新人教版八年级数学上册1412幂的乘方.ppt

,14.1.2幂的乘方,活动1 知识回顾 同底数幂的乘法法则,am an=am+n(m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,（1）,（3）,（5）,（6）,（2）,（4）,计算：,1、下面式子分别表示什么意义？,探究,活动2,(32)3(42)4(a2)5(am)3,上面四个式子的底数分别是、.,从中你发现了什么?,32,a2,am,42,(m是正整数）,3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,探究,6,6,3m,活动3,(4),amn,(32)3=(3)(),(a2)3=(a)(),(am)3=(a)(),32 32 32,a2 a2 a2,am am am,对于任意底数a与任意正整数m、n，,(am)n=amn（m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.,解:(1)(103)5=1035=1015(2)(a4)4=a44=a16;(3)(am)2=a m 2=a 2m(4)-(x4)3=-x 43=-x12.,下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4 a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(x3)2=x32=x9(),活动3 练一练,计算,(1)(xn)5(2)(24)3(3)(xy)3 3m+1(4)(x+y)3 2,解：（1）(xn)5=x5n,（2）(24)3=243=212,（3）(xy)3 3m+1=(xy)3(3m+1)=(xy)9m+3,（4）(x+y)3 2=(x+y)32=(x+y)6,公式中的底数a和指数可以是：单独的数字、字母、整式,活动4,活动5 探究,1、（32）34,2、（a3）43,解：1、（32）34=（323）4=3234=324,2、（a3）43=（a34）3=a343=a36,则（am）np=amnp,变式1：,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，也具有上面的性质。用公式表示：,（x2）37,例题解析,幂的乘方法则的变式,活动6 探究:,2、(x6)2=(x2)6=,填空：,1、(103)4=(104)3=,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3(x6)2=(x2)6,变式2：,已知,4483=2x,求x的值.,实践与创新,活动7,变式3：,解：4483=（22）4（23）3,=2829,=217,2x=217 x=17,乘法,乘方,不变,不变,指数相加,指数相乘,活动8,1.已知39n=37，求：n的值,2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值,拓展应用,3.若3x=27，2y=32，求：x+y的值,4.比较550，2425的大小.（把指数变相同）,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述.,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,