《平面图形的认识》复习学案设计.doc

平面图形的认识复习学案设计平面图形的认识（一）这一章研究的是最简单的平面图形及其位置关系，是研究其他图形性质的基础。虽然很多内容同学们都似曾相识，但实际上本章在图形的表示方法、几何语言的表述和说理等方面都比以前提出了更高的要求，现举例说明复习本章时需注意的几个问题。一. 对概念的理解要咬文嚼字，体会几何语言的严谨性 例1. 下列命题中正确的个数有（ ） （1）不相交的两条直线一定平行； （2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离； （3）经过一点有且只有1条直线与已知直线平行； （4）有公共顶点的两个角是对顶角； （5）等腰三角形是有且只有2个角相等的三角形 A. 3B. 2C. 1D. 0解： 评注：本章概念与性质很多，在呈现方式上也各有不同，大家一定要在把握大方向的前提下关注细节，咬文嚼字，体会几何语言的严谨性。二. 对不同知识点间的联系要倍加关注，形成知识体系，使书本“变薄” 例2. （1）如图1，C，D为线段AB上的任意两点，那么图中共有多少条线段？CDBA图1 （2）如图2，OC，OD为AOB内任意两条射线，图中小于平角的角有几个？OACDB图2 解：（1）当一条线段上包括端点在内共有n个点时，用此种方法可以求出线段总条数为： （2）类似地，小于平角的角有 个。 评注：本章的知识点虽然很多，但只要留意你会发现它们之间有着密切的联系，如线段的中点与角的平分线，两点之间的距离与点到直线的距离；三处“有且只有”（经过两点有一条直线，并且只有一条直线；经过直线外一点，有且只有1条直线与已知直线平行；经过一点有且只有1条直线与已知直线垂直）等。只要善于发现，在比较中学习，就可以事半功倍。三. 养成从不同角度思考问题的习惯 例3. 解答下列问题： （1）经过3点中的任意两点画直线，共有_条不同的直线； （2）若，则AOC_°； （3）若ACBC，则点C是线段AB的中点，这句话对吗？为什么？ 。解：（1） 评注：几何图形间的位置关系可能不惟一，所以一定要打破思维定势，多角度地全面思考问题。四. 要善于运用方程思想处理较为复杂的计算问题OACDB图3 例4. 如图3，OD平分，且，求的度数。解： 评注：在线段、角的计算中各个量之间的关系往往错综复杂，未知数众多，此时若能将方程的思想融入计算中，便能起到化多元为一元、化混沌为清晰、解题思维直截了当的效果。五. 学以致用，能用相关性质解决生活中遇到的问题 例5. 据中央气象台预告：一台风中心在大海A处生成，并向正北方向运动，在A处北偏西30°方向，距A处60海里处有一沿海城市B。 （1）用1毫米表示1海里，在图4中确定沿海城市B的位置； （2）想一想，当台风中心运动到何处时，离城市B的距离最近？在图中确定此时的位置，最近距离是多少？实际距离是多少？ （3）如果台风中心的风力是12级，每离台风中心6海里风力就下降1级，而当台风大于8级时，城市将会受台风破坏，问此次台风会对B市产生破坏吗？图4图5 解：（1）如图5所示。（2） （3） 评注：本章中线段、平行线、垂线、余角、补角等都有很多重要的性质，它们在实际中有着广泛的运用，所以在学习中对相关性质不要只停留在对文字的记忆上，而要与生活实际紧密联系，达到熟练掌握的目的。六、能力检测1下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是A B C D2、下列说法正确的是 （ ） A、 两点之间的距离是两点间的线段；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D、与同一条直线垂直的两条直线也垂直.3、下列判断的语句不正确的是 （ ）若点C在线段BA的延长线上，则BA=ACBC 若点在线段上，则 若>，则点一定在线段外 D若、三点不在一直线上，则<AC+BC 4在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要( )枚钉子 (A)l (B)2 (C)3 (D)随便多少枚5、下列说法：两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；邻补角的两条角平分线构成一个直角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的是 A1个 B2个 C3个 D4个 （ ）6下列说法中可能错误的是：（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交，有且只有一个交点；若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。7如图所示，这是一个动物园的方位示图，下列说法正确的是：猴山虎豹园大门门60°25°大象馆海底世界北虎豹园在大门的南偏东60°大门在海底世界的正东方向猴山在大门的正北方向大象馆在大门的北偏东25°8两根木条，一根长80厘米，一根长130厘米，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是（ ）：（A）210厘米 （B）50厘米 （C）25厘米 （D）105厘米9下面的语句中，正确的是（ ）（A）相等的角是对顶角 （B）线段AB和线段BA表示不同的线段（C）两条不相交的直线是平行线（D）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9已知，则的余角为 。10如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。11已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm， M是线段AC的中点，则AM= cm。12、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.13、如图，A、B、C三点在同一直线上 (1)用上述字母表示的不同线段共有_条; (2)用上述字母表示的不同射线共有_条14、225°=_度_分; 12°24=_°15、已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm， p、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=_ _162点半时，时针与分针的夹角为 。1716048_度. 已知的余角为250，则的补角为_度18. 如图:C是线段AB上一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点, 若MN10cm,BN3cm,则AM_. 19（本题满分6分）（1）画AOB80 0（2）画AOB的角平分线OC（3）在OC上任取一点P，画PD垂直OA于D，PE垂直OB于E（4）过P画PF/OB交OA于F（5）通过度量比较PE、PD的大小为 。你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是： 。20、（本题4分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°爬了3cm到点C。（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离（精确到01cm）;(3)指出点C在点A的什么方位?21、（1）如图4，ABCD，直线EF与AB、CD交于点E、F，比较1与2的大小，并写出你的结论.（2）请根据（1）中三条直线的位置关系，画出新的图形，并用适当的字母表示.GHIJMN图5PQABCDEF（）12图4（3）如果我们把像1、2这样夹在两直线AB、CD之间并且在直线EF异侧的角称为内错角，请写出新画的图中你能找到的所有内错角，并思考（1）中的结论是否成立？分析：（1）用量角器度量可得结论.（2）按照题中要求，重新画出另一个图形，要注意画图准确，表示全面，不重不漏.（3）解答本题要仔细理解内错角的含义，它包含两方面：一是在两平行线之间（内部）；二是在截线EF的异侧（错位）.找所有的内错角要注意严格遵照定义，不重不漏.22（本题满分12分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD。（1）图中AOF的余角是 （把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ； ； 。（3）如果AOD140°那么根据 ，可得BOC 度。如果，求EOF的度数。23（本题满分7分）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD，OP是BOC的平分线，（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； . （2）如果AOD40°那么根据 ，可得BOC 度因为OP是BOC的平分线，所以BOP= 度.求BOF的度数7