光波导理论教学课件5.7.ppt

5.7 微扰法,微扰：波导的几何形状和电磁参数的微小变化。,5.7.1 弱导光纤的微扰解,实际光纤与理想光纤满足弱波导条件，场解满足标量波动方程：,（5.71a）（5.71b）,将（5.71a）两边同乘0(x,y)，将（5.71b）两边同乘(x,y)两式相减，在光纤横截面上积分，得,蛆抠低汰枯晌焰稼琴艺锄普哇瘟搏挤湘剂粘嘘监娶懈给誓鼓桃邵匡倚搪补光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,利用格林定理：,在无穷大圆周上趋于零，有,（5.72）,可证明（5.72），对于场函数 的微小变化是稳定的，即,（5.73）,寂双利逝惜骨接蜗匡酸淫暮斥知骄雏攘饲偏你恬寝欢获衬大四磕胰颁爸餐光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,（5.73）可得两个重要结论：（1）由于，可以有（5.72）式得到实际波导的近似场解。方法（变分法）：将未知的 用已知的试探函数代替，在已知的试探函数族中，如某一试探函数使得 最小，此试探函数是最好的近似场解,(2)由于 对场函数 有一阶变分为零的特点，当 有一阶微小的误差，有（5.72）式计算出传输系数的误差是耕高阶的小量，因此在（5.72）式中用已知的场量 代替未知，求得相位常数的一个相当精确的近似解，（5.72）式可写成：,赘玄蚜占键注襟烛廓柄赋坏志怒畴汰犀剩阑板令其滥炳廉货弄弘自币须芬光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,（5.74）,对弱导光纤，有近似关系,传播常数微扰解：,（5.75）,5.7.2 折射率分布有一均匀变化的情形,设微扰区折射率变化为一各常数，即,猴傅根廉辰哪手兄挥塌渺氢因别刮暂桑林俄闲摊懈囚等瓮购捶碧寡玖淤再光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,（5.76）,且,，代入（5.75）可得：,（5.77）,式中,是在微扰区传播的光功率与理想,光波导某一模式总的传输功率之比。,例1 双包层光纤,内外包层的折射率差 足够小，有,（5.78）,框污锤劳尾估卓贷蛙宠馆排坐嫁潦泉勾忆笛谎查镊邹悯科群寞炬矫僧砧笨光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,将外包层作微扰区，p是r b包层中传输的光功率的百分比。,对于阶跃光纤主模式LP01模：,（5.79）,双包层的一个极限情况：内包层极薄,（5.75）式简化为,（5.710）,将阶跃光纤主模式的结果代入，得,钱酬闷训街送第考娜氦欣签椰块爷墙统金氢馈魄怔麦蠕至裳凝姆啤章唉奖光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,当V 1时，,（5.711）,（5.712）,啄往涸遂追虑儡牲泥幸摩乡双回桅孜茶枝颠氯娠墓末养菌牙喉束三函韩冰光波导理论教学课件5.7光波导理论教学课件5.7,