一元二次方程根的判别式导学案.doc

42 一元二次方程根的判别式导学案南京市滨江中学 李福一、学习目标：1会根据 的值的符号来判定一元二次方程根的情况2经历探求一元二次方程根的情况与系数关系的过程，培养分析归纳的能力二、学习重点：一元二次方程根的判别式学习难点：一元二次方程根的判别式的运用三、学习过程：（一）数学活动：1.知识回顾：一元二次方程的一般形式是 ，当 时，它的根是 2.用公式法解下列方程：（1） （2） （3）思考：(1)观察上述解方程的过程，一元二次方程根的情况与 的值的符号有关系吗？ （2）你能根据这种关系不解方程，就能知道方程根的情况吗？（二）数学概念：一元二次方程根的情况由 来判定当时，方程 当时，方程 当时，方程 我们把叫做一元二次方程根的 知识巩固：方程的根的判别式= ，所以方程根的情况是 （三）例题教学：例1： 不解方程，判别下列方程根的情况（1） （2） （3）练一练：不解方程，判别下列方程根的情况（1） （2） （3）思考：若已知一个一元二次方程根的情况，是否能得到根的判别式的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时， 当一元二次方程有两个相等的实数根时， 当一元二次方程没有实数根时， 知识巩固： 若方程有两个相等的实数根，则 例2：k取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求此时方程的根练一练：k取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求此时方程的根 （四）、小结：一元二次方程根的情况与系数的关系？（五）、课后作业：评价手册P.82必做题：1、2. 选做题：3.教后记:1. 我校后进生的主要特点是缺乏学习信心,围绕如何提高后进生学习信心这一课题,我们进行了积极的探索,也取得了一定的成效。特别是在这次活动过程中，九班全体学生的学习情感得到了进一步激发，学习数学的积极性和主动性有了很大改观。一次次成功的喜悦，无疑会让他们在后续学习中不断树立信心，为此我代表九班全体学生感谢全区同仁的莅临指导。2. 本课内容设计依据<九年级教学建议>的要求,体现滨江中学"情感激发+分层推进"教学模式中"低起点,小步子,快反馈"的原则。3