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第8章 信号的发生 和信号的转换,8.1 电压比较器 8.2 非正弦波发生器 8.3 正弦波发生器 8.4 精密整流电路,8.1 电 压 比 较 器,电压比较器是对两个模拟输入电压进行比较，并将比较结果输出的电路。通常两个输入电压一个为参考电压uR，另一个为外加输入电压ui。比较器的输出有两种可能状态：高电平或低电平，因此集成运放常常工作在非线性区。由于输出只有高低两种状态，是数字量，因此比较器往往是模拟电路与数字电路的接口电路。,图8-1所示电路为电压比较器。当uiuR时，比较器的输出为高电平UOH；当uiu时，比较器的输出为低电平UOL。这种规定完全是人为的规定，通常视后级所跟电路而变。当比较器的输出电压由一种状态跳变为另一种状态时，相应的输入电压通常称为阈值电压或门限电压。记作UT。,图 8-1 电压比较器,图8-1中的运放可以采用专门的集成比较器（如国产BG307，国外产品A710），也可以采用通用的集成运算放大器。它们的主要区别在于输出的电压幅值不一样。BG307等专用集成比较器的输出电压幅值符合直接与TTL电路相连接的要求。即高电平大于3.3 V，低电平小于-0.4 V。分别相当于数字电路中的1和0。而由通用集成运放构成的比较器，其输出幅值为运放的正负输出极大值。通常为运放所在电路的正负电源值，如12 V，只有增添附加的钳位电路，才能满足数字电路的逻辑电平要求。,8.1.1 单限比较器 单限比较器是指只有一个门限电压的比较器。当输入电压在增大或减小的过程中通过门限电压UT时，输出电压产生跃变，从高电平UOH跳为低电平UOL，或从低电平UOL跳为高电平UOH。将电压比较器的输出电压uo与输入电压ui的函数关系uo=f(ui)用曲线描述，称为电压传输特性。单限比较器的电路及其传输特性如图8-2所示。图中比较器均由通用集成运放组成。,图8-2 单门限比较器举例,图8-2 单门限比较器举例,图8-3 干扰对零电位比较器的影响(a)、(b)、(c),8.1.2 迟滞比较器 运算放大器有两个输入端，如果将输出信号反馈到同相输入端就构成一个正反馈闭环系统，如图8-4(a)所示，该电路是一种典型的由运放构成的双稳态触发器，又称施密特触发器。图中R1、R2构成正反馈网络。因为集成运放具有很高的开环电压增益，所以同相输入端（+）与反向输入端（）只需很小的电压（约1 mV），就能使输出端的电压接近于电源电压。因此，电路一旦接通，输出端就会处于高电位UOH，或者处于低电位UOL。UOH和UOL的值分别接近于运放的供电电源E。,图8-4 运放构成的双稳态触发器及其传输特性（a）电路结构；（b）传输特性,(1)设输出端处在高电平UOH状态，则经R1、R2分压后，反馈电压,(8 1),只要输入电压uiUT+时，才能使输出端由高电平UOH跳变到低电平UOL。通常UT+称为上门限电压或关闭电压。,(2)设输出端处在低电平UOL状态，则经R1、R2分压后，反馈电压uf为,(8 2),只要输入电压uiUT-，输出端就能始终保持在低电平UOL状态（稳态之一）。只有当uiUT-时，才能使输出端由低电平UOL跳变到高电平UOH。通常UT-称为下门限电压或开启电压。,根据以上分析，可以得到该电路的传输特性曲线，如图8-4(b)所示，因为该比较器的传输特性曲线形状类似于迟滞回线，故这类比较器又称为迟滞比较器。通常将上门限电压UT+与下门限电压UT-之差称为回差UH。,(8-3),式(8-3)表明，如果想减小回差，应当使R2R1，但这将使触发电路的可靠性降低。,图 8-5 迟滞比较器抗干扰模型示意,图8-6(b)与图8-4(b)传输特性形状均类似于迟滞,只要u0时，uo才突跳到UOH。将UOH和UOL分别带入到式(8-4)中，即可求出上、下门限电压值：,由图8-6（a）可见，运放同相端的电压u为,(84),(85),(86),而回差为,本节所介绍的迟滞比较器，输入信号在单方向持续增大或持续减小过程中，只经历一个门限值，因此许多教材均将该类比较器归为单限比较器之类。迟滞比较器与普通单限比较器又存在明显区别，因此为防止读者混淆，这里暂且将其单独分类。,(8-7),8.1.3 双限比较器 双限比较器有两种类型：窗口比较器和三态比较器，其传输特性如图8-7所示。两种比较器传输特性的共同点是都有两个输入门限电压，即上门限电压UT+和下门限电压UT-。两种比较器传输特性的不同点是：图8-7（a）只有两种输出电压，即UOH和UOL，当输入电压ui处于两门限电压之间时,输出为某一电压（如UOL），而当输入电压处于两个门限电压之外时，输出为另一电压（如UOH）。这种比较器称为窗口比较器，用于判断输入电压是否在指定的门限电压之内。图8-7（b）的传输特性有三种输出电压值。当输入电压ui处于两个门限电压值之间时，输出电压值为零；当输入电压值处于两个门限电压之外时，输出两个极性不同的电压值。这种比较器称为三态比较器。,图8-7 双限比较器的传输特性(a)窗口比较器;(b)三态比较器,窗口比较器可由两个单限比较器构成，如图8-8（a）所示。如果设UR1=5.5 V,UR2=4.5 V,则当ui=5 V时，A1、A2输出都是高电平，因此VD1、VD2截止，输出电压uo为高电平UOHE；当输入电压uiUR1时，A1输出低电位，VD1导通，将输出电压钳位于低电位UOL；当输入电压uiUR2时，A2输出低电位，VD2导通，也将输出电压钳位于低电位UOL。因此，上门限电压为UT+=UR1=5.5V,下门限电压为UT-=UR2=4.5 V。其传输特性曲线如图8-8（b）所示。该电路可用于监视数字集成电路的供电电源，以保证集成电路安全正常地工作在典型电压附近。,图8-8 窗口比较器电路与传输特性,8.1.4 典型例题讲解【例8-1】图8-9(a)为一单限比较器，稳压管的稳压值为UZ=6 V；其输入电压为图8-9(b)所示三角波，试画出该单限比较器的传输特性曲线及输出电压uo的波形。解 本电路稳压管跨接于输出端与反相输入端之间，假设稳压管均截止，则运放工作在开环状态，输出不是高电平，就是低电平，这样势必导致一定有一稳压管击穿而工作在稳压状态，从而构成负反馈支路。反相输入端“虚地”，限流电阻R上的电流iR等于稳压管电流iZ，输出电压为UZ，该电路的优点为输入电压、电流均较小，易于保护输入级。另外，由于运放工作在线性区，因而在输入电压过零时，运放内部晶体管无须从饱和区逐渐变到截止区，或从截止区逐渐变到饱和区。,图8-9 例8-1电路与波形图,当ui0时，限流电阻R中电流iR由左向右，流经反馈支路时，使右侧稳压管工作在反向击穿区，此时，输出电压uo等于UOL=-6 V。当ui0时，限流电阻R中电流iR由右向左，流经反馈支路时，使左侧稳压管工作在反向击穿区，此时，输出电压uo等于UOH=6 V。该电路的传输特性曲线如图8-9（c），根据输入三角波，其输出波形如图8-9（d）。,【例8-2】图8-10(a)单限比较器电路中，R1=R2=5 k，基准电压UREF=2 V，稳压管的稳压值为UZ=5 V，它的输入电压为图8-10(b)所示三角波，试画出该单限比较器的传输特性曲线及输出电压uo波形。解 比较器中运放为开环结构，工作在非线性区，输出电压uo为稳压管的正负高低电平值5 V。（1）当u-u+，即 时，输出为UOL=-5 V，解得当ui-2 V时，输出为UOL=-5 V。（2）当u-u+时，即时，输出为UOH=5 V，解得当ui-2 V时，输出为UOH=5 V。,图8-10,【例8-3】试设计一个迟滞比较器电路，其电压传输特性如图8-11(a)所示，要求所用阻值在20100 k之间。解 根据该电压传输特性曲线（上行迟滞特性）知，输入电压应作用于同相输入端，而且有uo=6 V，UT+=UT-=3 V。因两门限电压对称，故不存在外加基准电压，因此电路可以设计成如图8-11(b)所示，下面进一步确定电路参数。,图8-11 例8-3 电压传输特性和电路图,由,得门限电压为,即,所以，不妨取R1为25 k，R2为50 k。,8.1.5 比较器部分小结 通过本节对三种比较器的介绍，可以归纳出如下结论：(1)在电压比较器中，集成运放大多工作在非线性区，运放结构大多为开环或正反馈结构（例题8-1为少见的特例），输出电压也只有高、低两种电平。对于运放的这种非线性运用，无论电路结构如何复杂，分析输出电压时，分析的基准点还是采用运放的同相与反相输入端电压的比较，即u+u-时，uo=UOH;u+u-时，uo=UOL,(2)一般用电压传输特性曲线来描述比较器的输入输出电压关系。(3)电压比较器传输特性的几个关键要素为：输出电压的高低电平、门限电压（单门限、迟滞特性的上下门限、双门限）以及输出电压的跃变方向（特别指迟滞比较器分上行与下行两种特性）。,8.2 非正弦波发生器,图8-12-(a)方波、(b)矩形波、(c)三角波、(d)锯齿波波形示意,8.2.1 方波和矩形波发生器 1.方波发生器 1)电路组成与工作原理 由运放构成的方波发生电路如图8-13（a）所示，它是由反相型施密特触发器加RC反馈支路组成，比较两者，差别仅在于用电容器上的uC代替了输入电压ui。,图8-13 运放构成的方波发生器及其波形,根据反相型施密特触发器的分析可知，上、下门限电压分别为,(8-8),(8-9),式中,UOH和UOL分别为运算放大器输出端正向和负向最大输出电压。若设uo=UOH,则运放同相端的电压uf为,(8-10),uo经R向C充电，一旦使uCUT+,输出电压就由UOH跳变到UOL。,uo=UOL后,运放同相端的电压uf为,(8-11),此时RC支路中，电容器C经电阻R向UOL放电至0，并进而在UOL作用下向C反向充电（为便于理解，读者可假定UOL为一负电压）。一旦uCUT-,输出电压即刻又由UOL回跳变到UOH。这样，周而复始，形成自激振荡，其波形如图8-13（b）所示。实线为输出电压uo的波形，虚线为电容C上的电压uC的波形。,2)主要参数 图8-13（b）中时间T1是电容器上的电压uC由UT-上升到UT+所需的时间，即C的充电时间，它对应输出高电平UOH的时间；图中T2是电容器上的电压uC由UT+下降到UT-所需的时间，即C的放电时间，它对应输出低电平UOL的时间。因此方波的周期T为,(8-12),由RC电路理论可以知道，起始值为UT-，在阶跃电压UOH作用下的充电过程可以表述为,(8-13),以uC=UT+代入式(8-13)，可以求得T1为,(8-14),用同样的方法，可以求得T2为,(8-15),如果|UOH|=|UOL|，则方波的周期T为,(8-16),2.矩形波发生器 在图8-13（a）的电路基础上，稍加改动就可以构成矩形波发生器，如图8-14所示。正如前面所提，矩形波（也称矩形脉冲）与方波的区别在于方波的高电平与低电平所占时间相等，矩形波则不相等。通常用“占空系数”q来说明两种电位所占时间的差别。q的一般定义为,(8-17),式中,T为脉冲的重复周期，td为所占时间小于T/2的那个电平时间。若高电平所占时间小于T/2，习惯上称之为正脉冲；反之，称为负脉冲。,图8-14 RC充放电支路分开的矩形波发生器,要得到T1T2的矩形波（脉冲），常用的方法有：(1)如图8-13（a）电路，输出端接两个钳位用的稳压管，但两管的稳压值不等，使|UOH|UOL|，代入式(8-14)和式(8-15)，从而达到T1T2的目的。(2)如图8-13（a）电路，使R2不接地，而是接一个直流参考电压UR，从而使|UOH|UOL|，也能达到T1T2的目的。(3)如图8-14所示的一种实用电路，该电路通过利用二极管VD1、VD2的单向导电性能，将充电与放电回路分开，从而获得不同的充放电时常数，而且图中电位器可以调节，以此得到占空系数可调的矩形波。,参照式(8-14)和式(8-15)，我们得到矩形波的高低电平时间分别为（忽略二极管导通电压UD）：,式(7-19)中K为R4的上半部与R4的比值，如果|UOH|=|UOL|，则占空系数Q为,(8-19),(8-18),(8-20),8.2.2 三角波与锯齿波发生器 三角波和锯齿波都是一种数值随时间作线性变换的波形，两者的差别正如前面所述，仅仅在于上升时间T1与下降时间T2的不同，三角波T1T2，锯齿波T1T2，如图8-12 所示。锯齿波在电视接收机、雷达、数控及测量等方面都得到了广泛的应用，示波器荧光屏上的时间扫描，就是将锯齿波电压加到示波管的水平偏转板上，使电子束在水平方向上作等速直线移动所造成的。因此，锯齿波往往又叫做扫描电压。产生三角波和锯齿波的基本方法是用恒定的电流给电容器充电或放电。图8-15是用集成运算放大器组成的电容反馈电路（反相积分器），通过开关S轮流用恒定电流E/R给电容器充电或放电，输出端电压uo是一个随时间线性变化的三角波。,图8-15 恒定电流充放电构成三角波发生器,1.三角波发生器 对称的三角波发生电路如图8-16（a）所示。图中由A1构成同相型施密特触发器，输出电压uo1幅度为(UZ+UD)；A2构成反相积分器，uo1经A2积分后，输出电压uo为时间t的线性函数。它们共同构成闭环正反馈电路，形成自激振荡。uo1和uo的波形如图8-16(b)所示,uo1为方波，uo为三角波。,图8-16 三角波发生器及其波形,首先研究由运放A1构成的同相型施密特触发器。由8.1节知道，同相型施密特触发器的上、下门限电压分别为,(8-21),式中,UD和UZ分别为稳压管的正向导通电压与反向击穿电压。由比较器的分析可知，只要ui=uoUT+,uo1就会突跳到高电平-(UZ+UD)；反之，ui=uoUT-，uo1就会突跳到低电平-(UZ+UD)。因此，三角波的峰-峰值为,(8-23),(8-22),uo1经电位器RW分压后，加到反相积分器的输入端。设分压系数为a,则反相积分器的输入电压为a uo1,反相积分器的输出电压uo与输入电压uo1之间的关系为,(8-24),式中，uo0）为起始值。设uo1=-(UZ+UD)，则uo为,(8-25),以t=0时，uo=uo(0)=UT-；t=t1时，uo=uo(t1)=UT+代入式（8-25），可以求出uo1为低电位时的时间T1为,(8-26),将式（8-26）代入后，得,(8-27),由于t=t1时，uo1由低电位-(UZ+UD)突跳到高电位(UZ+UD)，所以,(8-28),以t=t2时，uo=uo(t2)=UT-代入式（8-28)，求出T2为,(8-29),由式（8-23）、（8-27）和（8-29）可知，改变电阻比R2/R1，可以调节三角波的峰峰值，但会影响振荡周期T=T1+T2；而改变分压系数a和积分时常数RC可以调节振荡周期（或频率），却不改变输出的幅值。通常用RC作频率量程切换，RW作量程内的频率细调。电路的最高振荡频率取决于积分器A2的压摆率和最大输出电流，最低振荡频率取决于积分漂移。,2.锯齿波发生器 在图8-16（a）所示三角波发生电路的基础上，通过改变充放电时常数，就可以得到锯齿波发生电路，如图8-17（a）所示。该电路相对于三角波发生电路，在积分器的输入端增加了一条含有二极管的支路，使积分器的输入为正时，积分时常数为（R3R4）C；积分器的输入为负时，积分时常数为R4C。从而达到改变充放电时常数，调节占空比的目的。这样，三角波发生器就变成了锯齿波发生器，其波形如图8-17（b）所示。,图8-17-锯齿波发生器及其波形,图8-17（a）中同相型施密特触发器A1的输出电压uo1的幅度以及上、下门限电压UT+和UT-与图8-16（a）所示三角波发生电路完全一样，仅是反相积分器的积分时间不一样，对比三角波发生电路中的式（8-27）和（8-29），锯齿波发生器的积分时间分别为,(8-30),(8-31),振荡周期T为,(8-32),占空系数q为,(8-33),由此可见，改变电位器的分压系数a或积分电容C，可以调节振荡周期T；改变比值R4/R3可调节占空系数q，但同时也会影响振荡周期T。,【例8-4】如图8-18三角波发生器电路，设稳压管稳压值UZ=6.3 V，其正向导通电压降为0.7 V，R1=20 k，R2=10 k，R4=150 k，R5=150 k，R6=6.8 k，RW=10 k，C=0.1 F。试求：（1）最高振荡频率fomax；（2）方波及三角波的峰-峰值；（3）若使方波和三角波的峰-峰值相等，而不改变振荡频率，电路参数应如何变化？,图8-18,解（1）当分压系数a=1时，得最高振荡频率为,（2）uo1端输出方波，uo端输出三角波，其幅值分别为 方波幅值,三角波幅值,(3)如果方波和三角波的峰-峰值相等，则R2=R1，又为了不改变振荡频率，则考虑R5减小一半，变为75 k，或电容C减小一半，变为0.05 F。,8.3 正弦波发生器,图 8-19 RC正弦波发生器框图,在环路中任取一点a,它的电压为ua，通常称a点到放大器的输出端为主通道，主通道的频率特性A（j）为,(8-34),由输出端到a点称为反馈通道，反馈通道的频率特性F（j）为,(8-35),产生自激振荡的条件为,式(8-36)进一步分解为振幅条件和相位条件，有,(8-36),A()*F()=1 A()+F()=2n(n=0,1,2),(8-37),(8-38),8.3.1 文氏桥正弦波发生器 1 基本电路及其工作原理文氏桥正弦波发生器的基本电路如图8-20 所示，正反馈选频网络由R2、C2串联支图路与R1、C1并联电路相串联构成，RF、Rf与运放A一同构成主通道放大器。由图8-20可知，主通道为一个同相放大器，它的理想化幅频和相频特性分别为,(8-39),(8-40),8-20文氏桥正弦波发生器,反馈通道的频率特性为,(8-41),由以上三式可知，要想满足式（8-37）与（8-38）的自激振荡条件，必须使,(8-42),(8-43),这两个式子即为文氏桥正弦波发生器的自激振荡条件，由式（8-42）可以求出振荡的频率为,(8-44),由式（8-43）可以确定主通道和反馈通道元件之间的关系为,(8-45),有时为了选择和调节参数方便，以及减小元件的种类，常取C1=C2=C，R1=R2=R，则式（8-44）和（8-45）简化为,(8-46),式（8-44）和（8-45）说明，如果想调节振荡频率又不破坏自激振荡的条件，必须对正反馈电路中的电阻或电容按比例进行同步调节，因此往往用同轴双连电位器或电容器来调节。,图8-20基本电路在实际应用时还必须注意以下两个问题：（1）因为实际运算放大器的开环增益为有限值，所以要适当减小负反馈，才能满足自激振荡的幅值条件。也就是说，要使RF稍大于2Rf，由式(8-39)可知，也即使A()稍大于3倍。（2）由于元件的公差、温度等因素的影响，电路工作不够稳定，即使自激振荡的条件满足后，输出电压uo的幅值也不可能一直稳定在一个恒定的幅值上。A()3时，输出电压幅度递增；A()3时，输出电压幅度会递减，因此，必须接入幅度自动调节电路。,2 稳幅措施常用的稳幅措施有热敏电阻稳幅、氖管稳幅、场效应管稳幅。,图8-21 具有稳幅措施的文氏桥正弦波发生器 热敏电阻RT稳幅;(b)氖管Rf稳幅,8.3.2 移相式正弦波发生器,图8-22 移相式正弦波发生器基本电路,在具体分析图8-22移相式正弦波发生器的自激振荡条件时，同样设置一参考分析点a，如图示设置在第一级移相RC电路的前面。这样，反馈通道的频率特性仅由输出端到a点的短路线决定，即,(8-47),从a点到输出端的主通道的频率特性 推导如下：,(8-48),求解式（8-48），得,当式（8-49）右边分母的实部为1，虚部为零时就满足自激振荡的条件。因此有,(8-49),(8-50),(8-51),【例8-5】由集成运放A构成的文氏桥正弦波振荡电路如图8-23（a）所示。已知：R=10 k，R1=2 k，C=0.01 F,热敏电阻R2的特性如图8-23（b）所示。试求该振荡电路的输出电压的幅值Uom和输出正弦波频率。解 由前面分析可知，为了满足正弦波在等幅振荡时的幅度平衡条件，即A()*F()=1，反馈增益F()最大，约等于1/3，此时有A()=3，而此时的A()即Au=1+R2/R1，即R2=2R1=4 k。由图8-23（b）可知，当R2=4 k时，其功耗为8 mW，而R2的功耗P与其电压降UR2的关系为,图8-23,故,又,*8.4 精密整流电路,8.4.1 半波整流电路（零限幅器）如图8-24（a）所示为单个二极管整流电路，二极管在输入信号正半周时导通，在输入信号负半周时截止，从而实现半波整流。由于二极管存在一定的正向导通电压Uon，且正向伏安特性也不是一条直线，因此当输入电压ui=Umsint的幅度小于1 V时，会产生很大的非线性失真，如图8-24(b)所示。,图8-24 普通二极管半波整流电路及其波形,现在把二极管放在运放的反馈支路中，就可以削弱这种影响，使输出电压与输入电压在信号很小时仍有良好的线性关系。而且整流器的内阻与整流敏感性能都较普通二极管整流器好得多。如图8-25（a）所示为同相型半波整流电路。当输入电压ui为正极性时，运放输出端电压UA也为正极性，只要UA大于二极管的正向导通电压Uon，二极管就导通。这时输出端电压uo与输入端电压ui之间的关系,(8-52),是一种线性关系。当UA小于导通电压Uon或是负极性时，二极管截止，运放A处于开环状态。因为运放开环增益很大，所以UA小于Uon时对应的ui的幅值是非常小的（可以近似为零）。由于运放的输入电阻很高（理想情况为无穷大），因此二极管V#-D截止时对应的输出电压uo=0.综上所述，输出电压uo与输入电压ui之间的关系式为,ui0,ui 0,(8-53),图8-25 同相型半波整流电路及其传输特性(a)电路结构;(b)传输特性,图8-26 反相型半波整流电路及其传输特性(a)电路结构;(b)传输特性,当输入电压为负极性时，运放输出端UA为正极性。这时VD1导通，VD2截止，整个电路相当于一个反相放大器，输出电压与输入电压之间的关系为,(8-54),当输入电压为正极性时，运放输出端UA为负极性。这时VD1截止，VD2导通，运放通过VD2反馈而处于闭环状态，有u-=uo=0。因此输出电压与输入电压之间的关系为,ui0,ui 0,(8-55),8.4.2 全波整流电路（绝对值运算电路）绝对值运算电路的输出电压正比于输入电压的幅度,而与输入电压的极性无关。或者说，输入电压的极性变化时，输出电压的极性不变。从整流角度看，这种电路就是全波整流电路。用二极管与运放构成的精密全波整流电路，如图8-27所示。它是在半波整流电路的基础上，接一级加法运算放大器，就构成了一个全波整流电路。,图8-27 全波整流电路,图8-28 全波整流电路的传输特性与输入为正弦波时的输出情形（a）全波整流电路的传输特性；(b)输入为正弦波时的输出情形,结合图8-26和式（8-55），得图8-27中的中间电压uo1为,ui 0,Ui 0,(8-56),因此，A2的输出电压uo为,ui 0,Ui 0,(8-57),【例8-6】如图8-29（a）所示波形变换电路，设模拟乘法器M及集成运放A均为理想器件。运放A输出的最大电压为10 V，模拟乘法器中K=0.1 V-1，ui为正弦波电压，其幅度为6 V。（1）画出uo1和uo2的波形；（2）指出该电路的功能。解（1）运放A构成同相输入的零比较器，其输出电压为,模拟乘法器的输出电压为,当ui0时uo2=0.110ui=ui当ui0时uo2=0.1(-10)ui=-ui故uo2=|ui|根据以上分析，可以画出ui为正弦波时的uo1与uo2波形，如图8-29(b)所示。（2）根据以上分析所得的uo2波形可知，该电路也是一个绝对值电路。,图8-29,