初中三年级数学下册第27章相似271图形的相似第一课时课件.ppt

27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,D,C,E,B,A,你从上述几组图片发现了什么？,它们的大小不一定相等，形状相同.,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,生活中的相似图形,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同,？,答案：（C）,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？,A B D F,相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,研究相似多边形的主要特征,图中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边的比呢？,对于两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论?,C,A,B,C1,A1,B1,对比图中的A1B1C1和ABC，由于正三角形的每个角都等于60，可得,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,ABBCAC，A1B1B1C1A1C1,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,相似的正多边形的性质,相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢？,1.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,1.对应角相等,对应边的比相等,2.具有同样的结论,多边形相似特征:,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.,相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比,多边形相似的定义:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,形成认识：,1.相似多边形的特征：对应边的比相等，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边的比相等，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边的比相等，对应角相等，那么这两个多边形相似.,例：在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边的比相等，对应角相等，所以,解得x31.5，y27,a 360(7783117)83,基础训练,填空：(1)等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？,基础训练,口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,1.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,练 习,设两地的实际距离为x,x=300000000,x=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不一定相 似,例：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,基础训练,已知图1、图2都是相似多边形，求：如图1，则x=，y=，=；如图2，x=.,2.5,1.5,900,22.5,小结,通过这节课，同学们学到了什么？,相似图形 相同形状的图形,判断两个图形是否相似,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别：,再见,