八年级数学上册正比例函数3.ppt

14.2 正比例函数,问题与探究,2008年9月25日21时10分，江西酒泉成为全世界瞩目的焦点，因为这一刻，神州七号飞船从这里发射升空，9.6分钟后，飞船与火箭在高度约公里处成功分离，飞船步入既定轨道。（1）火箭大约每分钟飞行多少公里？（精确到1公里）解：2009.621（公里）（2）火箭的飞行高度y（单位：公里）与飞行时间x（单位：分钟）之间有何关系？（3）火箭在发射3分钟后的飞行高度大约是多少公里？解：当x=3时，y=213=63（公里）,解：y=21x（0 x9.6）,注意自变量的取值范围哦！,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解：l=2r.,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m=7.8 V.,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h=0.5n.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T=2t,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考,这里为什么强调k是常数，k0呢？,y=k x(k0的常数),做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,想一想：你能举一个成正比例函数关系的例子吗?,正比例函数的图象,画出正比例函数 与y=-2x的图象：,列表：,Y=-2x,6,4 2 0-2-4-6,描点：,连线：,的图象,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右，经过第 象限；函数 的图象从左向右，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,一般地，正比例函数 y=kx(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,归纳,想一想？,怎样画一次函数的图像最简单？如何描点最方便？,二（1）加 油！,