人教版63实数修改课件.ppt

6.3 实数,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数绝对值,按定义分类,复习1,你认识下列各数吗？,有理数分类：,(二分法),(三分法),复习2,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,有理数和无理数统称为实数,无理数的概念：无限不循环小数叫无理数,圆周率 及一些含有 的数,开方开不尽数,有一定的规律，但不循环的无限小数,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,复习3,(定义),实数的分类,复习4,(二分法),实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,0,负无理数,负有理数,无理数也有正负之分,性质,有理数集合,无理数集合,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（）,2.无理数都是无限不循环小数。（）,3.无理数都是无限小数。（）,4.带根号的数都是无理数。（）,5.无理数一定都带根号。（）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（）,7.两个无理数之和一定是无理数。（）,在数轴上表示下列各数：,-3-2-1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,复习5,无理数可以用数轴上的点表示吗？,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形,其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中,正方形的对角线长,为_,以原点为圆心,对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O，点O表示的数是多少？,O 1 2 3 4,O,无理数可以用数轴上的点表示,O表示的数是,OO=,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；,每一个实数都可用数轴上的点来表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,数轴上的每一个点都表示一个实数；,每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.,数轴上一个点,有一个实数,有一个实数,数轴上一个点,即实数和数轴上点是一一对应的.,运用新知,判断正误，并说明理由（1）无理数都是无限小数；（）（2）实数包括正实数、0、负实数；（）（3）不带根号的数都是有理数；（）（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数（）,（5）数轴上的任何一点都可以表示实数。（）,1.无理数也有相反数吗？怎么表示？2.有绝对值吗？怎么表示？3.有倒数吗？怎么表示？,带着问题自学课本54页“思考”,思考：,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数，实数a的相反数为-a。,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,2、绝对值性质及应用,1）一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，零的绝对值是_。,2)对任何实数a,总有a_0.,去绝对值的规律：,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,零,注意：a可以是数也可以是式子,例题,(1)分别写出-,的相反数;,(2)指出,(3)求,(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.,5、绝对值等于 的数是。,、正实数的绝对值是，的绝对值是，负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,3.-3.14的相反数是 _ 绝对值是,3.14-,-3.14,试一试,3.实数运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。,例：计算下列各式的值,例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,练习：,_,1.,2.,3.,1、下列各数中，互为相反数的是()A 与 B 与C 与 D 与,2、的值是()A B C D,3、在数轴上距离表示-2的点是 个单位长度的数是。,C,C,4.-是 的相反数。-3.14的相反数是。,3.14-,1、设 对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是。,2、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是。,3、求下列各数的相反数：,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数绝对值,按定义分类,课堂小结,这一秒不放弃！下一秒有奇迹！,