圆周运动及其应用课件.ppt
,01主干回顾固基础,知识点1匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1.匀速圆周运动(1)定义：线速度大小的圆周运动(2)性质：加速度大小，方向总是指向 的变加速曲线运动(3)条件：合外力大小，方向始终与速度方向且指向圆心,不变,不变,圆心,不变,垂直,2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，具体如下：,快慢,相切,m/s,转动快慢,rad/s,一周,圈数,r/s,r/min,方向,快慢,指向圆心,r2,m/s2,方向,大小,圆心,m2r,N,知识点2匀速圆周运动与非匀速圆周运动,不变,不变,不变,变,变,可能不变,合力,指向圆心,不指向圆心,Fn,方向,FT,大小,知识点3离心现象1.离心运动(1)定义：做的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的，总有沿着圆周飞出去的倾向,圆周运动,向心力,惯性,切线方向,(3)受力特点 当Fnm2r时，物体做运动；当Fn0时，物体沿方向飞出；当Fnm2r时，物体逐渐圆心，做离心运动,匀速圆周,切线,远离,2近心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时，即Fnm2r，物体将逐渐圆心，做近心运动,靠近,一、基础知识题组1.圆周运动性质的理解关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A匀速圆周运动是匀加速曲线运动B做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比C随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用D做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动,答案：D,2.圆周运动与物理量间的关系(多选)有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRCRA/2，若在传动过程中，皮带不打滑则()AA点与C点的角速度大小相等BA点与C点的线速度大小相等CB点与C点的角速度大小之比为21DB点与C点的向心加速度大小之比为14,解析：处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等对于本题，显然vAvC，AB，选项B正确；根据vAvC及关系式vR，可得ARACRC，又RCRA/2，所以AC/2，选项A错误；根据AB，AC/2，可得BC/2，即B点与C点的角速度大小之比为12，选项C错误；根据BC/2及关系式a2R，可得aBaC/4，即B点与C点的向心加速度大小之比为14，选项D正确答案：BD,3.对离心现象的理解下列关于离心现象的说法正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动,解析：物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故B、D选项错，C选项正确答案：C,4.向心力的来源问题如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动以下叙述正确的是()A漏斗内壁对小球A的支持力大于对小球B的支持力B小球A的合力大于小球B的合力C小球A的线速度大于小球B的线速度D小球A的角速度大于小球B的角速度,答案：C,二、规律方法题组5.轻绳模型问题2014北京西城一模(多选)如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是(),A半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小,答案：AD,答案：B,解竖直平面内圆周运动临界问题的关键是分清模型及对应的最高点的临界速度：,02典例突破知规律,考点1水平面内的匀速圆周运动考点解读：1匀速圆周运动的受力特点物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心,典例透析2013上海三模如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为的匀速圆周运动现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动求：,(1)图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；(2)从拔掉图钉A到绳圈被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？(3)小球最后做匀速圆周运动的角速度解题探究(1)请画出小球在匀速转动时的受力分析图提示：,(2)谁提供向心力呢？提示：拉力T(3)拔掉图钉A后绳子是否还存在张力？提示：拔掉图钉A后，绳子无张力，球沿切线飞出,水平面内的匀速圆周运动的分析方法(1)运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等(2)问题特点：运动轨迹是圆且在水平面内；向心力的方向水平，竖直方向的合力为零(3)解题方法：首先确定圆周运动的轨道所在的平面其次找出轨道圆心的位置最后分析做圆周运动的物体所受的力，作出受力分析图，找出这些力指向圆心方向的合外力就是向心力,变式训练铁路转弯处的弯道半径r是根据地形设计的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h.,(1)根据表中数据，导出h和r关系的表达式，并求出r440 m时h的值；(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力又已知我国铁路内外轨的间距设计值L1435 mm，结合表中的数据，算出我国火车的转弯速度v；(3)近几年，人们对交通运输的快捷性提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断地进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析，提速时应采取怎样的有效措施？(g取10 N/kg),解析：(1)由表中数据可知，每组的h与r之积为常数，hr66050103m233 m2.当r440 m时，代入求得：h75 mm.,(3)由上述表达式可知，提高速度可采用适当增加内、外轨的高度差，或适当增加弯道半径等措施答案：(1)hr33 m275 mm(2)54 km/h(3)见解析,考点2竖直面内的圆周运动考点解读：1竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动2只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒3竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不一定为零4一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形,A小球不可能到达圆周轨道的最高点PB小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力,解题探究(1)轻杆能提供的力的特点及在P点受力情况？提示：杆既可以提供支持力，也可以提供拉力，在P点球受重力和杆的弹力(2)刚好通过P点的临界条件是_提示：到达P时，vP0,解决圆周运动的一般步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论,变式训练2014江西省重点中学协作体高三联考(多选)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放当b球摆过的角度为90时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是(),Amamb31Bmamb21C若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90的某值时，a球对地面的压力刚好为零D若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90时，a球对地面的压力刚好为零,答案：AD,考点3圆周运动的综合问题考点解读：圆周运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动(或类平抛运动)、匀变速直线运动等多个运动过程，常结合功能关系进行求解，解答时可从以下两点进行突破：1分析临界点对于物体在临界点相关多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变，而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口,2分析每个运动过程的运动性质对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程为何种运动：(1)若为圆周运动，应明确是水平面内的匀速圆周运动，还是竖直平面内的变速圆周运动，机械能是否守恒(2)若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力,现让一质量m0.1 kg的小球自A点由静止开始自由下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小球沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变此后，小球沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好能进入小孔已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为30，不计空气阻力，g取10 m/s2.试问：(1)小球到达C点时的速度大小是多少？(2)圆筒匀速转动时的角速度是多少？(3)要使小球进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长L至少为多少？,解题探究(1)小球从A点自由下落打在B点，有能量损失吗？提示：有能量损失，落到B点前后，速度大小发生变化(2)小球正好进入小孔是什么情况？提示：平抛与转动相遇(3)小球进入小孔后，做什么运动？提示：延续从C点开始的平抛运动,圆周运动综合问题的解题思路(1)分析运动过程，明确运动规律(2)找出连续的两个运动过程相互联系的物理量，一般是速度本题运动关联是同时到达同一点，“同时”确定时间关联；“同一点”确定位置关联(3)根据运动规律列方程求解,变式训练如图所示，把一个质量m1 kg的小球通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1 mAB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？,答案：3.5 rad/s,03特色培优增素养,建模提能：竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型1模型构建在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”,2模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑3模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：,A只要h大于R，释放后小球就能通过a点B只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上C改变h的大小，可能使小球通过a点后落回轨道内D调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧),答案D,(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F合F向(5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程,针对训练一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是(),解析：因轻杆既可以提供拉力又可以提供支持力，所以在最高点杆所受弹力可以为零，A对；在最高点弹力也可以与重力等大反向，小球最小速度为零，B错；随着速度增大，杆对球的作用力可以增大也可以减小，C、D错答案：A,
