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第11章 等三角形 复习班级 姓名 1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？2：全等三角形有哪些性质？知识回顾：一般三角形 全等的条件：1.定义（重合）法；2.SSS：3.SAS：4.ASA：5.AAS：6、直角三角形全等特有的条件（HL）：方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边- 已知一边和它的邻角(2):已知一边一角-已知一边和它的对角(3):已知两角-练习例2如图2，AECF，ADBC，ADCB，求证：已知ADF CBE 例3已知：如图3，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是ABC和A1B1C1的高.求证：AD=A1D1例6：求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。已知： 求证： 证明：练习1、如图3，已知：ABC中，DF=FE，BD=CE，AFBC于F，则此图中全等三角形共有（  ）A、5对B、4对C、3对D2对                                                                                                          2、如图4，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，求证：BF是ABC中边上的高. （提示：关键证明ADCBFC）3、如图6，已知：A90°， AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED（提示：构造两个三角形，证明全等）图6拓展题14.如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF拓展题25.如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD（提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、（用割的方法）可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。2、（用补的方法）把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。）ACEBD二.角的平分线：1.角平分线的性质：数学语言：2.角平分线的判定： 数学语言：1、 如图：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。三.练习：2.如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等3.如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上