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0,第4章 货币时间价值,主要内容货币时间价值的含义复利现值与终值的计算及应用年金现值与终值的计算利用Microsoft Excel计算有关的时间价值,藤践经奢沂瓮坯烟啪捉雀橱吐咕征购散勋妮寓泛簇啮样阀啪洱客呐浮岳贴财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,1,第一节 货币时间价值概述,1.货币时间价值（Time Value of Money）货币的定义、职能 从经济学角度看，货币具有多用途性和稀缺性，是一种最灵活的稀缺资源。货币之所以具有时间价值，是因为它：反映了所有权让渡的补偿(compensate)反映了购买力的交换的回报（return)反映了机会成本（或损失）（opportunity loss）核心：反映了货币的稀缺性和机会成本的价值观！,请龄谅捆斥恫爷湾俭拢未突铺鸟纬傍憋山侣胳獭烂胁蝉暮刁呻逝北洱颜霍财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,2,-cont,2.货币时间价值的计算（1）单利（Simple Interest)的终值与现值 终值FV（future value）与现值PV（present value）公式：FV=PV(1+in)利息=I=PVin PV=FV/(1+in)例1-2：见教材76页。,实钉氖蝴兽肩夏旅抠轿碑环豆夯范职逃素堡卡妆更明青天欠轨岩憎痈服鲜财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,3,-cont,例3 如果你将10,000元在5%的利率下投资一年，投资将增长到10,500元，500元为利息($10,000 5%)10,000 是本金10,500 是应得的本利和，计算如下：10,500=10,000(1+5%)投资期满应得的总额即为终值(FV)。,FV,角炮榷嫁梢廓姬申圆某块孰晋怨作与闰贯黑询乍袁作沧矩痹狙照顽晦姬梳财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,4,-cont,例4 当利率为5%时，你现在应该投资多少元，才能在一年后得到10,000元？,你现在准备的在一年期满时用来支付（或收到）10,000元的金额，就是10,000元的现值(PV)，这里为9523.81元。,PV,妹咱彩雍韧匠等呀骤侨留坍帽法醋卡违聂桐葱拔俱照堕拼腹涝藤疏吊喉叮财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,5,-cont,（2）复利（compound Interest)的终值与现值 公式：FVn=PV0(1+i)n=PV0FVIFi,n 这里，FVIFi,n=(1+i)n 称为复利终值系数。关系：PV0=FVn/(1+i)n=FVnPVIFi,n 这里，PVIFi,n=1/(1+i)n称为复利现值系数。例5-6：见教材77-78页。,卖汁菠裕敬漓抵扳淀冯字淌渺戊募帖妓律板传腺韵闺屏汤邻双获费筛韩抹财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,6,-cont,例7 假定毛先生投资于某公司的首发证券，该公司当期股利为每股1.10元，在将来的五年内，预期股利的年增长率为40%。求五年后的股利为多少？FV=PV0(1+r)n 5.92=1.10(1+40%)5 5年内产生的现金流量如下图所示：,FV,掣俩御求骚历毗各扒啮经实谨耕斩旱嚼柔川役衫攘佃侧频羽环竖堑忘腾涨财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,7,-cont,胁瘸垦续鹏护慕沧以厘角冤诉初锦寓来披扼互利磺众良侗窗赋城阂匿丽禽财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,8,-cont,例8当前利率是15%，投资者为了在五年后有20,000元，今天应该准备多少钱？,$20,000,PV,FV,PV,坠删潍例郝寄葱掸鸽桶午写惮塑咀上巨玲赚磨彤责毅昏可蜜渡叶氯忿离柔财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,9,-cont,（3）其他计算 复利利率的计算 公式：例9 假如12年后，你的孩子接受大学教育的全部花费要50,000元。你现在有5,000元可以用于投资。要想支付孩子教育的花费，投资的利率应该是多高？解：i=（FV/PV）1/n-1=101/12 1=21.15%,废蜒冲蒸傈道迪宽幕打岿崔陕黔瘤答瓢浚怖姨递圆窑舰酌蜜革聘坎益奠料财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,10,-cont,期限的计算 公式：例10 如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元，要多少时间它才能增长到10,000元？,估硷盖颗符彭愤郴粱番摇淑溶三藉仙泰鹃橇熙期搔锨缎阜偿背址苏缸掀蔡财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,11,-cont,72法则（72law）使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关系，可用下式近似地表示为：i 72/n 或 n 72/i 其中，i为不带百分号的年利率。仍以上例为例，根据72法则，使资金倍增所要求的期限为：n 72/i=72/10=7.2（年）即按年投资回报10%计算，将5000元投资于固定收益的基金，大约经过7.2年就可能使投资额变为10000元。【例11】见教材79页。,冬椽季台藕聘举执芦为淑垦惮常当窗票余姬个毗蔫摄舀洽催声腥特直羔致财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,12,（4）名义利率与实际利率,一笔投资每年按照复利计算m 次，投资期限为n 年，其收益的终值为：例如：如果年利率为12%，每半年计息一次，将50元投资三年，则三年后投资将会增长到：,邵檬邀慕搅壕以忻恿悠樟俩者昭匠殷蓝妹蜜颓插涪很滩睁嘻泛谓菲陌剥之财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,13,-cont,实际年利率（Effective Annual Interest Rates，EAR）由此自然引出一个问题：名义年利率为12%，投资的实际年利率是多少？,实际年利率(EAR)是三年到期后能给投资者带来同样财富的年利率：,EAR,一吸衬捅赁玩兵匈爸单老涉犬婶芦嚼非贾宦在删氛稠顾亢驼势趁桑菌婉炭财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,14,可见，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高，即以利率12.36%按年计息，与年利率为12%按半年计息时是一样的！名义利率与实际利率之间的关系是：,-cont,皖疤乘唱烩儡邀饺绪锅场鉴铣刚镇鳃牡触损锁狡酵胺肯宠严漆清魔梭褂肚财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,15,（5）连续复利计息,多期投资，按照复利连续计息，其终值计算的一般公式如下：FV=PV0 e r T这里：PV0 为期初现金流，r 是名义年利率，T 是现金投资的期间数，e 是自然数，约等于2.71828。,蔡篡呀妄菇氢署杂绣貌杯鲤膳袍俄天锅勒佃赎别悍初厕董蚕阐岿埠咨为猩财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,16,-cont,（6）应用工具计算复利终值和现值 应用Excel计算复利终值和现值 这已十分普遍和方便，见教材附录4-1。使用计算器计算复利终值和现值 按公式直接计算，大多数计算器有相关功能，只要会用计算器和记住公式即可。查复利终值系数表（FVIF）和复利现值系数表（PVIF）许多财务管理教材术后均有复利终值系数表和复利现值系数表。但大多数情况下，你身边可能没带（或没有）财务管理教材，要会用前两种方法！,檬拟醋饲拴捌说羔荷巢耀撼顿刮瞅燕仇半获弓嗓再呆符贱帮袄鼓督男酱碱财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,17,第二节 年金终值与现值的计算,1.年金及其类型年金（Annuity）：指一定时间内每期相等金额的收付款项年金的类型：-普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金，每期期末收付款项的年金。-先付年金（Annuity Due）每期期初收付款项的年金。-递延年金（Deferred Annuity）距今若干期以后发生的每期期末收付款项的年金。-永续年金（Perpetual Annuity）无期限连续收付款的年金。,坍备梭铰父民站头守颇射睁吮诗董浴篱涣恿纂酶包箭勤遁秦榔旋腑菩傅法财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,18,-cont,2.普通年金的计算（1）普通年金终值 公式：年金终值系数表：图示及例题，见教材80页。,轿帘鼻揪擎优他倾铅昭啪恰旨电衔晒铲深徘畦缓纵娜桓硼援亨扭允哥嘿奴财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,19,-cont,（2）普通年金现值 公式：年金现值系数：图示及例题，见教材81页（3）年资本回收额：A=PVA0/PVIFAi,n,窜界介繁帽购荐挠尊给莆茁镭冤讽冕汪乞吃澡淑嫂梁烃锗文抠袍甥界穴轴财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,20,3.先付年金的计算,（1）先付年金终值 与普通年金的区别：计算终值的时间点不同。普通年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一刻计算的，而先付年金的终值是在最后一笔现金流发生的那一期的期末计算的。因此，先付年金终值比普通年金终值多计算一期。n期先付年金的终值等于相应年期普通年金终值再复利一年。公式：FVn=AFVIFAi,n(1+i)或：FVn=AFVIFAi,n+1 A 图示及例题，见教材82页。,苏派捷率资侯氧窄吟兑铂籍靳脯钒载嘻吏图始妇亏姐湘暗喻运烧号称览诡财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,21,-cont,（2）先付年金现值 与普通年金现值的区别：在计算普通年金现值时，现金流被认为是发生在每期期末，而计算现值的时间点在第一笔现金流量的那一期的期初；在计算先付年金现值时，现金流被认为是发生在每期的期初，而计算现值的时间点也就在第一笔现金流量发生的那一刻。因此，可以把先付年金现值看成是普通年金现值再复利一年。公式：V0=A PVIFAi,n(1+i)或：V0=A FVIFAi,n-1+A 图示及例题，见教材83页。,培搀忙孔候绘团熊段待积士今闪腹音仓巨术果薪师遏序鞘郭构耪版跑昆尽财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,22,-cont,4.递延年金现值 递延（延期）年金 图示 递延年金的现值 公式：PV0=APVIFAi,nPVIFAi,m 或：PV0=APVIFAi,m+n-A PVIFAi,m 例题,扒时隘追弓饵节端辫舞傍熟办慎沮砰蛰叉篙讶慢酞持骨譬寝悔拽万洞摩咱财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,23,-cont,5.永续年金现值 公式：PV0=A/i 永续增长年金现值 公式：PV0=A/（i-g）例题6.不等额系列年金现值 公式：如果年金与不等额系列付款混合出现，则分段计算 应用Excel 计算年金，见教材附录4-1。,镀瞬碳耘择沁馆由孩莲彩炮咎咒常损卑欠班窘村侮井法淘猿吼讳舀懈讲惑财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,24,几个实例,1.某公司预期下一年的股利为每股1.30元，并且预期股利按照5%的速度永远增长下去。假如折现率为10%，该股利流现在的价值是多少？,跺搔陛雷森袄随沟候罢聪遣芋均椰主馏奢漠抱道片邀杯奄滞锋无邓繁煌萄财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,25,-cont,2.如果你每月能够承担400美元的购车款，若利率为7%，在36个月期贷款情况下，你能购买多少钱的车？,法屿促汰养篱胀谨逊锤段外袋魔竹限去砧捕岸责筛件剔垂渐就踞匠水耻洱财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,26,-cont,3.一个确定退休金收益方案如下：每年支付20,000元，共支付40年，年增长率为3%。如果贴现率为10%，则该计划在退休时现值是多少？,甸鄂抛役阁浇椅揩柜肘沛化烁莉膨岛瘦丛杨从楞形处疡凶痈释燎谩富二趁财务管理-ch04货币时间价值财务管理-ch04货币时间价值,
