正方形的性质与判定.ppt

画一画，猜一猜,请同学们画一个四边形，要求它既是矩形又是菱形。,正方形,Sk_Lanse QQ 469655047,18.2.2,平行四边形,矩形,菱形,正方形,请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图,正方形的定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（square）。,观察图形，并讨论得出结论,正方形的性质,边-,角-,对角线-,对边平行，边相等,个角都是直角,相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角,既是中心对称图形，又是轴对称图形,对称性-,根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”,活动,1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?,2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?,3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验 一下方巾是否是正方形的。,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等,有一个角是直角,识别正方形的方法,下列说法中，哪些是正确的？为什么？,1、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。,2、对角线互相垂直的矩形是正方形。,3、对角线相等的菱形是正方形。,4、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。,（）；（）；（）；（）。,合作探究,矩形,菱形,（）（）,（）（）,平行四边形,正方形,（）；（）；（）；（）。,1.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,可证明:AEHBFE CGFDHG,练一练,2、已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?,同前一题，可证明:AEHBFE CGFDHG,课堂小结,两组对边分别平行,有一个角是直角,有一组邻边相等,四边形,矩形,菱形,正方形,对角线相等且互相垂直,四边相等，有一个直角,对角线互相垂直,有一个角为直角,课后作业,1、教材P59，练习第1、2题2、教材P62，习题18.2，第13、14、15、16、17题,谢谢,不为失败找理由，要为成功找方法,