((人教版))[[初一数学教案]]七年级数学上册311《一元一次方程》教案.doc

一元一次方程 一、教学目标：1、理解一元一次方程、方程的解等概念;2、培养学生会设出未知数，根据间题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；3、掌握检验某个值是不是方程的解的方法；过程与方法在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力.情感态度与价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情.二、教学重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程三、教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。四、教学过程设计情境引入问题与情境师生活动设计问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程用学生身边的实际问题作为引入，能有效地激发学生的参与欲望用不同的方法表示同一个量，可以自然地列出方程自主探究1、例题1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？  让学生尝试解答例1，对于基础比较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含x的式子分别表示正方形的边长； 用含x的式子表示这台计算机的检修时间； 用含x的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：如（2）题中，选“已使用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700.解题书写过程：思考：上面的三个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程.3、自学课本第81页，知道什么是方程的解.出示题目，让学生讨论解决.可提示思路：设出未知数，找出等量关系，列出方程.这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理“解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。两种方法，讨论的目的在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。让学生自行总结出定义.成果展示问题与情境师生活动设计1、判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3(3 )y+36y-9； （4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）2、在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1-x=x+1 x+2y=3中方程有( )个. A.1 B.2 C.3 D.43、若方程3-4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( ) A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或14、x=2是下列方程( )的解. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=05、x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( ) A. B. C. D.以上都不对6、 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米.（只列式，不求解）应强调：“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次的判断”的目的就是为了对概念进一步理解。为了熟练掌握概念，和练好基本功，应该让适当多做点题目.补偿提高问题与情境师生活动设计1、x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B. x=10-4x C. x(x-2)3 D. 2x-7122、方程的解是（ ） A. 3.B C. 12 D. 123、已知x5与2x4的值互为相反数，列出关于x的方程 4、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程针对前几个环节学生所出现的问题进行针对性的补偿，也可对学有余力的学生拓展提高。根据学生完成情况灵活设置问题小结与作业小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 会判断一个值是否是方程的解.作业：课本第85 页 5、6、7、8、9 题.让学生充分反思，交流，展示. 4