《类换元积分法》PPT课件.ppt

1,第二节 第一类换元法,2,问题,？,解决方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,一、第一类换元法,3,在一般情况下：,由此可得换元法定理,4,第一类换元公式（凑微分法）,说明,使用此公式的关键在于将,化为,观察重点不同，所得结论不同.,定理1,5,例1 求,解（一）,解（二）,解（三）,6,例2 求,解,一般地,7,例3 求,解,8,例4 求,解,9,例5 求,解,10,例6 求,解,11,例7 求,解,12,例8 求,解,13,例9 求,原式,14,例10 求,解,15,例11 求,解,说明,当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项去凑微分.,16,例12 求,解,17,例13 求,解（一）,（使用了三角函数恒等变形）,18,解（二）,类似地可推出,19,解,例14 设 求.,令,20,例15 求,解,21,22,23,A组,24,思考题,求积分,25,思考题解答,26,练 习 题,27,28,29,30,练习题答案,31,32,