全等三角形经典题目测试含答案.doc

.一选择题（共13小题,共39分）1（2013贺州）如图，在ABC中，ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm2（2011芜湖）如图，已知ABC中，ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（） （第1题） （第2题） （第3题） （第4题）AB4CD·3（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.54（2010岳阳）如图，要使ABCABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）ABC=BD，BAC=BADBC=D，BAC=BADCBAC=BAD，ABC=ABDDBC=BD，AC=AD5（2010鄂州）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D56（2009西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）7（2009芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（） （第7题） （第8题）A330°B315°C310°D320°8（2009临沂）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP9（2009江苏）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AC=DF，A=D，B=E；其中能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组10（2008新疆）如图，ABC中BC边上的高为h1，DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）Ah1h2Bh1h2Ch1=h2D无法确定11如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（） （第11题） （第12题） （第13题）A3B4C5D612如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个13如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上下列条件中不能推出AB=AB的是（）ABBACBBC=BCCACB=ACBDABC=ABC二填空题（共7小题，共21分）14（2013丽水）如图，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_ （第14题） （第15题）15（2012通辽）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=_16（2012临沂）在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=_cm （第16题） （第17题） （第18题）17（2011资阳）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=_度18（2011郴州）如图，已知1=2=90°，AD=AE，那么图中有_对全等三角形19（2008大兴安岭）如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：_，使OC=OD（只添一个即可）20如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=_度三解答题（共6小题，共60分）21（2013陕西）如图，AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D求证：AC=OD22（2012云南）如图，在ABC中，C=90°，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED23（2011乌鲁木齐）如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA24（2012密云县二模）已知：如图，C=CAF=90°，点E在AC上，且AE=BC，EFAB于点D求证：AB=FEABCDE25.如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.求证：BE=CE；若BE的延长线交AC于点F，且BFAC,垂足为F，BAC=45°，原题设其它条件不变. 求证：AEFBCF.CEABDF26.（10分）如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B一选择题（共13小题）1（2013贺州）如图，在ABC中，ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm考点：全等三角形的判定与性质367002 分析：求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可解答：解：F是高AD和BE的交点，ADC=ADB=AEF=90°，CAD+AFE=90°，DBF+BFD=90°，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90°，ABC=45°，BAD=45°=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC，BF=AC=8cm，故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBFDAC2（2011芜湖）如图，已知ABC中，ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）AB4CD考点：全等三角形的判定与性质367002 分析：先证明AD=BD，再证明FBD=DAC，从而利用ASA证明BDFCDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案解答：解：ADBC，BEAC，ADB=AEB=ADC=90°，EAF+AFE=90°，FBD+BFD=90°，AFE=BFD，EAF=FBD，ADB=90°，ABC=45°，BAD=45°=ABC，AD=BD，在ADC和BDF中，ADCBDF，DF=CD=4，故选：B点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件3（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质367002 专题：计算题分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，DEFDNM（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SDEF=SMDG=5.5故选B点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求4（2010岳阳）如图，要使ABCABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）ABC=BD，BAC=BADBC=D，BAC=BADCBAC=BAD，ABC=ABDDBC=BD，AC=AD考点：全等三角形的判定367002 分析：根据全等三角形的判定方法，对每个选项分别分析、解答出即可；解答：解：A、BC=BD，BAC=BAD，又由图可知AB为公共边，不能证明ABC和ABD全等，故本项错误，符合题意；B、C=D，BAC=BAD，又AB=AB，能证明ABC和ABD全等，故本项正确，不符合题意；C、BAC=BAD，ABC=ABD，又AB=AB，能证明ABC和ABD全等，故本项正确，不符合题意；D、BC=BD，AC=AD，又AB=AB，能证明ABC和ABD全等，故本项正确，不符合题意故选A点评：本题主要考查了全等三角形的判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边5（2010鄂州）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D5考点：角平分线的性质；三角形的面积367002 分析：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果解答：解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DF=DE=2又SABC=SABD+SACD，AB=4，7=×4×2×AC×2，AC=3故选B点评：本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用6（2009西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS）B（SAS）C（ASA）D（AAS）考点：全等三角形的判定367002 专题：作图题分析：我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得解答：解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选A点评：此题是一道综合题，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查7（2009芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330°B315°C310°D320°考点：全等三角形的判定与性质367002 专题：网格型分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如1和7的余角所在的三角形全等，得到1+7=90°等，可得所求结论解答：解：由图中可知：4=×90°=45°，1和7的余角所在的三角形全等1+7=90°同理2+6=90°，3+5=90°4=45°1+2+3+4+5+6+7=3×90°+45°=315°故选B点评：考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的8（2009临沂）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分APBCOA=OBDAB垂直平分OP考点：角平分线的性质367002 分析：本题要从已知条件OP平分AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，选项D是错误的，虽然垂直，但不一定平分OP解答：解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOEAEO=BEO=90°OP垂直AB而不能得到AB平分OP故D不成立故选D点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到OPAOPB，进而求得AOEBOE是解决的关键9（2009江苏）如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AC=DF，A=D，B=E；其中能使ABCDEF的条件共有（）A1组B2组C3组D4组考点：全等三角形的判定367002 分析：要判断能不能使ABCDEF一定要熟练运用判定方法判断，做题时注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来选择判定方法解答：解：根据全等三角形的判定方法可知：AB=DE，BC=EF，AC=DF，用的判定方法是“边边边”；AB=DE，B=E，BC=EF，用的判定方法是“边角边”；B=E，BC=EF，C=F用的判定方法是“角边角”；AC=DF，A=D，B=E，用的判定方法是“角角边”；因此能使ABCDEF的条件共有4组故选D点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA，HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10（2008新疆）如图，ABC中BC边上的高为h1，DEF中DE边上的高为h2，下列结论正确的是（）Ah1h2Bh1h2Ch1=h2D无法确定考点：全等三角形的判定与性质367002 分析：本题可通过构建全等三角形进行求解过点A作AMBC交BC于点M，过点F作FNDE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；因此只要证明AMCFNE，即可得出h1=h2解答：解：过点A作AMBC交BC于点M，过点F作FNDE交DE的延长线于点N，则有AM=h1，FN=h2；在AMC和FNE中，AMBC，FNDE，AMC=FNE；FED=115°，FEN=65°=ACB；又AC=FE，AMCFNE；AM=FN，h1=h2故选C点评：本题主要考查了全等三角形的判定几性质；做题中通过作辅助线构造了全等三角形是解决本题的关键，也是一种很重要的方法，要注意学习、掌握11（2007义乌市）如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3B4C5D6考点：角平分线的性质367002 分析：已知条件给出了角平分线还有PEAC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解解答：解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3故选A点评：本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题12（2006十堰）如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的条件有（）A4个B3个C2个D1个考点：全等三角形的判定367002 分析：1=2，BAC=EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或夹已知角的另一边解答：解：1=2，AC=AD，加AB=AE，就可以用SAS判定ABCAED；加C=D，就可以用ASA判定ABCAED；加B=E，就可以用AAS判定ABCAED；加BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等故选B点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加13（2005乌兰察布）如图，已知AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上下列条件中不能推出AB=AB的是（）ABBACBBC=BCCACB=ACBDABC=ABC考点：角平分线的性质367002 分析：根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证ABCABC即可解答：解：如图：AC平分PAQ，点B，B分别在边AP，AQ上，A：若BBAC，在ABC与ABC中，BAC=BAC，AC=AC，ACB=ACB，ABCABC，AB=AB；B：若BC=BC，不能证明ABCABC，即不能证明AB=AB；C：若ACB=ACB，则在ABC与AB'C中，BAC=BAC，AC=AC，ABCABC，AB=AB；D：若ABC=ABC，则ACB=ACBBAC=BAC，AC=AC，ABCABC，AB=AB故选B点评：本题考查的是三角形角平分线的性质及三角形全等的判定；做题时要结合已知条件在图形上的位置对选项逐个验证二填空题（共7小题）14（2013丽水）如图，在RtABC中，A=Rt，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是15考点：角平分线的性质367002 分析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可解答：解：过D作DEBC于E，A=90°，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是×DE×BC=×10×3=15，故答案为：15点评：本题考查了角平分线性质和三角形的面积的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等15（2012通辽）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO=4：5：6考点：角平分线的性质367002 分析：首先过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，由OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得SABO：SBCO：SCAO的值解答：解：过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，OD=OE=OF，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，SABO：SBCO：SCAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6故答案为：4：5：6点评：此题考查了角平分线的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用16（2012临沂）在RtABC中，ACB=90°，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=3cm考点：全等三角形的判定与性质367002 分析：根据直角三角形的两锐角互余的性质求出ECF=B，然后利用“角边角”证明ABC和FEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=EF，再根据AE=ACCE，代入数据计算即可得解解答：解：ACB=90°，ECF+BCD=90°，CDAB，BCD+B=90°，ECF=B，在ABC和FEC中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm故答案为：3点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据直角三角形的性质证明得到ECF=B是解题的关键17（2011资阳）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=45度考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质367002 分析：根据三角形全等的判定和性质，先证ADCBDF，可得BD=AD，可求ABC=BAD=45°解答：解：ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90°，DBF+BFD=90°，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=45°故答案为：45点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件18（2011郴州）如图，已知1=2=90°，AD=AE，那么图中有3对全等三角形考点：全等三角形的判定367002 分析：根据题意，结合图形，可得知AEBADC，BEDCDE，BODCOE做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找解答：解：AEBADC；AE=AD，1=2=90°，A=A，AECADC；AB=AC，BD=CE；BEDCDE；AD=AE，ADE=AED，ADC=AEB，CDE=BED，BEDCDEBD=CE，DBO=ECO，BOD=COE，BODCOE故答案为3点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目19（2008大兴安岭）如图，BAC=ABD，请你添加一个条件：C=D或AC=BD，使OC=OD（只添一个即可）考点：全等三角形的判定367002 专题：开放型分析：本题可通过全等三角形来证简单的线段相等AOD和BOC中，由于BAC=ABD，可得出OA=OB，又已知了AOD=BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD解答：解：BAC=ABD，OA=OB，又有AOD=BOC；当C=D时，AODBOC；OC=OD故填C=D或AC=BD点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可20（2005荆门）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1+2+3=135度考点：全等三角形的判定与性质367002 专题：网格型分析：根据对称性可得1+3=90°，2=45°解答：解：观察图形可知，1所在的三角形与角3所在的三角形全等，1+3=90°，又2=45°，1+2+3=135°点评：主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题三解答题（共6小题）21（2013陕西）如图，AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作ACl交l于点C，BDl交l于点D求证：AC=OD考点：全等三角形的判定与性质367002 专题：证明题分析：根据同角的余角相等求出A=BOD，然后利用“角角边”证明AOC和OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可解答：证明：AOB=90°，AOC+BOD=90°，ACl，BDl，ACO=BDO=90°，A+AOC=90°，A=BOD，在AOC和OBD中，AOCOBD（AAS），AC=OD点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，利用三角形全等证明边相等是常用的方法之一，要熟练掌握并灵活运用22（2012云南）如图，在ABC中，C=90°，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED考点：全等三角形的判定367002 专题：证明题分析：根据平行线的性质可得出B=MED，结合全等三角形的判定定理可判断ABCMED解答：证明：MDAB，MDE=C=90°，MEBC，B=MED，在ABC与MED中，ABCMED（AAS）点评：此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般23（2011乌鲁木齐）如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于点EADCE于点D求证：BECCDA考点：全等三角形的判定367002 专题：证明题分析：根据垂直的定义以及等量代换可知CBE=ACD，根据已知条件BEC=CDA，CBE=ACD，BC=AC，根据全等三角形的判定AAS即可证明BECCDA解答：证明：BECE于E，ADCE于D，BEC=CDA=90°，在RtBEC中，BCE+CBE=90°，在RtBCA中，BCE+ACD=90°，CBE=ACD，在BEC和CDA中，BEC=CDA，CBE=ACD，BC=AC，BECCDA点评：本题考查了全等三角形的判定定理，本题根据AAS证明两三角形全等，难度适中24（2008台州）CD经过BCA顶点C的一条直线，CA=CBE，F分别是直线CD上两点，且BEC=CFA=（1）若直线CD经过BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若BCA=90°，=90°，则BE=CF；EF=|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如图2，若0°BCA180°，请添加一个关于与BCA关系的条件+BCA=180°，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，=BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）考点：直角三角形全等的判定；三角形内角和定理367002 专题：几何综合题分析：由题意推出CBE=ACF，再由AAS定理证BCECAF，继而得答案解答：解：（1）BCA=90°，=90°，BCE+CBE=90°，BCE+ACF=90°，CBE=ACF，CA=CB，BEC=CFA；BCECAF，BE=CF；EF=|BEAF|所填的条件是：+BCA=180°证明：在BCE中，CBE+BCE=180°BEC=180°BCA=180°，CBE+BCE=BCA又ACF+BCE=BCA，CBE=ACF，又BC=CA，BEC=CFA，BCECAF（AAS）BE=CF，CE=AF，又EF=CFCE，EF=|BEAF|（2）EF=BE+AF点评：本题综合考查全等三角形、等边三角形和四边形的有关知识注意对三角形全等，相似的综合应用25（2005扬州）（本题有3小题，第（1）小题为必答题，满分5分；第（2）、（3）小题为选答题，其中，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第（2）小题评分）在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明注意：第（2）、（3）小题你选答的是第2小题考点：全等三角形的判定与性质367002 专题：证明题；探究型分析：（1）根据已知可利用AAS证明ADCCEB，由此可证DE=AD+BE；（2）根据已知可利用AAS证明ADCCEB，由此可证DE=ADBE；（3）根据已知可利用AAS证明ADCCEB，由此可证DE=BEAD解答：解：（1）ADC=ACB=BEC=90°，CAD+ACD=90°，BCE+CBE=90°，ACD+BCE=90°CAD=BCEAC=BC，ADCCEBADCCEB，CE=AD，CD=BEDE=CE+CD=AD+BE（2）ADC=CEB=ACB=90°，ACD=CBE又AC=BC，ACDCBECE=AD，CD=BEDE=CECD=ADBE（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BEAD（或AD=BEDE，BE=AD+DE等）ADC=CEB=ACB=90°，ACD=CBE，又AC=BC，ACDCBE，AD=CE，CD=BE，DE=CDCE=BEAD点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，再根据全等三角形对应边相等得出结论26（2012密云县二模）已知：如图，C=CAF=90°，点E在AC上，且AE=BC，EFAB于点D求证：AB=FE考点：全等三角形的判定与性质367002 专题：证明题分析：首先证明B=2，再加上条件AE=BC，FAF=BCA，可利用ASA证明ABCFEA，再根据全等三角形对应边相等可得AB=FE