《真分数和假分数》说课.doc

真分数和假分数 【说教材】真分数和假分数是新课标人教版五年级下册第四单元第69页的内容。本节课是在学生学习了分数的意义，分数与除法的关系等知识的基础上教学的。真分数和假分数既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。通过这节课学习可以使学生比较全面的理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，也为下节课学习带分数打下基础。教材具有直观性和可操作性，这些直观材料都具有数形结合的特点。【说学情】学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。【教学目标】（一）认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。（二）在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。（三）感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。【教具准备】多媒体课件【教法、学法】新课程标准指出，教师是学习的组织者，引导者，合作者，根据这一理念，我遵循激-导-探-放的原则，教学中我精心设计问题情境，诱导学生观察思考，鼓励学生交流概括，并让学生运用知识去大胆创新。学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。因此在学法的选择上注重观察、比较、辨析、合作交流。“认识是一种过程，而不是一种产品”，在这个理念指导下，本节课的教学过程我设计了四个环节：（一）合作交流中学（二）观察比较中得（三）巩固练习中提升（四）总结回顾中延伸【教学流程】（一） 合作交流中学I、创设问题情境： “/4这个分数有可能是四分之几？”学生很快说出有可能是1/4、2/4、3/4、4/4、5/4“如果用圆上的阴影部分来表示这些分数，你会表示哪个分数？”学生根据以前的经验会用圆上的阴影部分表示出1/4、2/4、3/4，4/4根据前面的迁移也不难表示。 【设计意图：既激活了学生已有的经验和对分数的初步认识，也为理解分子比分母大的假分数奠定了基础。】2、自主探究和交流：（让学生经历知识形成的过程） 接着，我指着5/4说：“这个分数有些特殊，是我们之前不太熟悉的，它又该怎样用图中的阴影来表示呢？先自己想一想，再和同桌商量商量。”同学们通过自主探究和交流，发现一个圆已经不够，产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，就需要再拿这样的一份。这时候，我出示一个表示1/3的圆，问学生：“行吗？为什么？怎么办？”学生会说：“必须把圆平均分成四份。”我再出示一个是平均分成4份但比较大的圆，问：“行吗？”学生马上意识到得拿一个大小相同的圆，平均分成四份，表示这样的一份，这时我顺势出示相应的圆。为了让学生更加清楚对5/4的理解，我马上追问：“5/4是把谁看作单位1?”如果学生正确理解为：是把一个圆看作单位1，就让学生通过观察得知：5/4是把单位1平均分成4份，表示这样5份的数,从而理解5/4的意义。如果学生误认为5/4是把两个圆看作单位1时，为了让学生看得更加清楚，我会准备一组同样的图加以对比，问学生：“如果把两个圆看作单位“1”，你又有什么发现？”这时学生会在交流、争辩中得知：如果把两个圆看作单位1，那就是平均分成了8份，表示了这样的5份，应该用5/8表示，从而更加明白5/4是把一个圆看作单位1，平均分成了4份表示了这样的5份。两幅相同的图却用不同的分数来表示，通过对比，体会到理解分数时，把谁看作单位1很重要。学生对假分数的认识在对比、辨析、不断矛盾冲突与解决的过程中得到了发展。从而加深了对假分数意义的理解，同时也突破了本节课的难点。 3、独立思考尝试练：出示几组图（把一个圆看作单位“1”），让学生独立用分数表示圆中的阴影部分。 【设计意图：整个环节，我对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】（二） 观察比较中得1、自主分类：（充分发挥学生的自主性） 首先，我指着屏幕上一环节收集的分数说：“请大家仔细观察这些分数，看能不能按照一定的标准把它们分分类。”学生通过小组合作交流，会出现不同的分类方法:有的按分母相同和不同来分；有的按分子与分母的大小关系分；有的按分子是否是分母的倍数来分，我都会及于肯定和表扬，但有选择进行板书。2、揭示概念：接着指出：“今天这节课我们重点研究按分子和分母的大小关系进行的分类，这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？那就请同学们打开课本第69页。”学生通过自学了解到：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。学生边说，我边板书。然后揭示课题：这就是我们这节课要认识的真分数和假分数。（板书课题）3、掌握特征：接着问学生：“真分数和假分数和1比有什么特点吗？结合图，想一想？”学生通过观察得知：真分数小于1，假分数大于或等于1。【设计意图：该环节突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破，所以我采取让学生自学的方法揭示真分数、假分数概念。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，让学生真切感受到真分数小于1，假分数大于或等于1，从而掌握真分数和假分数的特征。整个环节充分发挥了学生学习的主动性，培养了学生的学习意识，提高了学生的观察、分析和概括能力。】（三） 巩固练习中提升根据学生学习的认知特点设置了基础题、提高题与不定性开放题1、基础题：（1）、师举一些分数，学生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数的关键要看什么？（2）判断：（师口述）真分数都比1小。（） 假分数就是分子比分母大的分数。（） 妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了5/4个。（）【这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】 2、提高题：把下列分数用直线上的点表示出来： 1/3 5/6 3/3 6/6 5/3 13/60123学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。（1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？（巩固对真分数和假分数的认识）（2） 出示动态的数轴（让学生加深对单位“1”的理解）（3） 猜想真分数和假分数在直线的位置。（让学生根据所学的知识初步感觉和判断真分数和假分数在直线上的位置。）（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0-1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜想、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。】【设计意图：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】3、不定性开放题：我首先让学生观察表格，并指导学生学会有序观察，通过观察：能找出真分数和假分数，以及每一行中特殊的假分数，从而发现真分数的个数总比它的分母小1。（课件演示）培养了学生观察、分析、概括等能力。接着当学生发现每一行的分母都相同时，我马上追问：“你能用一个分数表示所有分母是6的分数吗？当学生发现每一列分子相同时，我再问：“你能用一个分数表示所有分子是6的分数吗？”直到用一个分数表示出所有的分数。这些分数是真分数还是假分数？什么情况下是真分数，什么情况下是假分数？【设计意图：设计这一练习是因为孩子在思考问题时往往习惯于唯一答案，不会全面思考问题，更不善于分类思考问题。因此，在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素：a/6(a0)，a<6时，a/6是真分数，a6时，a/6是假分数。6/a(a0),a6时，6/a是真分数，a6时，6/a是假分数。b/a(a0、b0)，ab时，b/a是真分数，ab时，b/a是假分数。为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】【设计意图：整个练习的设计由易到难，由具体到抽象，层层递进，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】（四） 总结回顾中延伸：畅谈本节课的收获让学生充分表达自己的所思，所想。课堂闪亮星评价内容认识并理解真分数和假分数的意义掌握真分数和假分数的特征认真倾听别人发言与同伴合作积极思考问题自我评价【设计意图：该环节的目的是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】【板书设计】真分数和假分数 真分数： 分子比分母小的： （小于1）假分数 分子等于分母的： （等于1） 分子大于分母的： （大于1） 【设计意图：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】【教学特色】1、 强调数形结合，帮助学生建构概念2、 加强比较与辨析，帮助学生理解概念3、 加强活动设计，关注学生学习状态9