、观察分析、建立模型等教学环节探索新知，将数学教学建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。通过结合生活实例认识周长，并能测量长方形和正方形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。整个教学过程充分激发学生学习的积极性，以学生的学为主体，向学生提供充分从事数学活动的机会，穿插教师的教，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能，获得广泛的数学活动经验，达到教学目标。教学背景分析教学内容：长方形和正方形的周长是北京版三年级数学上册第六单元的内容，它是在认识长方形和正方形以及了解长、正方形特征的基础上进行的。主要学习长方形和正方形周长的计算方法，本课内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习学习其他平面图形周长的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。学生情况：学生在本单元初已经认识长方形和正方形的特征，知道了它们都有4条边，长方形对边相等，正方形4边相等，并且它们都有4个直角的特征。在上一节课学生学习认识周长知道了围成封闭图形边线的长，就是它们的周长。这些都是本节课学习的知识基础。三年级的学生还具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，有合作学习解决问题的精力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。学生在归纳长方形和正方形周长公式时有一定的难度。我的思考：学生对长方形和正方形的特征并不陌生，但很难应用其特征探究出周长的计算方法，所以我在导入时先复习长、正方形的特征，为探究周长做铺垫。再用具体实物做例子，让学生理解卡片每条边的长度和即是长、正方形的周长。一般的习题会直接给出具体数据，我想让学生经历自己测量出需要的数据的过程，这样一来不仅能和厘米、毫米的认识、估算等知识做衔接，而且学生会发现，计算周长并不一定要测量出每条边的长度，长方形只需量出长和宽，正方形只需要边长即可，从而学生可以用多种方法计算长方形和正方形的周长。整节课将测量、计算、展示、质疑、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过测量边长、计算周长、比较计算方法、建立模型等活动加深体验长方形和正方形周长的计算方法。通过小组合作摆一摆，培养了学生的动手做、用脑想的能力，又让学生在活动中学做到了创新，更让学生体验到了学习数学的乐趣，发散了学生的思维。教学方式：以生活实际为例引导学生动手操作、自主探索，应用长、正方形边长的特点，研究出长方形和正方形周长的计算方法，用自己喜欢的方法计算出长方形、正方形的周长。整节课围绕生活中的情境展开教学，使学生体会到数学与生活的密切联系，生活处处离不开数学。教学手段：本节课我主要采用学生自主探究式学习方法进行教学，突出的一个特点是注意呈现知识的形成过程，注意让学生动手操作，亲身经历知识的形成过程。以长方形和正方形的特征为基础，让学生探究出长方形、正方形周长的计算方法，鼓励学生交流自己的算法和结果，通过个性化的计算方法的交流、讨论、探究，让学生一起建立长方形、正方形的周长公式模型。技术准备：学生：每人一张长方形、正方形纸卡（贺卡）、边长为1分米的正方形、直尺、学习单。教师：教学课件、长方形、正方形纸卡、磁扣。 教学目标教学目标：1、在观察、测量等学习活动中，理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长。2、经历观察、测量、计算、思考和交流等活动过程，逐步建立空间观念，渗透推理和建模的数学思想方法，积累图形测量与计算的数学活动经验。3、感受数学知识间以及数学与实际生活的联系，并渗透“相互联系、相互转化”的辩证唯物主义观点，体验数学学习的乐趣。教学重点：会正确计算长方形和正方形的周长。教学难点：理解长方形和正方形周长计算的算理，培养学生应用知识灵活解决实际问题的能力。教学流程示意一、创设情境，引入新课二、动手测量，探究周长三、知识迁移，自主探究四、巩固练习，拓展提高五、课堂总结，分享收获六、布置作业，应用体验教学过程（一）创设情境，引入新课1、复习旧知（1）长方形、正方形角和边的特征？（2）下面哪些图形能找到周长？什么是图形的周长？2、猜中引新，揭示课题教师（出示长方形、正方形两张卡片）：新年就要到了，老师想制作两张卡片，一张是长方形的，一张是正方形的，想在节日里把它送给我的好朋友，但又觉得卡片不够漂亮，于是我就想给这两张卡片的一周都镶上彩带（用手演示指一周）。【猜长短】请同学们猜一猜，哪张卡片需要的彩带更长一些？哪张卡片需要的彩带更短一些？【判断】要想知道猜的对不对怎么办？预设：量。【指一指】量哪里？上来指一指。预设：学生发现问题并提出数学问题：要想知道“谁需要的彩带长”，也就是要知道长方形、正方形各自的周长。小结：指的真好，我们要比较“两张卡片需要彩带的长短”，就是要比较“两张卡片的一周的长度”（用手演示指一周）。今天我们就一起来研究这两张卡片的周长吧！（板书课题：长方形和正方形的周长）【设计意图】本环节呈现了学生熟悉的卡片，借助长方形、正方形的具体形象，猜测谁需要的彩带长，谁需要的彩带短，然后再通过指一指的活动，帮助学生对长方形、正方形的周长形成感觉，借助学生之前形象认识中的直观感觉发展学生的几何直观、应用意识。（二）动手测量，探究周长教师：请同学们借助手中的“卡片”测量出必要的数据，验证你的猜想。注意量取数据时要保留整厘米数。1、学生独立利用手中的学具测量必要的数据，计算出长方形的周长，并思考为什么这样计算。2、 小组交流自己计算长方形周长的方法，并结合手中的长方形实物说一说如何计算。3、以小组为单位，全班交流汇报自己的算法，并说明为什么这样计算。【汇报】谁能代表你这组说一说你们小组的计算方法？预设：方法一：18+12+18+12=60（厘米）。学生分别量取长方形四条边的长度，然后把它们加起来就是长方形的周长。因为长方形有四条边，所以四条边的长度和就是长方形的周长。方法二：18×2+12×2=60（厘米）。因为长方形的对边相等，所以学生只量了两边，然后再用长和宽分别乘2，再相加也得到了长方形的周长。方法三：（18+12）×2=60（厘米）。学生也量了两条边，长方形有两条长和两条宽，也就是有两个长和宽的和，所以也可以先求出长和宽的和，再乘2，就可以求出长方形四条边的长度和。学生能够结合特征和图形周长的有关知识解决长方形周长计算的问题。【设计意图】创设生活情境，不给学生现成的数据，培养学生发现问题和提出问题的能力。让学生动手去测量，看似一个小的改变，却给了学生多一层的思考。学生需要动手去量取数据，在测量的过程中学生可以更深刻地认识到，利用图形的特征可以减少测量的次数，进而找到方便地解决长方形周长的计算方法，为学生积累了必要的数学活动经验。4、用“长”和“宽”来描述一下这些方法（建立模型）。教师：课件演示方法一：长方形的周长=长+宽+长+宽。方法二：长方形的周长=长×2+宽×2.方法三：长方形的周长=（长宽）×2。教师：同学们都相处了解决问题的办法。在这些方法中，你更喜欢哪种方法呢？为什么？预设：学生在解决问题的过程中更深刻地感受到方法二和方法三的优越性，因为这两种方法都很好地利用了图形的特征，都只量了两个数据，比较简便。其中方法三不但简便，先算加法再算乘法，也更容易计算。建立模型：长方形周长通常可以这样计算：长方形周长=（长宽）×2教师：通常情况下，我们用方法三来解决长方形周长的计算问题。【设计意图】以往的教材没有给出长方形周长的计算公式，是为了防止将学生的思维限制住，而学生由具体的数学问题抽象出数学公式，是学生建模的一个重要过程，对于学生的发展有着重要作用，因此这里设计了建模的环节。当然，公式的呈现只是用了“通常”一词，给了学生根据实际情况选择合适方法的空间。（三）知识迁移，自主探究教师：我们计算出长方形的周长了，还不能解决“谁需要的彩带长”的问题，我们还需要知道正方形的周长，请你自己试一试。1、学生独立完成正方形周长的计算。2、全班交流想法。【汇报】我们找到了解决长方形周长的计算方法，你能找到正方形周长的计算方法吗？说说你是怎样思考的？预设：方法一：（12+12）×2=48（厘米）。根据长方形周长的计算方法迁移找到正方形周长的计算方法。方法二：12×4=48（厘米）。根据正方形的特征四边都相等，找到正方形周长的计算方法。3、建立模型。正方形周长通常可以这样计算：正方形周长=边长×4小结：同学们你们都很棒，利用正方形的特征解决了正方形周长的计算方法。现在同学们你们知道谁用的彩带多，谁用的彩带少了吗？对，60厘米48厘米，长方形卡片用的彩带多，正方形卡片用的彩带少。【设计意图】有了长方形周长计算方法的探索过程，学生完全可以迁移知识，顺利地得到正方形周长的计算方法。因此，在此部分教师完全可以放手，培养学生推理的能力。（四）巩固练习，拓展提高1、计算下面图形的周长。（图中单位：厘米） 408 60【设计意图】巩固长方形和正方形的算法。2、教室的长与宽的和是12米，它的周长是（ ）米A、（12+12）×2=48（米）B、12×4=48（米）C、12×2=24（米）【设计意图】感受长方形的周长不一定要知道长和宽分别的长度，知道长与宽的和，也可以计算长方形的周长。3、一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？【设计意图】长方形菜地的周长只需要求三条边的长度和，学生在这一过程中就要选择合适的长方形周长计算的有关知识解决问题，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。4、这个图形的周长是 厘米。【设计意图】这就让学生在有趣的情境中进一步感知图形的周长与面积等因素无关，体验用平移的方法，计算长方形的周长，帮助学生丰富对周长的理解。5、拓展提高用16张边长是1分米的正方形拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？【要求】以小组为单位通过摆学具、填表格的方式自主探究长方形长、宽与周长的关系。【汇报】哪组来说说你们的怎样摆的？【设计意图】16个边长是1分米的正方形可拼成长是16、宽是1,长是8、宽是2的长方形和边长是4的正方形，通过计算分别周长，探究出长方形长和宽越接近，周长越短，帮助学生丰富对周长的理解。（五）课堂总结，分享收获教师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：这节课我们学习了长方形和正方形的周长，在生活中有许多关于周长的有趣的问题，只要我们去认真观察，去仔细发现，就会发现其中的奥妙。【设计意图】让学生总结本节课所学知识，通过生生交流，梳理本课知识点，培养学生小结的能力。（六）布置作业，应用体验1、测量并计算出数学书封面和课桌桌面的周长。【设计意图】在测量生活实际物品中巩固长方形、正方形的计算方法，让学生自主选择合适的长度单位，做到前后知识的融会贯通，培养学生灵活应用知识的能力，体会数学与生活的密切联系。2、测量你和妈妈的腰围。【设计意图】与测量计算课桌、数学书封面，平面的测量做对比，体会“腰围”也就是腰一周的长度，其实也是周长。板书设计： 长方形和正方形的周长 长方形周长=（长宽）×2 正方形周长=边长×4学习效果评价设计评价方式：对学生学习效果评价的习题，在教学过程的第四部分巩固练习，拓展提高中已经涉及，可以从中得出评价结果。下面补充的是对学生的课后访谈和教师自评部分。学生访谈部分：1、 你会计算长方形和正方形周长了吗？可以看出学生对长方形、正方形周长的掌握程度2、你能用数学方法计算篮球场的周长吗？ 学生能够对所学知识在生活中找到原形，举出实例，是一个知识内化的过程。3、本节课中，你最感兴趣的题目是哪一个？ 目的是了解不同层次的学生的学习需要，为今后设计提供依据。教师自评部分：1、教师是否能勇敢地进，适时地退？教师应给学生更多自主探究的空间，尤其在探究长方形周长时，处理好讲授与自主学习的关系，做到适时进退。 2、是否能够合理捕捉和利用课堂生成的资源？ 教师对课堂生成的资源进行合理、恰当地利用，是一种教学的机智，例如在探究环节，抓住学生创造性生成的学习结果和过程，很教师教学的能力。 3、是否及时对学生适时的、鼓励性的评价？ 适时、适度的评价，是对学生数学学习情感的关注，可以激发学生学习数学的兴趣，帮助他们树立学习数学的信心，同时对其他同学也有导向作用。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点一、创设生活情境，激情导趣 新课程标准指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境。为更好地激发学生参与的积极性，在学生理解周长的基础上，我创设了一个用“彩带装饰贺卡”的情景导入新课，这样的导入，既生动有趣，激起学生浓厚的学习兴趣，而兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力，又蕴含着新知识，引发学生的进一步思考。同时又引发学生思考，求哪条彩带长，其实就是在比较长方形和正方形贺卡的周长。二、自主探索、合作交流 在课堂教学中，学生是认识的主体，发现的主体，实践的主体。学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。在整个教学过程中，我以学生的自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，重视培养学生的探索精神，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，引导学生自主评价，自我感悟，老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在教学过程中，进行了同桌交流、小组交流、学生展示、学生质疑活动，通过生生交流，探究出计算周长的方法。三、解决问题，提倡算法的多样化计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例，它是经过人们的不断总结而获得的。在教学过程中，我并没有采用传统的“公式例题习题”的教学结构模式，而是采用新课程努力倡导的“问题情景猜想建立模型验证与解释应用与拓展”新型教学模式进行的。另外，在探讨长方形周长公式时，学生通过讨论与交流，想出了“长方形周长=长+长+宽+宽”，“长方形周长=长×2+宽× 2”，“长方形周长=（长+宽）×2”三种策略。对于这些方法，我没有简单地加以肯定或否定，而是通过小组交流，学生从实践的角度对其可行性加以思考、比较与取舍。这不仅验证了刚才的策略是否合理，同时又从中领悟到解决问题的新方法、新策略。因此，在我们的教学中，既要强调数学思想方法的渗透，但又不应该追求任何强制的统一。真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。四、利用课堂生成的资源课堂上生成的资源是难能可贵，可遇而不可求的。在完成练习：教室的长与宽的和是12米，它的周长是（ ）米时，学生选择了A、（1212）×2=48（米），在我还没有提问时，就有同学大胆的问她，为什么你用1212？12是长与宽的和，并不是长和宽，这时，学生意识到自己错把长与宽的和，看成长和宽，更明白求周长并不是一味的套公式，立即改正了答案。我随即想到，在上一个环节，快问快答中，我曾这样问：“在计算长方形周长时我们一般要知道什么？” 孩子答：“要知道长方形的长和宽的长度”。这时我利用了课堂生成的资源，使学生加深印象，计算长方形的周长并不一定要计算出长和宽的长度，知道长与宽的和也是可以的。五、注重新旧知识衔接大部分习题会直接给出具体数据，我想让学生经历自己测量出需要的数据的过程，这样一来不仅能和厘米、毫米的认识、估算等知识做衔接，而且学生会发现，计算周长并不一定要测量出每条边的长度，长方形只需量出长和宽，正方形只需要边长即可，从而学生可以用多种方法计算长方形和正方形的周长。整节课将测量、计算、展示、质疑、讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，让学生通过测量边长、计算周长、比较计算方法、建立模型等活动加深体验长方形和正方形周长的计算方法。通过小组合作培养了学生的动手做、用脑想的能力，又让学生在活动中学做到了创新，更让学生体验到了学习数学的乐趣，发散了学生的思维。9