平面与平面平行的判定.ppt

平面与平面平行的判定,一、知识与技能 1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理 2.能把面面平行关系转化为线面或线线平行关系进行问题解决，进一步体会数学化归的思想方法.二、过程与方法 培养学生观察、发现的能力和空间想象能力三、情感、态度与价值观 让学生在发现中学习，增强学习的积极性；了解空间与平面相互转换的数学思想.培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动手、勤于思考的良好习惯.,教学目标,重点与难点,重点：平面与平面平行的判定定理及应用.难点：平面和平面平行判定定理、例题的证明.,1、定义法：若直线与平面无公共点，则直线与平面平行.,2、判定定理：证明面外直线与面内直线平行,3、面面平行定义的推论：若其中一个平面内的直线均与另一平面平行则两个平面平行,复习：线面平行的判定方法,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,说明：证明直线与平面平行，三个条件必须同时具备，才能得到线面平行的结论简记为：,复习：线面平行的判定定理,怎样判定平面与平面平行呢？,由两个平面平行的定义可得:,1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;,2.反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,3.两个平面平行的问题可以转化为线面平行的问题来解决，可是最少需要几条线与面平行呢？,问题,引入新课,观察,三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在的平面与桌面平行吗？三角板的两条边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？,实例感受,实例感受,观察,一本书（厚度忽略不计）的一条边所在直线与桌面平行，这本书所在的平面与桌面平行吗？书的两条边所在直线分别与桌面的平面，情况又如何呢？,a,a,b,b,c,c,1.若平面内有一条直线a平行于平面，则能保证吗？,平面与平面平行,2.若平面内有两条直线a，b都平行于平面，能保证吗？,平面与平面平行,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,平面与平面平行的判定定理：,线不在多，相交则行.,判定定理用符号语言描述,典型例题,例1 如图 已知 正方体ABCD-A1B1C1D1 求证:平面B1AD1/平面BC1D.,分析：在四边形ABC1D1中，AB/C1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1/BC1,证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,D1C1BA为平行四边形,D1A/C1B,同理D1B1/平面C1BD,求证:平面B1AD1/平面BC1D.,又D1A D1B1=D1,D1A 平面AB1D1,D1B1 平面AB1D1,D1A/平面C1BD,C1B 平面C1BD，,平面AB1D1/平面C1BD.,又D1A 平面C1BD，,拓展1、（学生分析板演）已知正方体ABCD-A1B1C1D1，M、N分别为A1A、CC1的中点.求证：平面NBD平面MB1D1.,M,N,例2、点P是ABC所在平面外一点，M、N、G分别是PBC、PCA、PAB的重心.求证:平面MNG/平面ABC,B,P,N,C,A,D,G,M,F,E,分析：连结PM,PN,PG则PM:PD=PN:PE=PG:PF故MNDE,MGEF,1.判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：,(1)已知平面，和直线m，n，若m，n，m/，n/，则/；,(2)一个平面内两条不平行的直线都平行与另一个平面，则/.,随堂练习,不正确;例如当m/n时，如右图。,正确；平面内两条直线不平行就是相交，则符合平面与平面的平行定理,2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点.求证：平面AMN/平面EFDB.,证明：连结B1D1,M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，MN，EF分别是A1D1B1，C1D1B1的中位线，即MN/B1D1/EF,即MN/EF.MN/平面EFDB.再连结NE，可知NE/A1B1/AB，NE=A1B1=AB，故ANEB为平行四边形.AN/BE,则AN/平面EFDB.又ANMN=N,则平面AMN/平面EFDB.,随堂练习,主要研究两个平面平行，其途径可以从公共点的角度考虑。但要说明两个平面没有公共点，是比较困难的，而要用定理判定的话，关键是直线应具备“相交”，“平行”的要求。,本节小结,作业：,1.课堂作业：教程第34页 A组第6题，B组第1题2.课下作业：请完成学案后练习,