沪科版七下数学_811幂的运算_同底数幂的乘法.ppt

同底数幂的乘法,亳州十二中学 田启春,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,an=a a a a n个a,25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102=（101010）（1010）=10（）；23 22=（222）（22）=2（）；,5,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,思考：,103 102=10（）=23 22=2（）a3 a2=a（）,5,5,5,猜想:am an=?(当m、n都是正整数),am+n,分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,25,105,a5,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,1.计算：,（1）107 104；（2）x2 x5.,解：（1）107 104=107+4=1011（2）x2 x5=x2+5=x7,2.计算：（1）232425（2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3=y1+2+3=y6,尝试练习,am an=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,练习一1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7 a3,（3）x5 x5,（4）b5 b,（1）105106,2.计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5 x x3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10,练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=2y10()（5）c c3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,x5 x5=x10,y5 y5=y10,c c3=c4,填空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,思考题,(1)x n xn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,x n xn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,am an=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,计 算：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,()5,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）(23)2=23 23=2()（2）(am)n=a()(m、n为正整数),探索思考：,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,