sqdhxf天津市南开区长治里小学宫捷第（1）期小数研修作业.doc

小学数学课堂教学中如何体现并落实数学方法长治里小学 宫捷在小学阶段，要渗透的数学思想有很多，现就数形结合思想方法进行归纳和梳理，明晰它在各个知识点中的应用，并就如何教学提出一些建议。数形结合思想是指通过数形间的对应关系来研究、解决问题的思想。数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”小学生的逻辑思维能力还比较弱，在学习数学时必须面对数学的抽象性这一现实问题。如从数的认识、计算到比较复杂的实际问题，经常要借助图形来理解和分析，即数离不开形；另外，几何知识的学习中，要想知道周长和面积是多少，就需要用数来表示，即形离不开数。因此，数形结合思想在小学数学中的意义尤为重大。1、利用图形的“一一对应” 理解数学概念如一年级上册教材在认识数的教学中，在数数时，实质是先要对实物进行分类，把每一类看作一个集合，然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三一一对应（进行数数）（见图1），指到最后一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数，也就是物体的总数。 图1 一一对应 图2 数的分解2、利用“数”与“形”的对应理解数与式的概念在教学“比大小”时，图示是按对应的方法竖排出来（见图2）排列的形式实质上就是条形统计图的雏形，以小猴和其中的一种水果为内容的两列进行数量上的比较，引入关系符号“=”、“<”、“>”，通过图示让学生认识这三种符合及其含义，同时知道三种符号的读法和作用。 3、利用数轴理解对应思想数轴是数与形的一次重要碰撞，小学数学教材从第一册开始，就出现了有原点、单位长度和正方向的数轴形象，让学生直观地感知“数”可以用直线上的“点”来表示，直线上的点的变化可以引起数的变化，从而渗透了数集与直线上点集对应的思想。在六年级学习负数时，教材中出现了用数轴表示负数，帮助学生进一步感受负数的意义，并进一步建立了数轴的模型。通过借助数轴来比较数的大小，利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。4、利用数形结合思想分析实际问题数学问题的条件或结论的表达式如有明显的几何意义，或通过转化可以建立联系时，就可以构造几何图形显示数量关系，运用几何意义探求数量关系，利用图形性质分析数量关系。例如：四年级下册教材一道题目：根据三角形内角和是180°，你能求出四边形的内角和吗？五边形呢？六边形呢？十二边形呢？如果只看文字，学生就只能猜测，如果将数和图形结合在一起思考，就方便多了。通过把多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和是180°求出多边形的内角和。在画图的过程中思考多边形内角和与它的边数有什么关系，从而归纳出多边形内角和等于180°×（n-2）。可见，解决数学问题，数形结合确实是一种好方法（见表1）。 表1 多边形的内角和解答方法