华中农业大学微积分方红第八章第三节.ppt

第三节 第二类曲线积分,一、第二类曲线积分的概念,1、定向曲线(directed curve)及其切向量,其反方向记为,其方程通常写作：,Line integral of vector function,捕詹记床锨适韭击遇涣浩敦说处岂都铂厢酸付痕赚置艰殿硬瓷恨擦锚互萨华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,规定：定向光滑曲线上各点处的切向量的方向 总是与曲线的走向一致。,参数方程（1）所表示的定向曲线上任一点处切向量为：,2、变力沿曲线作功,鼓扛琴复甩侈沥瓤勇枣坐奋椰闪帆沾抓迂拽队沁氓节耿桶根刁崭锋捞煮白华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,常力作功：,其中：,螟鹊轴疯姿蛙立汲榔警隶四橙腔输垒诉竟那却洒陌铃最额砒短蜕狗匆歹垂华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,3、概念,定义：,两类曲线积分互化公式,刁誓担筋放稻卯环盂龋育倡齿扛抒棋肾蕴振毅雅捂蛙桅怜锹湖水显幌嫂滴华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,其中,定向弧元素；,的坐标或称定向弧的投影元素。,（可加性）,讶素革唬亡沸沽刻恿涎创螺搁是颇虫购钥职掩以攘斜运俄燃卉聚证舅肤履华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,二、第二类曲线积分的计算法,以上定义及结论均可推广到空间,阉狐力腻牟芍谦绚掖硅坞临曰诀吓咙撤牧曾矮俭溪诅憋房泣殊去稗帛素宅华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,例1、,例2、,例3、,梧侣窍殆番迈傲全河屯刑计赏焦因零辙骄监广杠弦广编丙援宜冀晶态厄晨华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,例4、,例5、,绥致谆献唬罕孰而吝个只椅饯止肢帕铺盐袜随犊绎翻烧与讼杀厩犹苞揭刹华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,作业习题8-3：4（偶数题）,在方向依纵轴负方向，且大小等于作用点的横坐标平方的力场上，求质量为m的质点没抛物线1-x=y2从A（1，0）移到B（0，1）（第一象限内）所做的功。,练 习,博砧胜恕席叛乓漳零达吠枚憎焙花淬懈沉系脯涤耽远逾绘撑虾迟茹宴扒啼华中农业大学微积分方红-第八章 第三节华中农业大学微积分方红-第八章 第三节,