八年级下三角形中位线定理.ppt

三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE=BC.,D,E,演示1,做一做,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,说一说,分析:延长ED到F,使DF=ED,连接CF 易证ADECFE，得CF=AE,CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE=EF=BC,三角形的中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半,练习,三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 10 cm，求连接各边中点所成三角形的周长.,AB=10 cm,BC=8 cm,AC=6 cm,EF=5 cm,DF=4 cm,DE=3 cm,12 cm,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,应用,在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,三角形中位线的性质,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形中位线的定义,小结,作业,A类：教材57页 第2题、第6题B类：教材 56页 第2题、57页 第2题 C类：教材56页 第1题、57页 第3题,