华师大版七年级数学下册第九章多边形复习题.doc
多边形复习一：复习前先了解课标对本章的学习要求：1、 了解三角形的内、外角及其中线、高、角平分线的概念。2、 会用刻度尺和量角器画出任意三角形的角平分线、中线和高。3、 了解三角形的稳定性。4、 了解几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加以简单地识别。5、 掌握三角形的外角性质与外角和。6、 理解并掌握三角形的三边关系。7、 探索、归纳多边形的内角和与外角和公式，并能运用于解决计算问题。8、 学会合理推理的数学思想，初步学会说理，体验证明的必要性。9、 理解正多边形能够铺满地面的道理。二、问题分类练习： 一 认识三角形1、图中共有（ ）个三角形。A：5 B：6 C：7 D：82、如图，AEBC，BFAC，CDAB，则ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（ ）A：AE B：CD C：BF D：AF3、三角形一边上的高（ ）。A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）。A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对5、如图，AD是ABC的中线，已知ABD比ACD的周长大6 cm , 则AB与AC的差为（ ）。A： 2 cm B：3 cm C：6 cm D：12 cm6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。A：A+B=C B：A=B=C C：A=90°-B D：A-B=90°7、一个三角形最多有 个直角，有 个钝角，有 个锐角。8、ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，则a= cm , b= cm , c= cm。9、如图，ABCD，ABD、BDC的平分线交于E，试判断BED的形状？ 10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出来。（1）钝角三角形是 。（2）等腰直角三角形是 。（3）等腰锐角三角形是 。 二 三角形的内、外角和定理及其推论的应用1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4个2、下列说法错误的是（ ）。A：一个三角形中至少有两个锐角 B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 C：在一个三角形中至少有一个角大于60° D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）。A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。A：120° B： 135° C：150° D： 165°5、中，则6、在ABC中，A=100°，B-C=40°，则B= ，C= 。7、如图1，B=50°，C=60°，AD为ABC的角平分线，求ADB的度数。8、如图2，A=85°，B=25°，C=35°，求BDC的度数。9、已知：如图3，AEBD，B=28°，A=95°，求C的度数。图1 图2 图310、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，DFAB，EF交BD于点O，试问：DO是否是DEF的角平分线？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。 三三角形三边关系的应用1、以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）。A：、 B：、 C：、 D：、2、现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）。 A：10 cm 的木棒 B：40 cm 的木棒 C：90 cm 的木棒 D：100 cm 的木棒3、三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ）.A：3个 B：5个 C：无数多个 D： 无法确定4、在ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）。A：2<x<14 B: x>2 C: x<14 D: 7<x<14 5、如果三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 (m为正数)，则m 的取值范围是（ ）。A：m>0 B: m>-2 C: m >2 D: m < 2 6、等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm 。7、工人师傅在做完门框后为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是 。8、已知一个三角形的周长为15 cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。9、如果a ,b ,c为三角形的三边，且，试判断这个三角形的形状。10、如右图,ABC的周长为24，BC=10，AD是ABC的中线，且被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC的长。四多边形的内、外角和定理的综合应用1、若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。2、如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。3、在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。4、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。A： 180° B： 360° C：n×180° D: n×360°5、n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。A：1个 B： 2 个 C： 3个 D： 4个6、设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°，则该内角为（ ）。A： 90° B： 105° C： 120° D: 130°7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 1260° 2160°8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。9、考古学家厄莎·迪格斯发掘出一块瓷盘的碎片。原来的瓷盘的形状是一个正多边形。如果原来的瓷盘是正十六边形，那么它大概是三世纪和平王朝礼仪用的盘子；如果原来的瓷盘是正十八边形，那么它大概是十二世纪哇丁王朝宴会用的盘子，厄莎度量这块碎片的每一条边的长度，发现它们的大小都相同。她猜想原来的完好的盘子所有的边的大小都相同的。她再度量每块碎片上的角，发现它们的大小也相同。她猜想，原来的完好的盘子所有角的大小也相同。如果每一个角的度数是160°，那么这个盘子出自哪一个朝代呢？10、小明在算一个多边形的内角和时，得到一个错误答案为1665°。有同学发现他多算了一个外角。请你帮助小明找到这个多算的外角，并指出小明算的是几边形的内角和。五用正多边形拼地板1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。2、任意的三角形、 也能铺满平面。3、如图，平面镶嵌中的正多边形是 。4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ）。A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）。A：正三角形 B：正四边形 C：正六边形 D：正八边形6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 。（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。（4）你能说出其中的数学道理吗？7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙？
