图形的旋转变换复习.ppt

图形的旋转复习,旋转复习1.gsp,复习目标,1.掌握旋转变换的概念及性质；2.能根据旋转的性质确定坐标系中各种图形的点的坐标；3.熟练运用旋转的性质解答三角形、四边形的旋转问题；并会探究其他图形的旋转。,答：对应边：AB=A B；AC=A C；BC=B C.对应角：A=A；=B；=.对应点：OA=OA；OB=OB;OC=OC.旋转角：AOA=O B=O=60.,O,60,如图,如果将ABC绕点O逆时针旋转60到ABC 的位置.你能得到哪些结论？,展开想象的翅膀,基础知识梳理,基础检测,1、如图1，在直角OAB中，ABO=90,AOB=30,AB=1,将OAB绕点O逆时针旋转120得到 OA1B1，则A1OB=,A1B=.,解：将OAB绕点O逆时针旋转120得到OA1B1，AOB=30，OABOA1B1，A1OA=120A1OB=A1OAAOB=90,OA1=OA又 ABO=90,AOB=30,AB=1 故答案为：90,2.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为.,变式,若上题中的点P绕点A（2，0）顺时针旋转90到OP1位置，则P1的坐标为.,5.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点顺时针旋转至CEFD,旋转角为a.（1）当点D恰好落在边EF上时，求旋转角a的值；（4分）（2）如图2，G为BC的中点，且0 a 90，求证：GD=DE；（6分）,思路分析,分析：(1)欲求旋转角a的值，由旋转的性质可得CD=CD=2，又因为CE=1，所以在RtCED中，利用锐角三角函数可求DCE或C DE的度数，即可求得的a值,你说我讲，放飞梦想,（2）当0a90时，欲证GD=DE，需证CGDCDE。因为G为BC的中点，所以CE=CG=1；而由旋转的性质知CD=CD；又 DCE=GCD=90+a,所以CGD CDE，所以GD=DE。,规范答题,拓展延伸,在上题中若小长方形CEDF绕点C顺时针旋转一周，在此过程中CDD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能，说明理由,我能行,分析：在小长方形绕点顺时针旋转一周的过程中欲判断CDD与CBD能否等，通过观察两个图形我们还看不出，此时我们可以用手中三角板的直角代替矩形的直角让图形旋转起来，在旋转的过程中我们可以看到这两个三角形有一条公共边CD，而CB=CD，所以只要满足BCD=DCD，即CD只要旋转到BCD的平分线上即可满足两三角形全等。所以旋转角为135或315,回顾反思,通过本节课的学习，谈谈你在解决旋转类问题时的收获有哪些？还有哪些困惑？,我的收获(一),在解答旋转类问题时，熟知旋转的性 质是解答与旋转有 关问题的关键,我的收获（二）,涉及旋转变换的做图，先抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向（顺时针或是逆时针），旋转角度，然后依据旋转的性质画图即可解决问题,我的收获（三）,在直角坐标系中线段的旋转问题转化为直角三角形的旋转，然后利用旋转的性质求出相应的线段长，再根据点的坐标特征确定点的坐标,巩固检测,1.如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）,谢谢指导！,