走进数学世界(数学文化).pptx
走进数学世界数学文化巡礼,一、什么是“数学文化”,1.“文化”狭义（说法很多，其一是）：“文化”就是“知识”，说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。广义（说法比较一致）：“文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性。例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”中的“文化”，就是指广义的文化。“数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文化”。,2.“数学文化”,狭义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。、,两句耐人寻味的话,一个人不识字可以生活，但是若不识数，就很难生活了。一个国家科学的进步，可以用它消耗的数学来度量。,一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。,重视数学素养，提高数学素养,“数学素养”的通俗说法把所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西从数学角度看问题的出发点；有条理地理性思维，严密地思考、求证，简洁、清晰、准确地表达；在解决问题时、总结工作时，逻辑推理的意识和能力；对所从事的工作，合理地量化和简化，周到地运筹帷幄,晏子春秋里有一个“二桃杀三士”的故事，大意是：齐景公养着三名勇士，他们名叫田开疆、公孙接和古冶子。这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。,小故事,三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准备要吃桃子 古冶子说出了自己更大的功劳。公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！说罢，也拔剑自杀了。,晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。汉朝有人在一首诗中曾不无讽刺地写道：“一朝被谗言，二桃杀三士。谁能为此谋，相国务晏子！”,在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。,东西多，抽屉少，那么至少有两个东西放在一个抽屉里。,“纯存在性证明”：,南昌市至少有两个人的头发根数一样多。(任何一个人的头发根数都不会多于20万根。),一个一个去数南昌市所有人的头发的根数，一定能够找到具体的两个人的头发根数一样，假设为张三和李四，他们头发根数一样多，所以完成了证明。,证明：367人中至少有两个人的生日相同,这个题出自射雕英雄传:,瑛姑道：“将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”,其实只需将上面九个数字都加上就是瑛姑的解,射雕英雄传中第二十九回黑沼隐女黄蓉的解答口诀是：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左二右七，戴九履一，五居中央。,数学的妙对和妙联,明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。徐文长的上联是：一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。迟到友人的下联是：十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。,解放前，有人作如下一副对联,二三四五，六七八九。横批是：南北。,这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。上联缺“一”一与衣谐音；下联缺“十”，十与食谐音。对联的意思是“缺衣少食”，横批的意思是“缺少东西”，也是内涵极其丰富的两则谜语。,哥尼斯堡七桥猜想,18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？,哥尼斯堡七桥猜想,一笔画,凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。),“七桥问题”，4个点全是奇点，可知图不能“一笔画出”，也就是不存在不重复地通过所有七桥。,与数学有关的理论,黑林错觉,裙长理论,浪漫数学,我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。,有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件。,浪漫数学,如果你的心是x轴，那我就是个正弦函数，围你转动，有收有放。如果我的心是x轴，那你就是开口向上、为负的抛物线，永远都在我的心上。我每天带给你的惊喜和希望，就像一个无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯，那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。,如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。但如果有一天，我们不幸被上帝扔到数轴的两端，正负无穷，生死相断，没有关系，只要求个导数，我们就能 心心相依，永远相伴。情人是多么的神秘，却又如此的美妙，就像数学，可以这么通俗，却又那般深奥。只有把握真题的规律，考试的纲要，才能叩启象牙的神塔，迎接情人的怀抱,分享两个故事,1.美空军三块钢板的故事,2.疯狗问题,二、数学与生活,数学有用,9的倍数计算,数学挺好玩的,计算：,小游戏,1、甲乙两人做抢15的游戏,方法是2人轮流报数,每人每次报一个数,也可以报2个数,甲怎样报数，才能在戏中必胜？,2、讨论1元钱去哪儿了？,三个人住旅馆，每人每天的价格是10元，每人付了10元钱，一共给老板三十元钱，后来老板优惠了5元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了2元，剩下的3元每人退了1元钱，也就是说每人消费了9元钱，三个人共花了27元，加上服务员贪污的2元，一共29元，那么谁知道那1元哪里去了？,数学让你们变得更加聪明！,分享第三则故事,泰勒斯卖橄榄,数学让我们思维严谨，决策更加准确,泰勒斯，是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家、数学家，出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派，是希腊最早的哲学学派米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。古希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家，被称为“科学和哲学之祖”。泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西美尼等。1-2他是第一个提出“世界的本原是什么？”并开启了哲学史的“本体论转向”的哲学家，被后人称为“希腊七贤之一”和“哲学和科学的始祖”，是学界公认的“哲学史第一人”。泰勒斯的思想影响了赫拉克利特等哲学家。1-2,1 黄金分割点美的使者,黄金分割(GoldenSection)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618。,三、感受数学之美,现实中的数学之美,1 最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618,黄金分割点应用：艺术审美方面,现实中的数学之美,2最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618,现实中的数学之美,3 最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618,现实中的数学之美,发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0.618,二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618,当外界环境温度为人体温度的0.618倍时。,最好吃的馒头,最和谐悦耳的音乐,最舒适的体温,黄金分割点应用：生活方面,黄经纬度北纬38度,奇异之美,螺线生命的曲线海洋中的螺线,现实中的数学之美,生物中的螺线：,现实中的数学之美,剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。,现实中的数学之美,螺线应用,数字对称11=,对称之美两岸青山相对出,1111=,111111=,11111111=,生活中的对称,数学简洁之美看似寻常最奇崛,傻子写请柬爱因斯坦的成功公式：A=X+Y+Z,数学的符号之美万紫千红总是春,各种形象生动的数学符号表达着事物间千丝万缕的联系。,西帕索斯用鲜血染红的数,课堂寄语,人生如果是一条直线的话，那一生走的的平平安安的人，就是一条直的线段；一生走的坎坎坷坷的人，就是一条折线。这两条线如果是同样的起点和同样的终点，拉直后你会发现是那条折线长。可见人生中也需要一些坎坎坷坷，风风雨雨。经历坎坷会有更多的收获。,
