几何中的最值问题12.ppt

专题复习,线段中的最值问题-线段的和与差的最值,板块一：线段和的最小值板块二：线段差 的最大值,直击考点,已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点 爬到B点觅食 问它爬过的最短距离应是多少？,B,D,A,C,动画,走进课本,请观察,典例分析,如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm,P,A,A,C,M,小结：1、立体图形,平面图形,转化,2、折线,3、模型：两点之间线段最短,转化,直线,例2、如图3两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则 PA-PB 的最大值等于,图3,线段差 的最大值,求线段差最大，使点在线同侧构造三角形，利用三角形三边关系解决问题,小结：,点在线同侧,点在线异侧,图1,图2,图3,1、在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm2、如图，已知平面直角坐标系中A，B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）.若P是x轴上的一个动点，当PA-PB 的周长最短时，点P坐标为.,3、如图,点P是AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若AOB=45，OP=3 则PMN周长的最小值为.,走向中招,走向中招,已知：抛物线 的对称轴为 与 x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C其中A（-3,0）C（0，-3）、（1）求这条抛物线的函数表达式（2）在对称轴上是否存在一点P，使得PBC的周长最小若存在，请求出点P的坐标。（3）在对称轴上是否存在一点Q，使得 QB-QC 取得最大值。若存在，请求出点Q的坐标和 QB-QC最大值。,Q,3、如图，在锐角ABC中，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为_,N1,N2,N3,N,M,方式方法不变的情况下进一步运用了垂线段最短解决问题；,垂线段运用环境：一定点，一定直线,4,4、如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为.,P,P,9、如图，两点A、B在直线MN外的同侧，A到MN的距离AC=8，B到MN的距离BD=5，CD=4，P在直线MN上运动，则 PA-PB 的最大值等于,E,小结:线段差最大，使点在线同侧构造三角形环境，利用三角形三边关系解决问题2、建模：如图,谈收获,线段和差、周长最值,几何变换、等线段转移,构建三角形,线段最值,折转直；集中线段长；目标线段转化为相关线段.,转化,线段（和、差）最值 求线段及线段和、差的最值，需要借助“垂线段最短”、“两点之间线段最短”“平行线的距离”及“三角形三边关系”等相关定理转化处理.,作业：讲义P118、P1214、15,