一元二次方程根的判别式根与系数的关系练习题.doc

一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题1两个连续自然数的积为30，则这两个数是_2已知1-是方程x2-2x+c=0的一个根，方程的另一个根是 ， c的值是 。3要使代数式的值等于0，则x等于 4若一元二次方程x2+3x+m1=0没有实数根，则m的取值范围_。5如果关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围_6若y2(m+3)y+m+3是一个完全平方式，则m=_7若a-b+c=0,a0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_8若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 9若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 10.若,则_ _11如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）12关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 13若、是方程x2+2x-2011=0的两个实数根，则2+3+的值为 14若为方程的两个实数根，则_15已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是 16若方程的两根为、，则的值为 17甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是 18已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。19试判断关于x的方程的根的情况20已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.21用配方法求代数式2x2-x+3的最小值.22先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时代数式的值最小？最小是多少？23试说明关于x的方程一定有两个不相等的实根.24已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解25已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2kx+12=0的两根，另一边c是方程x216=0的一个根, 求k的值26如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6) B(8, 0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。（1）求直线AB的解析式（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标。（3）当t为何值时，APQ的面积为个平方单位。 y A P O Q B x