《植树问题》PPT课件.ppt
第七单元：数学广角植树问题,在一条线段上植树（两端都不栽）,绿色圃中学资源网,一、创设情境，复习引入,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,603+1=21（棵）答：一共要栽21棵树。,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,二、比较分析，迁移新知,准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,可以先从简单的事例中发现规律。,三、理解归纳，得出模型,两端都栽,两端不栽,棵数=间隔数+1,棵数=间隔数-1,绿色圃中学资源网,三、理解归纳，得出模型,例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？,603-1=19（棵）,192=38（棵）,答：一共要栽38棵树。,四、课堂练习，应用新知,1一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？,324-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。,四、课堂练习，应用新知,2一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？,105-1=4（次）,84=32（分钟）,答：一共要花32分钟。,五、利用变式，强化认知,小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。,六、课堂小结，布置作业,植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。,六、课堂小结，布置作业,课外作业：先判断以下各题属于哪种情况，再列式解答。（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级台阶？（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？,第七单元：数学广角植树问题,在一条线段上植树（两端都栽）,绿色圃中学资源网,一、情境出示，设疑激趣,二、经历过程，感受方法,三、探索实践，建立模型,绿色圃中学资源网,三、探索实践，建立模型,不画图，你能把表格填写完整吗？,棵数=间隔数+1,三、探索实践，建立模型,棵数=间隔数+1,1005+1=21（棵）,间隔数,棵数,+1=,答：一共要栽21棵树。,四、利用新知，解决问题,2 km=2000 m,（200050+1）2=82（盏）,答：一共要安装82盏路灯。,四、利用新知，解决问题,要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。,棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1,25-1=24（棵）,答：一共要栽24棵银杏树。,五、逆向思考，拓展新知,例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。,（36-1）6=210（m）,间隔长度=路长,答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。,六、回顾思考，全课总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1,当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。,第七单元：数学广角植树问题,在一条首尾相接的 封闭曲线上植树,绿色圃中学资源网,一、谈话引入，复习旧知,二、自主探索，学习新知,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？,二、自主探索，学习新知,绿色圃中学资源网,二、自主探索，学习新知,12010=12（棵）答：一共要栽12棵树。,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。,三、课堂练习，巩固强化,1圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？,15015=10（盏）答：一共需要装10盏灯。,三、课堂练习，巩固强化,2 一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？,605=12（颗）,答：这条项链上共有12颗水晶。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？,先求周长：（60+40）2=200（m）,再求棵数：2005=40（棵）,答：一共要栽40棵树。,四、拓展延伸，灵活应用,小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？,6052=24（棵）4052=16（棵）24+16=40（棵）答：一共要栽40棵树。,五、全课总结，畅谈收获,谁来说一说：这节课你有什么收获？,在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数和间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的问题中一端栽一端不栽的情况。,
