数列第二课时课件.ppt

课题:数列的递推公式,授课人:欧锦州,学 校:兰州市55中,一、数列的概念：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，,二、数列的一般形式：,温故知新,，或简记为,其中 是数列的第n项,三、数列的通项公式：,如果数列an的第 n 项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,说明：,1.并不是每一个数列都能够写出通项公式;,2.数列的通项公式并不一定是唯一的.,问题：通项公式的优点在哪里?,1.通项公式能够很清楚的表示数列中项数和项之间的关系;,2.由通项公式可以求出数列中的每一项.,用图象表示数列：,数列的图象,an=n,为一群孤立的点,数列的表示形式:,列举法，通项公式法和图象法.,根据项数的多少分为,数列的分类,（1）有穷数列（2）无穷数列,观察图中钢管堆放示意图，探究其规律,探究一：自上而下，每一层的钢管数与层数之间有何关系？,探究二：上下层之间钢管数有何关系？,新课探究,已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式.,数列的递推公式定义:,递推公式也是给出数列的一种方法.,例如，如下数字排列的一个数列：3，5，8，13，21，34，55，89,递推公式为：,问题探究,探究三：数列的通项公式与递推公式之间有何关系？,两者都是给出数列的方法，但通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或几项）即项与项之间的关系.,例题讲解:,例1 已知数列的 第1项是1,以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。,例2 已知 写出这个数列的前5项，并猜想其通项公式。,例题讲解:,例3 已知数列 中，写出这个数列的前5项，并猜想 的通项公式。,课堂练习:,1根据各个数列的递推公式，写出它的前五项。（1）,（2）,（3）,2.根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式。（1）,（2）,课堂练习:,思考题:,已知数列,满足,写出数列的前5项，并猜想数列的通项公式。,小 结：,1、数列递推公式的概念及其用法,2、数列的递推公式与通项公式的关系,作 业:,习题3.1-第3,4题,