高二第二学期数学（文科）期中模拟题.doc

吴川市第一中学20122013学年度第二学期期中试数学模拟试卷（文科）参考公式与数据：1（1）独立性检测中，随机变量（2）独立性检验临界值P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.832求线性回归方程系数公式 ：， 线性回归方程：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数的虚部是( ) 2命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是 （ ）A. 使用了归纳推理 B. 使用了“三段论” ，但大前提错误 C. 使用了类比推理 D. 使用了“三段论” ，但小前提错误3用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是 （ ）A假设不都是偶数 B假设至多有两个是偶数C假设至多有一个是偶数 D假设都不是偶数4. 家里来了客人，要烧水沏茶.若洗水壶要用1分钟、烧开水要用8分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要 （ ） A. 10分钟 B. 11分钟 C. 12分钟 D. 13分钟5在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）A B C D6.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点 的极坐标为（ ） A (，) B (，) C (3，) D (-3，)7.复数是实数的充分而不必要条件是 （ ）A B C是实数 D是是实数8.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A21 B22 C20 D239. 在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程为（ ）A B C D10.已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是 （ ）A （3，4） B C (-3，-4) D 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分,请将正确答案填在答题卡上）11.对具有线性相关关系的变量，由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6.5，且恒过（2,3）点，则这条回归直线的方程为_12如果执行右边的程序框图，那么输出的S=_. 13极坐标系中，点P到直线的距离是 14已知为实数，给出下列三个论断：；.以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题_(用序号表示)三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）为了解某班学生喜爱学习数学是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 女生男生合计喜爱学习数学10不喜爱学习数学5合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱学习数学的学生的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）用独立性检验的方法分析喜爱学习数学是否与性别有关？说明你的理由；16. (本小题满分12分)已知3i-2是关于x的方程2的一个根，求p,q的值.17（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线的极坐标为方程为，点分别为与的交点. (1)写出的直角坐标方程，并求点的极坐标； （2）设的中点为，求直线的极坐标方程.18.（本小题满分14分）如图5所示，在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高. （1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面.19.已知数列an的首项，且满足an2an11 (n2，nN*).(1)求数列an前5项的值，并归纳猜想出数列an的通项公式；(2)若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为Tn.求满足不等式>2 013的n的最小值.20.已知中心在坐标原点的椭圆经过点，且点为其右焦点。（）求椭圆的方程；（）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。5