天津市南开区长治里小学刘春明第（1）期小学研修作业.doc

小学数学课堂教学中如何体现并落实数学方法长治里小学 刘春明在小学教材、教参中有不少内容已经渗透了数学思想的教学。现简要谈谈集合思想的教学。集合是把指定的具有某种性质的事物看作一个整体，就是一个集合，其中每个事物叫做该集合的元素。但在小学教材中，不直接出现集合的概念、名称、符号和运算，而是结合数学基础知识的内容，通过形式多样、生动活泼的画面，让学生形象地感知集合思想。1、以直观的形式渗透集合之间的等价关系和包含关系如在一年级上册“比多少”一课中，“同样多”、“多”、“少”儿童一般在入学前对它们都有初步认识，但是并不一定会用一一对应的方法来比较两组物体的多少，而往往是凭直觉，或者用数一数的办法来比较多少。教材通过比较小兔和砖（一只小兔对一块砖，4只小兔正好对着4块砖）、小猪和木头（把猪和木头一个一个地对起来，木头多余1根），引出“同样多”和“多”、“少”的概念。渗透了等价集合的思想。（见图1） 图1 集合思想等价关系又如四年级上册在教学平行四边形和梯形时，让学生观察出长方形、正方形、平行四边形和梯形特征的异同点，讨论这几种图形之间的关系，并用集合图直观地表示出来（见图2）。既体现了图形之间的从属关系，又体现了图形之间的包含关系。 图2 集合思想包含关系 图3 并集思想2、以直观的形式渗透集合中并集、交集、差集和空集思想如一年级上册在教学加法时，常常利用图示（见图3），让学生在理解题意的基础上进行列式，既渗透了并集的思想，又有利于让学生感受到，把两个数合并起来求一共是多少，要用加法计算。 又如一年级上册在教学0的认识时，通过三幅画展示一只可爱的小猴逐次把2只桃吃光的过程（见图4），来说明0可以表示没有的含义，即盘子里一个也没有，就记作“0”，从而渗透空集思想。 图4空集思想 图5 差集思想 再如一年级上册教学减法时，也同样利用图示的方法渗透了差集的思想（如图5），差集思想的渗透有利于让学生明白从一个数里去掉一部分，求还剩多少要用减法计算的道理。 在三年级下册教学“数学广角”中，首先通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，但实际上参加这两个课外小组的总人数却不是这17人，这时教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来（见图6），从图上可以很清楚地看出，两个集合圈重合的部分即有3名学生同时属于这两个小组，渗透了交集的思想。在教学中老师们常会利用呼啦圈，通过学生活动使交集思想更直观地呈现出来，更利于学生理解。 图6 交集思想