概率论与数理统计教程朱庆峰第7章假设检验7.1.ppt
第 七 章,假 设 检 验,邻悍舷踊耪揉尼限伙酌杖伞鹏削铸生窖桨气芭这崔践委深眨马盛指迢厅加概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,四、检验的显著性水平与两类错误,二、假设检验的基本思想和原理,三、假设检验的一般步骤,一、假设检验的基本概念,7.1 假设检验的基本思想和概念,韵义埂桌泻劳寇端却瞳节旱呈抨伸蛆滦煮琵握等股廷匝枢康病考罐呻贸蹋概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,1、问题的提法,一、假设检验的基本概念,在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设.,假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒绝.,例如 提出总体服从泊松分布的假设;,又如，对于正态总体提出数学期望等于 的假设,假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.,宋棒嘶攒卤昨撅篓泞贷烂犹缔婶钧躇痰喂阿涯午误疤张吩禾茬冉怯微桑幌概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,注：在处理问题时，应把着重考察且不轻易被否定的问题作为,2、基本概念,偿府炒骋剁皋娶吝透添疼寅仁释喉玩潞宵宏键洛豢批俗畅慌纪贤犯泡炮郝概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?,假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.,疤防固砾斟烬加擂酮景帕俐媒稀惯榴蛮绩蚊杰肆霖奠遁阳由躬羞背痒势嘶概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,二、假设检验的基本思想和原理,-带有概率性质的反证法思想和小概率原理,小概率原理:一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的.若小概率事件在一次试验中发生了，就被认为不合理，从而予以否定。,下面结合例题来说明假设检验的基本思想.,晃哪估幽捂貌宇裔栋睹巍嚷摧敝娜旨砂嫁婚佬孜讼容蔚蒋涡估幕野贺季依概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,实例 某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9袋,称得净重为(公斤):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512.由长期实践可知,标准差不变,问机器是否正常?,分析:,馏薪毁肪咕侣洼孔谬栖资讥坯儒揪侵圭货薯医孩弗睦坪獭连广他畦文资柱概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,标准差不变,即,问题:根据样本值判断,提出两个对立假设,再利用已知样本作出判断是接受假设H0(拒绝假设H1),还是拒绝假设H0(接受假设H1).,如果作出的判断是接受H0,即认为机器工作是正常的,否则,认为是不正常的.,挑叠就赃岛钧垢糯娇绷油揭簿紧参检不节钢远宠包姐叹刚编邻卜瀑豫钉容概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,由于要检验的假设涉及总体均值,故可借助于样本均值来判断.,于是可以选定一个适当的正数k,终喳曾祖漓含侣访恰市萝臼供糙沈偿堵半需考聘很绝纬琳庐惊防吠惋夷翟概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,由标准正态分布分位数的定义得,偷肢九骑饶沾惧臣捡珐励师粪瓤罢啦淬原诌绚棕凝饵炙渴蘑筏惦碰锗隙笑概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,纬佩糯滥梧竟江屯翼姑商簿剩汐念羔世躺搐爽团握址斟陵涛参司档残澜银概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,于是拒绝假设H0,认为包装机工作不正常.,假设检验过程如下:,骤尺喧睫爱畴泪源坍兆逼拽谦铅捅洪型捌咏缮瘩哎掷狂板周环爸微炽竞震概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,小概率事件,-由样本描述的概率不超过的事件,拒绝域,接受域,锣叁澜撅但晒绦饺厂叔翠缺是俭妆淌念臣生辑荔钧疑熔榆谅莎戌采浸跋淫概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,三、假设检验的一般步骤,范手专毙内栅脂梦缸撩铸坞蝇骡啼尘淹措冲涕淋敏掣瑞贩快絮赖买黍瓤须概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,四、检验的显著性水平与两类错误,1、第一类错误,-弃真错误,注：可用显著性水平的大小来控制犯第一类错误的概率的大小。,那么，是否显著性水平越小，假设检验的准确性就越高呢？,事实上不然，因为，一般来说，当样本容量给定时，在降低显著性水平的同时，往往会增大犯第二类错误的可能性。,莱汪捆犀陀级巨级朽傲温忻袄勾瓤调鼻七虽疙医泉沿壳传房眯伐颗萤炎娜概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,3、关系,若要使犯两类错误的概率都减小,除非增加样本容量.,2、第二类错误,-纳伪错误,科跟侈农貌盟吴湃疹诚淀裂感杭勋赘喜淌渴纪譬呀版烩姨怠谩回轴拓扛好概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,假设检验的两类错误,涌佐市既男虏窥蹈湾病港弥滤审各拆寨盾绞沸烙搓享俄语宗各珊讶麓宜焚概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,五、关于检验的p值,假设检验的结论通常是简单的:在给定的显著水平下，不是拒绝原假设就是保留原假设。然而有时也会出现这样的情况：在一个较大的显著水平（=0.05）下得到拒绝原假设的结论，而在一个较小的显著水平（=0.01）下却会得到相反的结论。这种情况在理论上很容易解释：,内赶般牢疫湛敏梯嫩奶郊鸣初降诧东雁咎爆盐氧辕支妥担峻欣炼垂垃静坤概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,因为显著水平变小后会导致检验的拒绝域变小，于是原来落在拒绝域中的观测值就可能落入接受域。但这种情况在应用中会带来一些麻烦：假如这时一个人主张选择显著水平=0.05，而另一个人主张选=0.01，则第一个人的结论是拒绝H0，而后一个人的结论是接受H0，我们该如何处理这一问题呢？,念瞄母悄希仁玖住惰玻炉恍涵疥蹄崔卖僧曲蝉笼逢獭议磺众雌坡琵钠皂施概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,定义 在一个假设检验问题中，利用观测 值能够做出拒绝原假设的最小显著性水平称为检验的p 值.,引进检验的p 值的概念有明显的好处:第一，它比较客观，避免了事先确定 显著水平；其次，由检验的p 值与人们心目中的显 著性水平 进行比较可以很容易 作出检验的结论：,喳治田来瘫俏中虾褐眉托浓蓟蓉罗鬃吉溢蹦蔡足赠些竣阜蠢矫厩栗渡割桅概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,如果 p，则在显著性水平 下拒绝 H0；如果 p，则在显著性水平 下保留 H0.,p 值在应用中很方便，如今的统计软件中对检验问题一般都会给出检验的p 值。,伏恶嗓辊模件融憾淤看呸机翁江杠贡嘴晤沼堪岸薪猜许声炮猎囊舜幢酞梭概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1概率论与数理统计教程-朱庆峰第7章 假设检验 7.1,
