中科大光学讲义11黑体辐射与光的量子性.docx

第十一章黑体辐射与光的量子性§ 111黑体辐射-热辐射辐射通量：温度为T时，频率U附近单位频率间隔小/内的辐射能量。d (¼ T) = E(K T)dV, E(Vy T)：辐射谱密度、辐射本领。吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量水D (乂 7),其中被物体吸收的通量cW 7),比例(¼ 7) = 'W'",称为吸收本领或吸收比。d(y9T)基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比 值只与KT有关。即 业/2 =f,7), /(KT)是普适函数，与物质无关。吸收大，辐射也大。二黑体辐射I .绝对黑体：只有吸收，没有反射。即吸收本领A(Kn= Io则此时，/(¼ T) =E(V, T),通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性, 使得对物质热辐射的研究大为方便。只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收，故该空腔的开 口可以作为绝对黑体。2.绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。三黑体辐射的定律1 . Stefon-Boltzmann 定律(7)= E(y,T)dV= Ol4 , = 5.67032 × 10 - ,8 IV/n 2A:4,Stefan-Boltzmann 常数。辐射的总能量，即曲线下的面积与丁成正比。2 . Wien位移定律E(K T)=Wve)=W(方)，函数的极大值满足=人，b = 2.8978 × 10 Tmk3 . Rayleigh-Jeans 定律绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在，单位体积内、频率在U到V +小/之间的驻波数为pdv= v2dv,而从小孔辐射出的驻波数为二 %,辐射出的能量,J4即辐射本领为E(K T)= TkT= -V2kTC2或 E(, T)=TkT =0,风儿7） ,与实验结果偏离。称为“紫外灾难”。四PIank的量子假设（1900年提出，1918年获Nobel奖）空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即 = 0, 0,20,30,40.,且 J 二 zV , = 6 63X IO'54 Ji，PIank 常数。呜则一个谐振子处于£“二态的几率为CzT ,空腔内每一个驻波，即每一 个谐振子的平均能量为W呜e甘«=Ze “-= InV e'' = - -In-ZL"c/7 J 1-厂3黑体的辐射本领为m 4 2 2 hi- 2' hr E(KT) = -V2 =-；/ _二At*t A，C eu -I C e"-l长波段，hv<<kT, -=J-U， /；， e , kTE(V, T) LhV 3 包二:2 kT 与 Rayleigh-Jeans 定律符合。M hv 2短波段，hv>> kT,E(KT) ="加/e彳，与实验结果一致。§ 112 Einstein光量子一光电效应的解释光的粒子性，E=hV二光的波粒二象性E hv h_ h_ h_粒子性E = hv ,波动性P = = _7，即=一,推广得出物c chPtnV质波的概念。由 de Bioglie 提出。对于光而言，由于E=/W , p = me, E=nc2f所以机二与，为光子的 运动质量。而其静止质量 = O O粒子性表现在光与物质的相互作用，主要是高频的光波。波动性表现在光的 传播，干涉、衍射方面，主要是低频的光。