全等三角形判定ASA.ppt

全等三角形的判定三ASA,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,A,B,议一议,画出一个ABC，使得A=45，AB=3cm,B=60,并把所画的三角形剪下来，与同伴比一比，发现什么？,探究新知,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“角边角”或“ASA”）。,三角形全等判定方法（三）,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,A=DAB=DEB=E,ABCDEF（ASA）,想一想：,、如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,AOCBOD（ASA）,证明：O是AB的中点,AO=BO,在AOC与BOD中,A=B（已知）,AO=BO（已证）,AOC=BOD（对顶角相等）,2、如图，在ABC 中,B=C，AB=AC，AD是BAC的角平分线，那么BD=CD吗？为什么？,证明:AD是BAC的角平分线,12（角平分线定义）,在ABD与ACD中,1=2（已证）AB=AC（公共边）B=C（已知）,ABDACD（ASA）,BD=CD（全等三角形对应边相等）,例3：,已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O,AB=AC,B=C求证：AD=AE.,证明：在ADC和AEB中,A=AAC=ABC=B,(公共角）,(已知）,(已知）,ADCAEB（ASA）,AD=AE,又AB=AC,BD=CE,（全等三角形的对应边相等）,(已知）,(等式性质1）,BD=CE吗？,练习1：如图，B=E，1=2，CB=CE求证：AC=DC,练习2：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，1=2，3=4求证：5=6,B,A,C,D,2，已知:AB CD,AD BC求证:ABD CDB,4,证明:AB CD 1=2 AD BC 3=4,1,2,3,在ABD和CDB中，,ABD CDB,备选：已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,1,2,4：已知:BECF在同一直线上,AB DE,ACDF,并且BE=CF求证:ABC DEF,解 AB DE B=DEF ACDF F=ACB,在 ABC和 DEF中,BE=CF BE+CE=CF+EC 即BE=CF,ABC DEF,利用“角边角”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议一议,