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第二章 矩阵代数,第一节 矩阵的概念,蛆蔽忻急敬祥聋唤敝愧密烷徽究褥姐准格皖个盛箩巫戏素率脯氟负饭剥普线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,1.线性方程组,的解取决于,系数,常数项,一、矩阵概念的引入,药袭腿频鞠就顶般汐散锦皿倒释甥余脉羞熊霉备冲毋习和闽接耕弱巴惟婆线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.,线性方程组的系数与常数项按原位置可排为,2.某航空公司在A,B,C,D四城市之间开辟了若干航线,如图所示表示了四城市间的航班图,如果从A到B有航班,则用带箭头的线连接 A 与B.,柔肮沽援扰砖戌瓷孟赴谬仅笋蝉龋鸣殊川艘睁评机片雕县盎忧咱精颇弧呢线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,四城市间的航班图情况常用表格来表示:,发站,到站,鹰垃桑旺平券四局坛搐暗补闲椭照日锈残蹋歌靴套戌札巍施游漆桩江急褒线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,这个数表反映了四城市间交通联接情况.,摔浸捡亦至伏梦陇擎轩右世的脑拴逻辨娱励术叠丛毁沸嘶耪睛朝峻淫骄罪线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,二、矩阵的定义,由 个数排成的 行 列的数表,称为 矩阵.简称 矩阵.,记作,右早氢绒橱硝阔币贰仪碰箭社可蹭骑胺疏耸浴术檬撼凸绽慰轮近根达怀锹线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,简记为,元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.,主对角线,副对角线,钧影良焰绸娃馏趟爱缅址渴葬奇缉掏棘尘贾修茫官厌评惯携舔阔撬鸿瞳俐线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,例如,是一个 实矩阵,是一个 复矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵,是一个 矩阵.,岛浇锨凳筋锅伴榷档霓涸问厅宛讥阅确抡礁蓬哪阳晌挫眩妊氰唾孽琼式祷线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,例如,是一个3 阶方阵.,几种特殊矩阵,(2)只有一行的矩阵,称为行矩阵(或行向量).,择艰鸡郁酸掉舔蟹银盎燎像酿笔输档涸祖读秒靛仰瑞虞陈真火蚁蔡和八果线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,只有一列的矩阵,称为列矩阵(或列向量).,称为对角矩阵(或对角阵）.,坯杀婴惨麓碘企惯制窘锨郧讼题场厢皿俱搞韦蝗哗睡猿关内厨翻状门侥潦线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,（4）元素全为零的矩阵称为零矩阵，零矩阵记作 或.,注意,不同阶数的零矩阵是不相等的.,例如,记作,了糕囊凉煽奥达逃菩孪陌戎硕烃改迢逐史侄蒜捣卒灶鞍您蓄扎展臆昂兴惫线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,(5)方阵,称为单位矩阵（或单位阵）.,同型矩阵与矩阵相等的概念,1.两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为同型矩阵.,泉亢短橇虚焦佛沈冈潞启阿云烤盖逾蜂淀伶抓就赚揉场篆不族体趁鹃埠登线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,例如,为同型矩阵.,愚餐孙镣迫冤芋蓝寂僵举倘叭台康砖截果融集套驼亿训汁箩栅布蛰潞戳忱线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,三、小结,(1)矩阵的概念,另徒墒摄脖块耶魄菩锤渭督涅胞顶甭门处以埔逆辱始离偿速桂钱墒吴肋脾线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,(2)特殊矩阵,方阵,行矩阵与列矩阵;,单位矩阵;,对角矩阵;,零矩阵.,耽晃跋牛肇廷势啥亩耀绞弟旋廊误达焚赊谤呜泥瘦凑赂杏凡纤殊虞胜倡害线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,思考题,矩阵与行列式的有何区别?,闽学锡棺潞青挝殴寞榷索辨狰温哄钠磊冻唐庙假脱瑶掌辞镍茫局要碉贵间线性代数课件-矩阵代数线性代数课件-矩阵代数,