数学：2222《用公式法解一元二次方程》课件（人教版九年级上）.ppt

22.2.2用公式法解一元二次方程,2、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式。（2）移项整理 得 x2+px=-q（3）在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方,x2+px+()2=-q+()2,（4）用直接开平方法解方程(x+)2=-q,1、请用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),解:把方程两边都除以 a,解得 x=-,当b2-4ac0时,x+=,4a20,即(x+)2=,配方，得 x2+x+()2=-+()2,并移项，得 x2+x=-,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2 b=5 c=-3 b2-4ac=52-42(-3)=49,x=,即 x1=-3 x2=,求根公式:X=,(a0,b2-4ac0),=,=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入(a0,b2-4ac0),求根公式:X=,4、写出方程的解：x1=?,x2=?,（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a=3，b=5，c=.b2-4ac=.x=即 x1=,x2=.,=-2,52-43(-2),49,-2,求根公式:X=,用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t,（x1=-1+，x2=-1-）,（t1=，t2=-）,(a0,b2-4ac0),例 用公式法解方程：x2 x-=0,解：方程两边同乘以3 得 2 x2-3x-2=0 a=2，b=-3，c=-2.b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,x=,即 x1=2,x2=-,例 用公式法解方程：x2+3=2 x,解:移项,得x2-2 x+3=0,a=1，b=-2，c=3,b2-4ac=(-2)2-413=0,x=,x1=x2=,练习:用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-2 x+1=0,=,=,=,求根公式:X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)若 b2-4ac0得,:,小 结,思 考 题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,谢谢！,