平行四边形定义及性质(最全).ppt

主讲人：张老师,平行四边形定义及其性质,活动：,想一想下列图形都是什么图形，有什么特点？,一、平行四边形的概念：,1.定义：有两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形,2.表示方法：“”,如平行四边ABCD记作：ABCD；读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,4.有关名称：对边、邻边,对角、邻角,注意：1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形不是平行四边形。2.用“”表示平行四边形时，字母的排列要按一定的顺序，可以顺时针可以逆时针。,概念应用 如图：ABCD中，EFAB 若GHAD，EF与GH交于点O，则图中有个平行四边形。,A,B,D,C,E,F,G,H,9,O,二.平行四边形性质,1.边：,对边平行且相等,2.角：,对角相等，邻角互补,3.对角线：,对角线互相平分,4.周长：,两邻边之和2,5.面积：,边长边长上的高,证明相关性质,已知：如图，在 ABCD中求证：AB=CD，BC=DA，A=C，B=D.,3,1,2,4,证明:,连接AC,在 ABCD中，ADBC、ABCD,1=2，3=4,AC=AC,ABC CDA,AD=BC，AB=CD，B=D,又1=2，3=4 1+3=2+4 即BAD=BCD,三.性质的应用,例1：如图，在 ABCD中,A,B,C,D,1.基础知识：,若A=130，则B=_、C=_、D=_,2.变式训练：,a、若A+C=200，则A=_、B=_,b、若A:B=5:4，则C=_、D=_,50,130,50,100,80,100,80,E,F,3.拓展延伸：,若AE、AF为BC、CD边上的高，且EAF=60则C=B=.,120,60,例2 如图1 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分ABC，BCD，则DE=_，AF=_，EF=_,4,4,1,例3 如图2 ABC,AB=AC=10，则 ADEF的周长为_,A,B,C,D,E,F,20,例4 如图3 ABCD中，BC=5，AC=4BAC=90.则 ABCD 的面积为 _,A,B,C,D,12,图1,图2,图3,四.课堂小结,1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形。2.平行四边形的性质3.性质的应用,边 角,角平分线,周长,面积,1.作业：课本P7习题1、2、3、5。2.预习：平行四边形的判定,五.课后作业及预习,Thank you,