第十九几何证明.ppt

第十九章 几 何 证 明,小昆山学校：李勇,19.1 命题和证明,平面几何的演进过程：,通过观察、操作活动以及说理。,用逻辑推理的方法进行论证。,论证几何的“源头”是在公元前300年由古希腊数学家欧几里得整理编写的Elements（原本）一书，这部数学名著在公元1607年由明代科学家徐光启和意大利传教士利玛窦合作译成中文（定名为几何原本），传入我国。,问题1：什么是证明？,“人是要死的”“苏格拉底是人”,“所以苏格拉底是要死的”,古希腊哲学家亚里士多德讲解“什么是证明”的示范：,证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“实验证明”、“举例证明”等多种形式。,问题2：怎样才算严格的数学证明呢？,想一想：你有哪些方法来说明“对顶角相等”？,演绎证明：是指从已知的概念条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程。,代数中的演绎推理实例：,解：,练习1：结合图形阅读下面的证明过程，在括号内填写适当的理由，并在横线上说明其中的因果关系。,、ab（已知）12（）因：果：,、AE平分BAC（已知）12（）因：果：,七年级推导三角形内角和的方法你还记得吗？,三角形内角和的证明：,辅助线：由于证明的需要在原来的图形上添画的一些线，通常画为虚线,练习2：独立完成证明过程，要求在括号内填写适当理由，并说说其中的因果关系。,已知：如图，AE平分BAC,DEAC.求证：DA=DE.,网络资源：几何原本 http:/http:/http:/http:/,谢谢指导，再见！,