数学：正比例函数课件(人教版八年级上).ppt

14.2.2 正比例函数,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,试一试,你能举出一些正比例函数的例子吗？,下列函数中哪些是正比例函数？,（1）y=2x,（2）y=x+2,（3）,（4）,(5）y=x2+1,（6）,是,不是,是,不是,不是,不是,回顾前要,应用,（1）若 y=5x 3m-2 是正比例函数，则 m=。,（2）若 是正比例函数，则 m=。,1,-1,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y=2x 的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,y=2x,画出正比例函数,的图象？,随堂练习,1,k,当k0时,1,k,当k0时,y=kx(k0),y=kx(k0),直线y=kx 经过第一、三象限；,直线y=kx 经过第二、四象限。,当k0时直线y=kx从左向右上升，,当k0时,直线y=kx从左向右下降，,2,4,y=2x,1,2,2,4,即随着x的增大y也增大；,即随着x的增大y反而减小.,-3,-6,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k 0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,随堂练习,1.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,7,减少,3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,4.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而。,B,一、三,减小,2 函数y=x的图象在第 象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,我能行1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2 By1-3,一、今天学习了什么？,二、有什么疑问的地方？,小结,正比例函数,1、定义：,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,2、图像,过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像,3、性质,当k0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。,作业：必做题：P120 1、2、3题选做题：滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为7米。（1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的关系和自变量t取值范围；（2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象（3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？,再见,