总序24：映射的概念.ppt

江苏省启东市吕四中学高一年级组,总序24：映射的概念,授课教师：彭剑平,Part1,索引,本节基本体例索引,例 1,基本知识,例 2,例 3,例 4,函数的概念以及记法,一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫从A到B的一个函数,x的值构成的集合A叫函数yf(x)的定义域,通常记为：yf(x)，xA，,Part1,Part 1,基本知识点,复习函数的概念,1映射的定义,一般地，设 A，B是两个非空的集合，如果按某种对应法则 f，对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的单值对应叫做从集合A 到集合 B的映射，记作：f：AB.,(1)映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射；,(2)映射f：AB中，集合A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；,(3)映射的方向性：映射f：AB与f：BA是不一样的.,(4)箭尾集合中元素的任意性（少一个也不行），箭头集合中元素的唯一性（多一个也不行）,映射的概念,例1.,Part 1,Part 2,典型例题精析,下列对应是不是从集合A到集合B的映射，为什么？(1)AR，BxRx0，f：“求平方”；(2)AR，BxRx0，f：“求平方”；(3)AxRx0，BR，f：“求平方根”,2映射的类型,映射可以是“一对一”或“多对一”的对应，但不能是“一对多”,即映射应是单值对应，或称单射,例2.,已知Mx|0 x2，N y|0y2，下列图中表示从M到N的映射共有多少个？,O,O,O,O,例3.,下列对应中，哪些是 从A到B的映射？,若A1，m，3，B2，4，10，定义从A到B的一个映射f：xy3x1，求m值,例4.,小结：,对应,一对一,多对一,一对多,单值对应,映射,两个数集之间的对应,函数,a,b,c,A,B,1,2,3,4,一一对应,一定是映射，且存在逆映射,4叫做b的象,b是4的原象,f,1已知AR，BR，则在f：A B使A中任一元素a与B中元素2a1相对应，则在f：A B中，A中元素9与B中元素_对应；与集合B中元素9对应的A中元素为_,2若元素(x，y)在映射f的象是(2x，xy)，则(1，3)在f下的象是，(1，3)在f下的原象是,小练习,3设集合Ax|0 x6，集合By|0y2，下列从A到B的对应法则f，其中不是映射的是(),感谢您的关注,