第7章虚拟变量回归模型ppt课件.ppt
7.1 虚拟变量的基本含义7.2 虚拟变量的引入7.3 案例分析,第7章 虚拟变量回归模型,第7章 单方程回归模型的几个专门问题 7.1 虚拟变量7.1.1 虚拟变量的概念及作用1虚拟变量的内涵在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如,虚拟变量,为什么要引入“虚拟变量”？,如商品需求量、价格、收入、产量等,许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的,但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测,如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品(如冷饮)销售的影响等。,为了能够在模型中反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们人为地“量化”，这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。,这种用两个相异数字来表示对被解释变量有重要影响而自身又没有观测数值的一类变量，称为虚拟变量(dummy variables)。,虚拟变量也称为哑变量或定性变量。,虚拟变量的特点是：,1虚拟变量是对经济变化有重要影响的不可测变量。,2虚拟变量是赋值变量，一般根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为D。这是为了便于计算而把定性因素这样数量化的，所以虚拟变量的数值只表示变量的性质而不表示变量的数值。,基础类型和肯定类型取值为1；,一般地，在虚拟变量的设置中，,比较类型和否定类型取值为0。,例如：,1）表示性别的虚拟变量可取为,2）表示文化程度的虚拟变量可取为,3）表示地区的虚拟变量可取为,4）表示消费心理的虚拟变量可取为,5）表示天气变化的虚拟变量可取为,2引入虚拟变量的作用 引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素对因变量的影响数量化。(1)可以描述和测量定性（或属性）因素的影响；(2)能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度；(3)便于处理异常数据。设置虚拟变量(即将异常数据作为一个特殊的定性因素)。例如：,7.1 虚拟变量的基本含义,许多经济变量是可以定量度量的，如：商品需求量、价格、收入、产量等，但也有一些影响经济变量的因素无法定量度量，如：职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们“量化”。,这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。,例如，反映文程度的虚拟变量可取为：1，本科学历 D=0，非本科学历,一般地，在虚拟变量的设置中：基础类型、肯定类型取值为1；比较类型，否定类型取值为0。,概念：,同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型或者方差分析（analysis-of variance:ANOVA）模型。一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪金的模型：,其中：Yt为企业职工的薪金，Xt为工龄，Dt=1，若是男性，Dt=0，若是女性。,虚拟变量模型,同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为虚拟变量模型。,在模型中，虚拟变量可作为解释变量，也可作为被解释变量，但主要是用作解释变量。,其中,例如：,7.2 虚拟变量的引入,虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式所设定的计量经济模型中加入适当的虚拟变量，此时虚拟变量与其他解释变量在设定模型中是相加关系。其作用是改变了设定模型的截距水平。乘法方式在所设定的计量经济模型中，将虚拟解释变量与其他解释变量相乘作为新的解释变量出现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。,7.2 虚拟变量的引入,企业女职工的薪金模型：yt=b0+b1xt+ut企业男职工的薪金模型：yt=（b0+a）+b1xt+ut,企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入采取了加法方式，以研究妇女在工作中是否受到性别歧视（实验经济学）令y=年薪，x=工作年限，建立企业年薪模型：yt=b0+b1xt+aD+ut,1、加法方式所设定的计量经济模型中加入适当的虚拟变量，此时虚拟变量与其他解释变量在设定模型中是相加关系。其作用是改变了设定模型的截距水平。,几何意义：,男女职工的年薪对工龄的函数具有相同斜率b1，表明随着工龄的增长，男女职工工资的增长幅度相同；截距不同，说明男女职工的初始年薪不同。这种虚拟变量只影响截距不影响斜率的模型为加法模型。,b0,b0+a,yt=b0+b1xt+aD+ut,7.2.虚拟变量的引入,虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。,1.加法方式,上述职工薪金模型（7-1）中性别虚拟变量的引入就采取了加法方式，,女职工的平均薪金为：,男职工的平均薪金为：,在该模型中，如仍假定,，则：,为什么下面这样的写法？,从几何意义上看(图7-1)，,图7-1 男女职工平均薪金示意图,则两个函数有相同的斜率，但有不同的截距。,假定，,这意味着，男女职工平均薪金对工龄的变化率 是一样的，但两者的平均薪金水平相差。,可以通过传统的回归检验，对 的统计显著性进行检验，以判断男女职工的平均薪金水平是否显著差异。,例7.1.4 居民家庭的教育费用支出除了受收入水平的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关。如果家庭中有适龄子女(6-21岁)，教育费用支出就多。因此，为了反映“子女年龄结构”这一定性因素，设置虚拟变量:,图7.1.1表明，在相同的收入水平情况下，有适龄子女家庭的教育费用平均要比无适龄子女家庭的教育费用多支a出个单位。,图7.1.1 虚拟变量对截距的影响,又例：在横截面数据基础上，考虑个人保健支出对个人收入和教育水平的回归。,教育水平考虑三个层次：高中以下，高中，大学及其以上,模型可设定如下：,这时需要引入两个虚拟变量：,在E(t)=0 的初始假定下，高中以下、高中、大学及其以上教育水平下个人保健支出的函数：,高中以下：,高中：,大学及其以上：,假定32，其几何意义：,0,2,3,还可将多个虚拟变量引入模型中以考察多种“定性”因素的影响。,如在上述职工薪金的例中，再引入代表学历的虚拟变量D2：,本科及以上学历本科以下学历,职工薪金的回归模型可设计为：,女职工本科以下学历的平均薪金：,女职工本科以上学历的平均薪金：,于是，不同性别、不同学历职工的平均薪金分别为：,男职工本科以下学历的平均薪金：,男职工本科以上学历的平均薪金：,2、乘法方式,加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同，许多情况下：往往是斜率就有变化，或斜率、截距同时发生变化。斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度。,例：根据消费理论，消费水平C主要取决于收入水平Y，但在一个较长的时期，人们的消费倾向会发生变化，尤其是在自然灾害、战争等反常年份，消费倾向往往出现变化。这种消费倾向的变化可通过在收入的系数中引入虚拟变量来考察。,在所设定的计量经济模型中，将虚拟解释变量与其他解释变量相乘作为新的解释变量出现在模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。乘法形式引入虚拟解释变量的主要作用：两个回归模型之间的比较；因素之间的交互影响分析；提高模型对现实经济现象的描述精度。,(2)乘法类型例7.1.6 随着收入水平的提高，家庭教育费用支出的边际消费倾向可能会发生变化。为了反映定性因素对斜率的影响，可以用乘法方式引入虚拟变量，将家庭教育费用支出函数取成：,图7.1.2 虚拟变量对斜率的影响,这里，虚拟变量D以与X相乘的方式引入了模型中，从而可用来考察消费倾向的变化。,如，设,消费模型可建立如下：,假定E(t)=0，上述模型所表示的函数可化为：,正常年份：,反常年份：,(3)一般方式 实际应用中，一般是直接以加法和乘法方式引入虚拟变量，然后再利用t检验判断其系数是否显著的不等于零，进而确定虚拟变量的具体引入方式。我们还可以用加法模型与乘法模型相结合的方式建立模型来拟合经济发展出现转折的情况。例7.1.9 进口商品消费支出y主要取决于国民生产总值x的多少。我国改革开放前后，由于国家政策的变化，及改革开放后外资的大量引入等因素的影响，1978年前后，y和x,例如，进口消费品数量Y主要取决于国民收入X的多少，中国在改革开放前后，Y对X的回归关系明显不同。这时，可以t*=1978年为转折期，以1978年的国民收入Xt*为临界值，设如下虚拟变量：,则进口消费品的回归模型可建立如下：,临界指标的虚拟变量的引入,在经济发生转折时期，可通过建立临界指标的虚拟变量模型来反映。,OLS法得到该模型的回归方程为,则两时期进口消费品函数分别为：,当tt*=1978年，,当tt*=1978年，,当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。,
