唐敏空间几何体中的探究性问题教案.doc

课题空间几何体中的探究性问题（二）学校大兴区兴华中学教师唐敏学段高二上学段年级高二学科数学课型专题复习教学方式直观教学、问题启发式教学结合自主-合作-探究的教学形式教学目标1、 知识与技能：利用数学中的转化思想解决空间几何体探究性问题，充分调动学生通过已知条件，直观感知或结合定理发现问题的本质,确定解题思路，将空间问题分解为平面问题，形成书写过程。2、 过程与方法：2、过程与方法：通过例题的讲解，让学生亲历从直观感知，猜想，否定，到通过结论和已知将空间问题分解为平面问题的过程，感受探究性问题的思考方法，引导学生采用一种易“转化”的方式,来刻画和展示问题的本质含义,找到最佳解题方法，并形成解题格式。 3、 3、情感、态度与价值观：结合转化思想在空间几何体探究性问题中的应用，感受数学的美感；感受三维到二维的变化，从而激发学数学、用数学的热情，从而不断培养学生的解题能力和解题的毅力和信心。教学重点在空间几何体的探究性问题中形成思路的过程以及定理过程的书写。教学难点在空间几何体中如何通过已知条件和定理探究出点的位置。教学过程教学环节教学内容以及教师活动学生活动设计意图复习引入如图，在三棱柱中，底面，E、F分别是棱的中点.（）若线段上的点满足平面/平面，试确定点的位置，并说明理由；回忆已学过知识，得出结论，提炼方法。通过上一节探究性问题切入，让学生从熟悉的环境进入状态。典例分析例1：如图，四边形ABCD与四边形都为正方形，F为线段的中点，E为线段BC上的动点.（）设，写出为何值时MF平面AEF。例2：如图，在四棱锥中，平面平面，且，四边形满足，为侧棱的中点.（）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由PDABCFE分析自己的解题思路，说出自己的问题所在，通过相互补充，找到突破点，加以整合，并能独立地总结解题方法。与上一题对比，讨论，发现，尝试，总结，归纳。发挥学生学习的主体性和参与积极性,通过直观感知、否定、到主动结合已知寻找所求位置、到同学之间通过相互补充，感受空间问题到平面问题的转换带来的收获，并感受形成书写过程的关键点。通过对比，让学生发现寻求中点不成时落脚点是寻求合适的平面图形解决问题，体会其作用。概括总结思路： 尝试中点，直观感知； 通过结论，结合已知，分析出位置，落脚点将空间问题转化为平面问题； 通过定理证明。书写：（1）交代结论是否存在；若存在 若不存在 （2）在平面图形中交代位置； 反证法证明。（3）利用定理加以证明；（4）利用平面图形求值。归纳总结由直观感知几何条件本质特征转化成适当的平面问题。通过不断渗透的转化方法，提高学生思维的梯度、深度和灵活性。反馈练习练习：如图,四棱锥的底面为菱形,底面,为的中点.（）在侧棱上是否存在一点,满足平面,若存在,求的长;若不存在,说明理由. 自主练习，积极思考。检测一下学习效果。课堂小结归纳总结空间几何体中的探究性问题思路形成的关键：（1） 尝试中点，直观感知；（2） 通过已知条件，借助定理确定位置（落脚于平面）；（3） 分析已知，利用定理证明结论。回忆总结所学知识，加深印象。通过总结明确如何转化条件。板书设计一、空间几何体中的关于垂直的探究问题的基本解题方法： PPT演示实物投影演示二、例题详解